汉诺塔递归算法进阶_进阶python 1递归

汉诺塔递归算法进阶

When something is specified in terms of itself, it is called recursion. The recursion gives us a new idea of how to solve a kind of problem and this gives us insights into the nature of computation. Basically, many of computational artifacts are naturally self-referential, for example:

如果根据自身指定某些内容，则称为递归。递归为我们提供了有关如何解决一种问题的新思路，这使我们可以洞悉计算的本质。基本上，许多计算工件自然都是自引用的，例如：

File system文件系统
Fractal graph分形图
Algorithms演算法

Any recursion function consists of two parts:

任何递归函数都包括两个部分：

Base case: the last case of the recursion. For every recursion, the last step must be the base case and it is going to return a specific value to us.

基本情况：递归的最后一种情况。对于每次递归，最后一步必须是基本情况，它将为我们返回一个特定值。
Reduction step: Assuming that the recursion works for smaller values of its argument, then use the function to compute a new return value.

归约步骤：假定递归适用于其参数的较小值，然后使用该函数计算新的返回值。

Now think about the following examples:

现在考虑以下示例：

To compute a recursion function of a positive integer N as its parameter,

要计算正整数 N作为其参数的递归函数，

Base case: The ending case with N equals a specific number (usually 1 or 0) and this will give us a specific return result under this condition.

基本情况： N的结束情况等于一个特定的数字(通常为1或0)，在这种情况下，这将为我们提供特定的返回结果。
Reduction step: For each of the steps of this recursion, we use N-t as its new parameter (t could be any constant based on the question).

归约步骤：对于该递归的每个步骤，我们将N- t用作其新参数(根据问题， t可以是任何常数)。

In this case, the positive integer N is called the depth of this recursion.

在这种情况下，正整数N称为此递归的深度。

To compute a recursion function of a sequence Seq as its parameter,

要计算序列 Seq的递归函数作为其参数，

Base case: The ending case with Seq equals an empty set (empty list/empty string/etc.) and this will give us a specific return result under this condition.

基本情况：带有Seq的结束情况等于一个空集(空列表/空字符串等)，在这种情况下，这将为我们提供特定的返回结果。
Reduction step: For each of the steps of this recursion, we use a shorter Seq (usually moves one element from the previous one) as its new parameter.

归约步骤：对于此递归的每个步骤，我们都使用较短的Seq(通常将上一个元素移到上一个元素)作为其新参数。

问题1.倒数问题 (Question 1. Counting-down Problem)

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