矩阵卷积运算的三种方式及C语言实现

卷积的三种模式：full,same,valid

这三种模式是对卷积核移动范围的不同限制

1、full mode

橙色部分为image(大小为N1*M1),蓝色部分为filter(大小为N2*M2),full模式下输出矩阵大小为(N1+N2-1)*(M1+M2-1)

即从filter右下角一个单元与image的第一个单元重叠开始计算，依次将filter的右下角单元与image的每一个单元重叠并计算。

2、same mode

将filter中心与image左上角单元重合，并依次与image的每个单元重合计算，最终输出结果为N1*M1

3、valid mode

filter在image内部进行卷积运算

C语言代码实现

#include<stdio.h>#define N1 3
#define M1 3
#define N2 3
#define M2 3//x需要运算的矩阵
//y卷积核
//z(full模式的输出)
//z2(same模式的输出)
int x[N1][M1];//需要运算矩阵
int y[N2][M2];//卷积核
int z[N1+N2-1][M1+M2-1];//full模式下的输出
int z2[N1][M1];//same模式下的输出void conv2(int x[N1][M1],int y[N2][M2],int z[N1+N2-1][M1+M2-1],int z2[N1][M1])
{int i,j;int n,m;for(i=0; i<N1+N2-1; i++)for(j=0; j<M1+M2-1; j++){int temp = 0;for(m=0; m<N1; m++)for(n=0; n<M1; n++)if((i-m)>=0&&(i-m)<N2&&(j-n)>=0&&(j-n)<M2)temp+=x[m][n]*y[i-m][j-n];z[i][j]=temp;}for(i=0; i<N1; i++)for(j=0; j<M1; j++){z2[i][j]=z[i+(N2-1)/2][j+(M2-1)/2];}}int main()
{int i,j;printf("请输入需要运算的矩阵：\n");for(i=0;i<N1;i++){for(j=0;j<M1;j++){scanf("%d",&x[i][j]);}  }printf("请输入卷积核：\n");for(i=0;i<N2;i++){for(j=0;j<M2;j++){scanf("%d",&y[i][j]);}  }conv2(x,y,z,z2);//卷积运算 printf("same model下结果输出：\n");for(i=0;i<N1;i++){for(j=0;j<M1;j++){printf("%d ",z2[i][j]);}    printf("\n");}return 0;}

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