汉诺塔递归算法C++实现

算法介绍
其实算法非常简单，当盘子的个数为n时，移动的次数应等于2^n – 1（有兴趣的可以自己证明试试看）。后来一位美国学者发现一种出人意料的简单方法，只要轮流进行两步操作就可以了。首先把三根柱子按顺序排成品字型，把所有的圆盘按从大到小的顺序放在柱子A上，根据圆盘的数量确定柱子的排放顺序：若n为偶数，按顺时针方向依次摆放 A B C；
若n为奇数，按顺时针方向依次摆放 A C B。
⑴按顺时针方向把圆盘1从现在的柱子移动到下一根柱子，即当n为偶数时，若圆盘1在柱子A，则把它移动到B；若圆盘1在柱子B，则把它移动到C；若圆盘1在柱子C，则把它移动到A。
⑵接着，把另外两根柱子上可以移动的圆盘移动到新的柱子上。即把非空柱子上的圆盘移动到空柱子上，当两根柱子都非空时，移动较大的圆盘。这一步没有明确规定移动哪个圆盘，你可能以为会有多种可能性，其实不然，可实施的行动是唯一的。
⑶反复进行⑴⑵操作，最后就能按规定完成汉诺塔的移动。
所以结果非常简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片：
如3阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C

#include <iostream>
#include<cstring>
#include <fstream>
using namespace std;
long time = 0;//全局变量//求次数
void Move(int n, char a, char b, char c) {//编号n的盘子从a到c++time;if (n == 1) {cout<<"move disk "<<n<<"from "<< a<<"-->"<<c<<endl;}else {Move(n - 1, a, c, b);//把A上的1到N-1号盘子从a到b，用c作为辅助cout<<"move disk "<<n<<"from "<< a<<"-->"<<c<<endl;Move(n - 1, b, a, c); // 把B上的1到N - 1号盘子从b到c，用a作为辅助}
}int main() {int m;cout << "input the number of the disk:" << endl;while (cin >> m){cout << "过程如下：" << endl;Move(m,'A','B','C');cout << "It needs " << time << " times"<<endl;cout << "input the number of the disk:" << endl;time = 0;}
}

#include <iostream>
#include<cstring>
#include <fstream>
using namespace std;
long time = 0;//全局变量//显示每次的操作
void move(char a, int n, char c) {//n号盘子cout << "第" << ++time << "次把" << n << "号盘子从" << a << "移动到" << c << endl;
}void hanobi(int n, char a, char b, char c) {if (n == 1) move(a, 1, c);else {hanobi(n - 1, a, c, b);//把A上的1到N-1号盘子从a到b，用c作为辅助move(a, n, c);hanobi(n - 1, b, a, c);// 把B上的1到N - 1号盘子从b到c，用a作为辅助}
}int main() {int m;cout << "input the number of the disk:" << endl;while (cin >> m){cout << "过程如下：" << endl;hanobi(m, 'A', 'B', 'C');cout << "It needs " << time << " times"<<endl;cout << "input the number of the disk:" << endl;time = 0;}
}

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