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前言

随着行业的发展,编程能力逐渐成为软件测试从业人员的一项基本能力。因此在笔试和面试中常常会有一定量的编码题,主要考察以下几点。

基本编码能力及思维逻辑

基本数据结构(顺序表、链表、队列、栈、二叉树)

基本算法(排序、查找、递归)及时间复杂度

除基本算法之外,笔试面试中经常会考察以下三种思想:

哈希

递归

分治

哈希

哈希即Python中的映射类型,字典和集合,键值唯一,查找效率高,序列(列表、元祖、字符串)的元素查找时间复杂度是O(n),而字典和集合的查找只需要O(1)。

因此哈希在列表问题中主要有两种作用:

去重

优化查找效率

列表去重

列表去重在不考虑顺序的情况下可以直接使用set()转换(转换后会自动排序),需要保持顺序可以使用字典构建的fromkeys()方法,利用字典键值的唯一性去重。

不考虑顺序:

l = [2,1,2,3,4,5,6,6,5,4,3,2,1]

result = list(set(l))

print(result)

运行结果:

[1, 2, 3, 4, 5, 6]

考虑顺序:

l = [2,1,2,3,4,5,6,6,5,4,3,2,1]

s = set()

result = []

for i in l:

if i in s:

continue

s.add(i)

result.append(i)

print(result)

注意,这里如果使用:

if not i in result:

result.append(i)

虽然看起来代码简单,但是列表in查找的的时间复杂度为O(n),not in的效率比in要差,每次都要进行n次比对。

上例中,使用了一个集合变量s来优化in查找,同时使用in代替not in。

Python3.6后字典按键值插入顺序,如果使用Python3.6,也可以利用字典的有序性来去重,示例如下:

l = [2,1,2,3,4,5,6,6,5,4,3,2,1]

result = list({}.fromkeys(l).keys())

print(result)

运行结果:

[2, 1, 3, 4, 5, 6]

列表分组

一串字母数字组合的字符串,找出相同的字母或数字,并按照个数排序。

l = [1,2,3,'a','b','c',1,2,'a','b',3,'c','d','a','b',1]

set1 = set(l)

result = [(item, l.count(item)) for item in set1]

result.sort(key=lambda x:x[1], reverse=True)

print(result)

这里使用哈希的键值不重复性。当然也可以使用python自带的groupby函数,代码如下:

from itertools import groupby

l = [1,2,3,'a','b','c',1,2,'a','b',3,'c','d','a','b',1]

l.sort(key=lambda x: str(x)) # 分组前需要先排序

result = []

for item, group in groupby(l, key=lambda x: str(x)):

result.append((item, len(list(group))))

result.sort(key=lambda x:x[1], reverse=True)

print(result)

海量数据top K

对于小数据量可以使用排序+切片,而对于海量数据,需要考虑服务器硬件条件。即要考虑时间效率,也要考虑内存占用,同时还要考虑数据特征。如果大量的重复数据,可以先用哈希进行去重来降低数据量。

这里我们使用生成器生成1000万个随机整数,求最大的1000个数,生成随机数的代码如下:

import random

import time

n = 10000 * 1000

k = 1000

print(n)

def gen_num(n):

for i in range(n):

yield random.randint(0, n)

l = gen_num(n)

不限内存可以直接使用set()去重+排序

start = time.time()

l = list(set(l))

result = l[-k:]

result.reverse()

print(time.time()-start)

1000w个数据会全部读入内存,set后列表自动为递增顺序,使用切片取-1000到最后的即为top 1000的数

使用堆排可以节省一些内存

start = time.time()

result = heapq.nlargest(k, l)

print(time.time()-start)

这里是用来Python自带的堆排库heapq。使用nlargest(k,l)可以取到l序列,最大的k个数。

较小内存可以分治策略,使用多线程对数据进行分组处理(略)

