python 构建建模无标度网络

用简洁的python代码生成无标度网络，并绘制网络度的分布

假设有如下一个简单网络

网络的邻接矩阵和度数如下

-------	node 1	node 2	node 3	degree
node 1	--------	1	1	2
node 2	1	-----	0	1
node 3	1	0	0	1

假设一个新的点4要和这三个点进行连接

和点1、2、3连接的概率分别是：33+2+2\frac{3}{3+2+2}3+2+23、23+2+2\frac{2}{3+2+2}3+2+22、23+2+2\frac{2}{3+2+2}3+2+22
把这三个概率加在一起为1
那可以使用一个随机数，看落在三段的那一段里，来判断和对应的哪个点发生连接

思路是嵌套循环+随机数+if条件判断

第一层循环，每次循环代表一个新生成的点
第二层循环（内层），每次循环代表判断是否和这个点产生连接

生成一个平均度为2n−12\frac{2n-1}{2}22n−1的网络，具体代码如下

import numpy as np
nodes_degree = []
N = 1000 # 生成1000个点
link = []
for i in range(N):link.append([])for i in range(N): # i为每一个点，进行连接nodes_degree = [int(np.sum(node))+1 for node in link]p = np.random.randint(np.sum(nodes_degree))degree_control = 0for j, degree in enumerate(nodes_degree):if p < degree_control:link[i].append(j)link[j].append(i)breakelse:degree_control += degree

绘制网络度的分布

import matplotlib.pyplot as plt
mxdeg=0
for i in range(N):mxdeg=max(mxdeg,link[i].__len__())
mxdeg+=1deg=[0]*mxdeg
for i in range(N):deg[link[i].__len__()]+=1
for i in range(mxdeg):deg[i]/=1.0*N
plt.plot(np.linspace(0,mxdeg-1,mxdeg),deg)
plt.xlabel('degree')
plt.ylabel('P')
plt.title('The probability distribution of degree')
plt.show()

度的分布：

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网络的邻接矩阵和度数如下

假设一个新的点4要和这三个点进行连接

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生成一个平均度为2n−12\frac{2n-1}{2}22n−1的网络，具体代码如下

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