涂色PAINT：区间dp

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/19909

思路：和取数游戏一样设置dp状态。

设置状态： $dp[i][j]$ 表示区间涂[i,j]需要的最少次数。

状态转移：

如果s[i] = s[j]，那么在涂[i+1,j]的时候和在涂[i,j-1]的时候可以一起把s[i]或者s[j]涂上。所以 $dp[i][j] = min(dp[i+1][j],dp[i][j-1])$

如果s[i] != s[j]，分成两段来求，那么我们枚举[i,j]里面的每个点，假设为k，那么 $dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j])$

赋初值：当i=j的时候dp[i][j] = 1.

#include <bits/stdc++.h>
#define ull unsigned long long
#define ll long long
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 10007;
const int N = 2e5+7;
const int ds = 1e8+7;
const double PI = 3.141592653589793238462643383;using namespace std;char s[55];
int dp[555][555];
void solve() {int n;cin >> s;n = strlen(s);for(int i = 0; i < n*10; i++)for(int j = 0; j < n*10; j++) dp[i][j] = 1e9;for(int i = n-1; i >= 0; i--){for(int j = i; j < n; j++){if(i == j) dp[i][j] = 1;else{if(s[i] == s[j]) dp[i][j] = min(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);else{for(int k = i; k < j; k++){dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);}}}//cout << i << ' ' << j << " " << dp[i][j] << endl;}}cout << dp[0][n-1] << endl;
}int main() {
//  int t;
//  scanf("%d",&t);
//  while(t--)solve();return 0;
}

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