赫/哈/霍 夫曼(Huffman)编码 游程编码
数据压缩算法
游程编码
n分为定长游程编码和变长游程编码两类。
n定长游程编码是指编码的游程所使用的位数是固定的，一旦灰度相同且连续的个数超过了固定位数所能表示的最大值，则转入下一轮游程编码。
n变长游程编码则是指不同范围的游程使用不同位数来进行编码。
游程编码适合于二值图像编码，原因是二值图像的每一行（列）都是由若干个黑白像素段交替出现的，就可以将二元序列转换为游程长度的序列
| Y | Y | Y | Y | Y | G |
|---|---|---|---|---|---|
| G | B | B | B | B | Y |
| … | |||||
5X5像素中，yellow blue green 三种颜色，分别标志为 Y B G
顺序下来就是YYYYYGGBBBBY …
你可以发现，很多时候一幅图像总是有很多重复的像素。
所以我们可以使用Y4 表示4个Y 。这样就只用了2个字符。重复操作。Y4G2B4Y…
解码的时候，逆过程就可以了。
我们也可以发现如果只有一种颜色的地方，如G1 ，反而由一个字符变成 了两个字符。如果一幅图像，重复很少，那么反而会使编码更大了。
当只有黑白的时候。那么可以这样表示，去掉 W B , 用 黑白的数字表示 。默认以白色开头，黑色开头的加上0 表示。文本类黑纸白字图像好用这个
赫/哈/霍 夫曼(Huffman)编码
核心原理就是利用概率学，把经常出现的用更短的编码来表示。
哈夫曼编码属于变长编码，是一种平均长度最短的即时可译码
n该编码对最常出现的符号赋予最短的码字，然后按符号出现概率递减顺序逐个赋予次长的码字。因此，使编码的平均长度最短。
pi是si的出现概率，li,是对si编码的码字长p_i是s_i的出现概率，l_i,是对s_i编码的码字长 pi是si的出现概率，li,是对si编码的码字长
Lavg是衡量一个压缩算法的压缩率。L_{avg} 是衡量一个压缩算法的压缩率。 Lavg是衡量一个压缩算法的压缩率。
举例
信号源 s={s1, s2, s3, s4, s5, s6}，其概率分布为p1=0.4, p2=0.3, p3=0.1, p4=0.1, p5=0.06, p6=0.04，求其哈夫曼编码
| S1 | 0.4 | |||
|---|---|---|---|---|
| S2 | 0.3 | |||
| S3 | 0.1 | |||
| S4 | 0.1 | |||
| S5 | 0.06 | |||
| S6 | 0.04 |
将信源符号按出现概率从大到小排成一列，然后把最末两个符号的概率相加，合成一个概率。
把这个符号的概率与其余符号的概率按从大到小排列，然后再把最末两个符号的概率加起来，合成一个概率。
重复上述做法，直到最后剩下两个概率为止。
从最后一步剩下的两个概率开始逐步向前进行编码。每步只需对两个分支各赋予一个二进制码
1-3：
4：
括号 上部分表0 下半部分表1 （上1下0也行，选定，就不要改了）
括号作为二叉树，沿路径到到s即可编码
如 这里的 0.6 为根结点
s1的编码为 0
s2 的编码为 10 。从0.6 根结点开始 到左孩子结点
s3:110 根-> 右孩子 -> 左孩子
s4: 1110 依次类推。
唯一可解码和即时编码。
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