两数之和

l=[1,2,3,4,5,6,7,8] 数据不重复,target=6,快速找出数组中两个元素之和等于target 的数组下标。

注意,不要使用双重循环,暴力加和来和target对比,正确的做法是单层循环,然后查找target与当前值的差,是否存在于列表中。

但是由于列表的in查询时间复杂度是O(n),即隐含了一层循环,这样效率其实和双重循环是一样的,都是O(n^2)。

这里就可以使用哈希来优化查询差值是否在列表中操作,将O(n)降为O(1),因此总体的效率就会变成O(n^2)->O(n)。

l = [1,2,3,4,5,6,7,8]

set1 = set(list1) # 使用集合已方便查找

target = 6

result = []

for a in set1:

b = target - a

if a < b < target and b in set1: # 在集合中查找,为避免重复,判断a为较小的那个值

result.append((list1.index(a), list1.index(b))) # 列表index取下标的操作为O(1)

print(result)

递归问题

递归是一种循环调用自身的函数。可以用于解决以下高频问题:

阶乘

斐波那切数列

跳台阶、变态跳台阶

快速排序

二分查找

二叉树深度遍历(前序、中序、后序)

求二叉树深度

平衡二叉树判断

判断两颗树是否相同

递归是一种分层推导解决问题的方法,是一种非常重要的解决问题的思想。递归可快速将问题层级化,简单化,只需要考虑出口和每层的推导即可。

如阶乘,要想求n!,只需要知道前一个数的阶乘(n-1)!,然后乘以n即可,因此问题可以转为求上一个数的阶乘,依次向前,直到第一个数。

举个通俗的例子:

A欠你10万,但是他没那么多钱,B欠A 8万,C欠B 7万 C现在有钱。因此你要逐层找到C,一层一层还钱,最后你才能拿到属于你的10万。

编写递归函数有两个要点:

出口条件,可以不止一个

推导方法(已知上一个结果怎么推导当前结果)

阶乘

求n的阶乘

出口:n = 1 时,返回1

推导:(n-1)层的结果 * n

代码如下:

def factorial(n):

if n == 1: # 出口

return 1

return factorial(n-1) * n # 自我调用求上一个结果,然后推导本层结果

也可以简写为 factorial = lambda n: 1 if n==1 else factorial(n-1) * n

斐波那切数列

斐波那切数列是 1 1 2 3 5 8 ...这样的序列。前两个数为1,后面的数为前两个数之和。

出口:n <= 2,返回1

推导:(n-1)层的结果 + (n-2)层的结果

代码如下:

def fib(n):

if n<=2:

return 1

return fib(n-2) + fib(n-1)

递归是一种分层简化问题的解法,但不一定是效率最高的解法,比如斐波那切数列中,在求fib(n-2) 和 fib(n-1)时实际上反复求解了两次fib(n-2)。

可以通过缓存来优化效率,代码如下。

from functools import lru_cache

@lru_cache()

def fib(n):

if n<=2:

return 1

return fib(n-2) + fib(n-1)

跳台阶、变态跳台阶

跳台阶:一只青蛙,一次可以跳上1阶,也可以跳上2阶,问跳上n阶有多少种跳法。

变态跳台阶:一只青蛙,一次可以跳上1阶,可以一次跳上n阶,为跳上n阶有多少种跳法。

这个问题关键是逻辑分析每层的推导过程。

跳台阶实际上就是一个从第二位开始的斐波那切数列:1 2 3 5 8 13 ...

