一个函数是一组在一起执行任务的语句。 在MATLAB中，函数在单独的文件中定义。文件的名称和函数的名称应该是一样的。

函数在自己的工作空间内的变量上运行，这个变量也称为本地工作空间，与在MATLAB命令提示符下访问的工作区(称为基本工作区)不同。

函数可以接受多个输入参数，并可能返回多个输出参数。

二、一元线性回归

2．1．命令 polyfit最小二乘多项式拟合

［p，S］=polyfit(x，y，m)

多项式y=a1xm+a2xm-1+…+amx+am+1

其中x=(x1，x2，…，xm)x1…xm为(n*1)的矩阵;

y为(n*1)的矩阵；

p=(a1，a2，…，am+1)是多项式y=a1xm+a2xm-1+…+amx+am+1的系数；

S是一个矩阵，用来估计预测误差。

2．2．命令 polyval多项式函数的预测值

Y=polyval(p，x)求polyfit所得的回归多项式在x处的预测值Y；

p是polyfit函数的返回值； x和polyfit函数的x值相同。

2．3．命令 polyconf 残差个案次序图

［Y，DELTA］=polyconf(p，x，S，alpha)求polyfit所得的回归多项式在x处的预测值Y及预测值的显著性为1-alpha的置信区间DELTA；alpha缺省时为0.05。

p是polyfit函数的返回值；

x和polyfit函数的x值相同；

S和polyfit函数的S值相同。

2．4 命令 polytool(x，y，m)一元多项式回归命令

2．5．命令regress多元线性回归(可用于一元线性回归) b=regress( Y， X )

［b， bint，r，rint，stats］=regress(Y，X，alpha)

b 回归系数

bint 回归系数的区间估计

r 残差

rint 残差置信区间

stats 用于检验回归模型的统计量，有三个数值：相关系数R2、F值、与F对应的概率p，相关系数R2越接近1，说明回归方程越显著；F 》 F1-α(k，n-k-1)时拒绝H0，F越大，说明回归方程越显著；与F对应的概率p 时拒绝H0，回归模型成立。

Y为n*1的矩阵；

X为(ones(n，1)，x1，…，xm)的矩阵；

alpha显著性水平(缺省时为0.05)。

三、多元线性回归

3．1．命令 regress(见2。5)

3．2．命令 rstool 多元二项式回归

命令：rstool(x，y，’model’， alpha)

x 为n*m矩阵

y为 n维列向量

model 由下列4个模型中选择1个(用字符串输入，缺省时为线性模型)：

linear(线性)：

purequadraTIc(纯二次)：

interacTIon(交叉)：

quadraTIc(完全二次)：

alpha 显著性水平(缺省时为0.05)

返回值beta 系数

返回值rmse剩余标准差

返回值residuals残差

四、非线性回归

4．1．命令 nlinfit

［beta，R，J］=nlinfit(X，Y，’’model’，beta0)

X 为n*m矩阵

Y为 n维列向量

model为自定义函数

beta0为估计的模型系数

beta为回归系数 R为残差 J

4．2．命令 nlintool

nlintool(X，Y，’model’，beta0，alpha)

X 为n*m矩阵

Y为 n维列向量

model为自定义函数

beta0为估计的模型系数

alpha显著性水平(缺省时为0.05)

4．3．命令 nlparci

betaci=nlparci(beta，R，J)

beta为回归系数 R为残差 J

返回值为回归系数beta的置信区间

4．4．命令 nlpredci

［Y，DELTA］=nlpredci(‘model’，X，beta，R，J)

Y为预测值

DELTA为预测值的显著性为1-alpha的置信区间；alpha缺省时为0.05。

X 为n*m矩阵

model为自定义函数

beta为回归系数

R为残差

J

五、其它

命令 grid on

命令 axis(坐标轴)(［0 60 0 0.025］)

命令 figure 弹出新的画图窗口

命令获取矩阵的某行某列

x(n，：); 获取矩阵的第n行

x(：，n); 获取矩阵的第n列

命令 rcoplot

画出残差及其置信区间：rcoplot(r，rint)

glmfit 一般线性模型拟合

regstats 回归统计量诊断

regstats(responses，DATA，‘model’)‘

stats = regstats(responses，DATA，’model‘，’whichstats‘)

’Q‘Q from the QR DecomposiTIon of X

’R‘R from the QR Decomposition of X

’beta‘Regression Coefficients ’covb‘Covariance of Regression Coefficients

’yhat‘Fitted Values of the Response Data

‘r’Residuals

‘mse’Mean Squared Error

‘leverage’Leverage ‘hatmat’Hat (Projection) Matrix ‘s2_i’Delete-1 Variance

‘beta_i’Delete-1 Coefficients ‘standres’Standardized Residuals ‘studres’Studentized

Residuals ‘dfbetas’Scaled Change in Regression Coefficients ‘dffit’Change in Fitted

Values ‘dffits’Scaled Change in Fitted Values‘covratio’Change in Covariance

‘cookd’Cook‘s Distance ’all‘Create all of the above statistics

命令 bar(条图)

命令 pie(饼图)

命令 hist(直方图)

命令 help

命令 mean(平均值)

命令 inv(逆概率分布)

命令 pdf(密度)

命令 cdf(分布函数)

命令 stat(均差与方差)

命令rnd(随机函数)

命令 std(标准差)

命令 var(方差)

命令 median(中位数)

命令 skewness(偏度)

命令 kurtosis(峰度)

命令 norm(正态分布)

命令 t(t分布)

命令 f(f分布)

命令 chr2(x2分布)

命令 poiis(泊松分布)