1534 棋子游戏（博弈论，未知规律... ...）

1534 棋子游戏

波雷卡普和瓦西里喜欢简单的逻辑游戏。今天他们玩了一个游戏，这个游戏在一个很大的棋盘上进行，他们每个人有一个棋子。他们轮流移动自己的棋子，波雷卡普先开始。每一步移动中，波雷卡普可以将他的棋子从(x,y) 移动到 (x-1,y) 或者 (x,y-1)。而瓦西里可以将他的棋子从(x,y) 移动到 (x-1,y),(x-1,y-1) 或者 (x,y-1)。当然他们可以选择不移动。

还有一些其它的限制，他们不能把棋子移动到x或y为负的座标，或者移动到已经被对手占据的座标。最先到达（0，0）的人获胜。

现在给定他们棋子的座标，判断一下谁会获胜。

输入
单组测试数据。
第一行包含四个整数xp,yp,xv,yv (0≤xp,yp,xv,yv≤10^5) ，表示波雷卡普和瓦西里棋子的座标。
输入保证他们的棋子在不同位置，而且没有棋子在（0，0）。
输出
如果波雷卡普获胜，输出Polycarp，否则输出Vasiliy。
输入样例
2 1 2 2
输出样例
Polycarp

思路：

不难发现，第一个人取胜的关键就是能不能截住第二个人走对角线的路径，或者第二人完全走对角线的最短距离还是大于等于第一人的路径长度。前一种情况只要满足第一个人的坐标在第二个人左下角即可（为什么没想明白，不会严格证明，刚开始自己写的是求出第一个人到第二个人所走对角线的最短距离和对角线长度作比较，看了别人代码才有了更简单思路）。

代码实现：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=4e5+100;
int  main(){int x,y,p,q;while(cin>>x>>y>>p>>q){if((x<=p&&y<=q)||max(p,q)>=x+y)cout<<"Polycarp"<<endl;else cout<<"Vasiliy"<<endl;}return 0;}

THE END;

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输入

输出

输入样例

输出样例

思路：

代码实现：

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