出口:n <= 2,返回n(即1时返回1,2时返回2)

推导:(n-1)层的结果 + (n-2)层的结果

代码如下:

jump1 = lambda n: n if n<=2 else jump1(n-2) + jump1(n-1)

变态跳台阶只是推导方式不同,每一层的结果是上一层跳法的2倍。

出口:n <= 2,返回n

推导:(n-1)层的结果 * 2

代码如下:

jump2 = lambda n: n if n<=2 else jump2(n-1) * 2

快速排序

快速排序的是想是选一个基准数(如第一个数),将大于该数和小于该数的分成两块,然后在每一块中重复执行此操作,直到该块中只有一个数,即为有序。

出口:列表长度为1(<2)时,返回列表

选择一个数,(将小于该数的序列)排序结果 + 基准数 + (大于该数的序列)排序结果

def quick_sort(l):

if len(l) < 2:

return l

target = l[0] # 以第一个数为基准数

low_part, eq_part, high_part = [], [target], []

for i in l[1:]:

if i < target:

low_part.append(i)

elif i == target:

eq_part.append(i)

else:

high_part.append(i)

return quick_sort(low_part) + eq_part + quick_sort(high_part)

注:eq_part中应包含基准数target。

二分查找

二分查找需要序列首先有序。思想是先用序列中间数和目标值对比,如果目标值小,则从前半部分(小于中间数)重复此查找,否则从后半部分重复此查找。

出口1:中间数和目标数相同,返回中间数下标

出口2:列表为空,返回未找到

推导:

def bin_search(l, n):

if not l:

return None

mid = len(l) // 2

if l[mid] == n:

return mid

if l[mid] > n:

return bin_search(l[:mid])

return bin_search(l[mid+1:])

二叉树遍历

二叉树是非常常考的一种数据结构。其基本结构就是一个包含数据和左右节点的一种结构,使用Python类描述如下:

class Node(object):

def __init__(self, data, left=None, right=None):

self.data = data

self.left = left

self.right = right

二叉树的遍历分为分层遍历(广度优先)和深度遍历(深度优先)两种,其中深度遍历又分为前序、中序、后序三种。

分层遍历由于每次处理多个节点,使用循环解决更加方便一点(也可以是使用递归解决)。

分层遍历代码如下:

def lookup(root):

row = [root]

while(row):

print(row)

row = [kid for item in row for kid in (item.left, item.right) if kid]

深度遍历

出口:节点为None

推导:

前序:打印当前节点-》遍历左子树 -》遍历右子树

中序:遍历左子树 -》打印当前节点-》遍历右子树

后序:遍历左子树 -》遍历右子树-》打印当前节点

以前序为例:

def deep(root):

if root is none:

return

[print(root.data), deep(root.left), deep(root.right)]

二叉树最大深度

二叉树最大深度即其左子树深度和右子树深度中最大的一个加上1(当前节点)。由于二叉树的每一个左右节点都是一个二叉树,这种层层嵌套的结构非常适合使用递归求解。

出口:节点为空,深度返回0

推导:左子树深度和右子树深度中最大的一个 + 1

def max_depth(root):

if not root:

return 0

return max([max_depth(root.left), max_depth(root.right)]) + 1

相等二叉树判断

相等二叉树是只,一个二叉树,节点数据相同,左右子树也完全相同。由于左右子树也是一个二叉树,因此也可以使用递归求解。

出口:最后的节点都为None时,两个相等,返回True

推导:判断两个节点数据是否相等,左子树是否相等(递归),右子树是否相等(递归)

def is_same_tree(p, q):

if p is None and q is None:

return True

elif p and q:

return p.data == q.data and is_same_tree(p.left, q.left) and is_same_tree(p.right, q.right)

平衡二叉树判断

平衡二叉树是指,一个二叉树的左右子树的高度差不超过1。平衡二叉树的左右子树也应该是平衡二叉树,因此这也是一个递归问题。

出口:两个节点都为None时,返回True(平衡)

判断左子树和右子树深度的差<=1,并且左右子树都是平衡二叉树(递归)

注:这里需要使用以上求二叉树深度的方法

def max_depth(root):

if not root:

return 0

return max([max_depth(root.left), max_depth(root.right)]) + 1

def is_balance_tree(root):

if root is None:

return True

return abs(max_depth(root.left)-max_depth(root.right))<=1 and is_balance_tree(root.left) and is_balance_tree(root.right)

