辐射校正：像元DN值—辐照度—表观反射率

狭义的辐射校正是指将原始图像的DN值转化为有物理量纲的观测目标大气上界的辐射亮度值或者表观反射率；广义的除了狭义的步骤外还包括去除大气影响，也就是说还包括大气校正的过程，最终需要计算出地表目标真实的反射亮度或者是反射率。
大气校正就是将辐射亮度或者表观反射率转换为地表反射率，目的是消除大气散射、吸收、反射引起的误差，是辐射校正的一个方面。

狭义的辐射校正：

输入：像元DN值、辐射校正参数
输出：像元星上辐照度、表观反射率
一、由像元DN值到辐照度
利用影像头文件中的记录的辐射校正参数可方便地计算出地物在大气顶部的星上辐照度，式中DN是原始影像象元灰度值；gain和bias是传感器对应的增益和偏差值，可从头文件中获取，计算公式如下：

二、由辐照度到表观反射率

式中，
ρ* 是地物大气层顶表观反射率；
d是日地天文单位距离，一般取值1；
E0太阳辐照度，每个波段对应不同的E0；
θ是太阳天顶角，每景影像获取时的太阳天顶角也可在头文件中找到。

广义的辐射校正：

除了以上两个步骤之外，还有以下操作：
输入值：像元的气溶胶光学厚度AOD，像元星上辐照度值L*、查找表LUT
输出值：像元地表反射率
原理
假设地面为朗伯面，则在传感器处接受到的单像元光谱辐射亮度可以表示为：

式中，
L* 为在传感器处接收到的单个像元的辐射亮度；
ρ为像元地表反射率；
S为大气球面反照率；
La* 为大气程辐射进入传感器的辐射亮度；
Fd为从太阳到地面的下行辐射；
T为从地面到传感器的上行辐射。
求地表反射率，需要对上式进行变形：（下面这两个公式要表达的意思一样）

进一步理解
对遥感影像进行大气纠正，由辐射亮度L* 反推出地表反射率ρ一般分两步：
第一步是获取相应的大气参数即La*、Fd、T、S。
（Fd和T一直是乘积的形式组合在一起，因此可以视为一个参数，记为F）；
第二步是根据上述经验公式反推出地表反射率ρ。
注意：
第一步中，确定气溶胶光学厚度值后，就可以确定这三个大气参数了（La*、F、S）。如果直接通过求解辐射传输方程来获取这几个值非常困难，因为需要对一个没有解析解的方程进行微积分运算。在实际计算中，一般采取单点迭代算法或高斯-塞德儿算法，但这种计算非常耗时，而且不适合在大范围的研究(如遥感影像的大气纠正)中应用；另外一个方法是简化辐射传输方程求近似解，如二流近似算法(two-stream)和四流近似算法(four-stream)，求近似解的方法一般效率较高，但精度有限；目前比较有效的方法被称为查找表法、在进行大气纠正之前利用辐射传输方程如6S模型或 Modtran模型等建立好一套查找表，在对影像进行大气纠正过程中，调用这些表进行插值运算求得参数 La * 、F、S的值。具体的算法流程可以参考：赵春江等, 基于6S模型的遥感影像逐像元大气纠正算法. 光学技术, 2007. 33(1): 第11-15页.

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