求最大公约数的几种常见方法（C语言）

1.欧几里得算法(辗转相除法）

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>int gcd(int a, int b)
{if (b == 0){return a;}else if (a == 0){return b;}else{return gcd(b, a % b);}
}
int main()
{int a, b;printf("请输入两个数：\n");scanf("%d %d", &a, &b);printf("最后的结果是：%d", gcd(a, b));
}

2.更相减术法：最常见的求解公约数的方法：将两数相减，：先判断两个数是否相等，若两数相等，则其最大公约数为其本身；若两数不等，则最差，然后用这个较小数与他们之间的差值进行比较，如果相等，则该差值就是其最大公约数，如果不等，则继续执行该比较与减法操作，直到最小数与差值相等为止。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b)
{while (true){if (a > b){a = a - b;}else if (b > a){b = b - a;}else{return a;//如果两数相等，则返回最小值(该数也是最大公约数)}}
}
int main()
{int a, b;printf("请输入两个数：\n");scanf("%d %d", &a, &b);printf("最后的结果是：%d", gcd(a, b));
}

3.stein算法（结合辗转相除法以及更相减术法的优势，以及移位运算得到）

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b)
{if (a == 0){return b;}if (b == 0){return a;}if (a % 2 == 0 && b % 2 == 0){return 2 * gcd(a >> 1, b >> 2);}else if (a % 2 == 0){return (a >> 1, b);}else if (b % 2 == 0){return(a, b >> 1);}
}
int main()
{int a, b;printf("请输入两个数：\n");scanf("%d %d", &a, &b);printf("最后的结果是：%d", gcd(a, b));
}

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