其他

字符串统计

str1 = 'abcdaacddceea'

set1 = set(str1)

result = [(char, str1.count(char)) for char in set1]

print(result)

统计重复最多的n个字符

from collections import Counter

c = Counter('abcdaacddceea')

print(c.items())

print(c.most_common(3))

字符串反转

简单字符串反转

Python中字符串反转方式非常多,而且比较高效,可以使用反向切片或者reverse实现。

'abcefg'[::-1]

''.join(reversed('abcdefg'))

包含数字字母的字符串,仅反转字母

可以通过遍历判断,如果是字母则取其对应反转索引位置的字母,如果是数字则取当前数字。

a = 'abc123efg'

l = len(a)

r = []

for i,c in enumerate(a):

r.append(c) if c.isdigit() else r.append(a[l-i-1])

print(''.join(r))

判断括号是否闭合

这是栈使用的一个经典示例,思路为,遇到正括号则入栈,遇到反括号则和栈顶判断,如果匹配则匹配的正括号出栈(完成一对匹配),否则打印不匹配,break退出。

text = "({[({{abc}})][{1}]})2([]){({[]})}[]"

def is_closed(text)

stack = [] # 使用list模拟栈, stack.append()入栈, stack.pop()出栈并获取栈顶元素

brackets = {')':'(',']':'[','}':'{'} # 使用字典存储括号的对应关系, 使用反括号作key方便查询对应的括号

for char in text:

if char in brackets.values(): # 如果是正括号,入栈

stack.append(char)

elif char in brackets.keys(): # 如果是反括号

if brackets[char] != stack.pop(): # 如果不匹配弹出的栈顶元素

return False

return True

print(is_closed(text))

合并两个有序列表,并保持有序

常见的解法有两种:

连接 + 排序,时间复杂度度为O((m+n)log2(m+n))

两个队列根据大小依次弹出,时间复杂度度约为O(m+n)

依次出队列的逻辑为:

队列1为空,队列2不为空,从队列2弹出一个数据

队列2为空,队列1不为空,从队列1弹出一个数据

两个都不为空,判断两个对队列顶端哪个小,从哪个列表弹出一个数据

以下为使用Python列表模拟两个队列依次弹出的示例。

由于Python列表尾部弹出list.pop()的的操作效率O(1),比首部弹出list.pop(0)的操作效率O(n)更高,因此我们先按从大到小排序,最后在执行一次反转。

list1 = [1,5,7,9]

list2 = [2,3,4,5, 6,8,10,12,14]

result = []

for i in range(len(list1) + len(list2)):

if list1 and not list2:

result.append(list1.pop())

elif list2 and not list1:

result.append(list2.pop())

else:

result.append(list1.pop()) if list1[-1] > list2[-1] else result.append(list2.pop()) # 弹出顶端大的数

result.reverse() # 执行反转

print(result)

两个队列实现一个栈

队列是先入先出,栈是先入后出。

使用两个队列实现栈的方式有很多种,主要分为优化入栈和优化出栈两种,以下为优化入栈的一种实现方法。

入栈时直接存入队列q1

出栈时,将q1中元素依次放入q2, 直到最后一个元素,弹出元素,然后将q2中元素重新依次放回q1

实现代码如下:

import queue

class Stack(object):

def __init__(self):

self.q1 = queue.Queue()

self.q2 = queue.Queue()

def push(self, value):

self.q1.put(value)

def pop(self):

while self.q1.qsize() > 1:

self.q2.put(self.q1.get())

value = self.q1.get()

while not self.q2.empty():

self.q1.put(self.q2.get())

return value

测试代码:

s = Stack()

[s.push(i) for i in [1,2,3,4,5,6,7]]

print(s.pop())

print(s.pop())

print(s.pop())

print(s.pop())

打印结果为:

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