二维离散傅里叶变换 matlab

从数学意义上看，傅里叶变换试讲一个图像转换为一系列周期函数来处理的。从物理效果上看，傅里叶变换从空间域转换到频率域。换句话说傅里叶变换是将图像的灰度分布函数转换为图像的频率分布函数。实际上对图像进行二维傅里叶变换得到频谱图，就是图像梯度的分布图，傅里叶频谱图上看到的明暗不一的亮点就是某一点与领域差异的强弱，即梯度的大小（该点的频率大小）。

一.原理

1、代数形式的傅里叶变换：

2、矩阵形式的二维离散傅里叶变换：

傅里叶变换不管是在图像处理中还是在科研中都有着很多的用处。例如在阿贝波特空间滤波实验中，就使用了透镜将图像从空间域转换到频率域进行滤波从而实现一系列的变换效果。

二、傅里叶变换的应用

通过傅里叶变换将图像从事于转换到频域，然后进行相应的处理，例如滤波和增强等，然后再通过傅里叶反变换将图像从频域转换到时域，就可以实现图像的处理。在这里介绍一种滤波器：

用低通滤波处理图像：

可以看到滤波器的截止频率越低，图像越模糊；截止频率越高，滤波的效果越好。

程序：

i=imread('F:\matlab\MATLAB上机操作\图形\data\cameraman.tif');
i=im2double(i);
j=fftshift(fft2(i));
[x,y]=meshgrid(-128:127,-128:127);%产生离散数据
z=sqrt(x.^2+y.^2);
d1=10;d2=60;%滤波器截止频率
n=6;%滤波器的阶数
h1=1./(1+(z/d1).^(2*n));
h2=1./(1+(z/d2).^(2*n));
k1=j.*h1;
k2=j.*h2;
l1=ifft2(ifftshift(k1));
l2=ifft2(ifftshift(k2));
figure
subplot(131);imshow(i);title('orignal')
subplot(132);imshow(real(l1));title('10Hz')
subplot(133);imshow(real(l2));title('60Hz')

二维离散傅里叶变换 matlab相关推荐

C++实现二维离散傅里叶变换
在上一篇文章<C++实现一维离散傅里叶变换>中,我们介绍了一维信号傅立叶变换的公式和C++实现,并阐述了频域幅值的意义. 一维傅立叶变换只适用于一维信号,例如音频数据.心脑电图等. 在图像 ...
第4章 Python 数字图像处理(DIP) - 频率域滤波5 - 二变量函数的傅里叶变换、图像中的混叠、二维离散傅里叶变换及其反变换
目录二变量函数的傅里叶变换二维冲激及其取样性质二维连续傅里叶变换对二维取样和二维取样定理图像中的混叠二维离散傅里叶变换及其反变换二变量函数的傅里叶变换二维冲激及其取样性质两个连续变量 ...
Python 二维离散傅里叶变换
Python 二维离散傅里叶变换文章目录 Python 二维离散傅里叶变换需要的库计算两张图片的PSNR 二维离散傅里叶变换二维离散傅里叶逆变换频域平移绘制频域图像需要的库 import ...
傅里叶变换二维离散傅里叶变换
1.介绍. DFT:(Discrete Fourier Transform)离散傅里叶变换是傅里叶变换在时域和频域上都呈离散的形式,将信号的时域采样变换为其DTFT的频域采样.在形式上,变换两端(时域 ...
图像傅里叶变换（二维离散傅里叶变换）
图像傅里叶变换二维离散傅里叶变换是将图像从空间域转至频域,在图像增强.图像去噪.图像边缘检测.图像特征提取.图像压缩等等应用中都起着极其重要的作用.理论基础是任意函数都可以表示成正弦函数的线性组合的 ...
图像二维离散傅里叶变换、幅度谱、相位谱
clear, clc I = imread('...');F = fftshift(fft2(I)); % 对图像进行二维 DFT(fft2),并移至中心位置 magn = log(abs(F)); ...
在二维离散傅里叶变换中进行频谱平移(MATLAB::fft2shift)的作用
图像处理开发需求.图像处理接私活挣零花钱,请加微信/QQ 2487872782 图像处理开发资料.图像处理技术交流请加QQ群,群号 271891601 懒得自己敲文字描述了,直接摘取在一个资料上看到的 ...
二维离散傅里叶变换性质
1. 线性性质(加法定理): 2. 比例性质(相似性定理) 3. 可分离性: 4. 空间位移(位移定理): 5. 频率位移: 6. 周期性: 7. 共轭对称性: 8. 旋转不变性: 9. 平均值: 1 ...
C++实现二维快速傅里叶变换（FFT）
上一篇文章里,我根据DFT公式用C++实现了二维离散傅里叶变换.但跑一张300*300的图片都要好几分钟,速度实在太慢了.我研究了下快速傅里叶变换,在网上找了一些资料,然后用C++实现了二维快速傅里叶 ...
快速傅里叶变换 java_二维快速傅里叶变换的java实现
图像处理与模式识别课作业,没学过信号与系统(哭晕). 恶补了两天冈萨里斯的书,写一下实现原理及过程看了网络上很多版本的概念讲解,道理我都懂,但是在将算法迁移到傅里叶变换的实现上时,出现了一些问题.接 ...

二维离散傅里叶变换 matlab

二维离散傅里叶变换 matlab相关推荐

最新文章

热门文章