MATLAB画频率响应曲线（幅频特性和相频特性）并将横坐标转换为赫兹hz单位

matlab画频率响应曲线的函数为：

[h,w] = freqz(b,a,n)

b,a：传递函数系数

h：频率响应

w：角频率，0~π

更多参数解释参考官方链接https://ww2.mathworks.cn/help/signal/ref/freqz.html?requesteddomain=true

用freqz画频率响应曲线的一个例子：绘制如下系统的频响曲线： H(z)=(1-0.5z^-1)

B=[1 -0.5];
A =[1];
[H,w]=freqz(B,A);
Hf=abs(H);  %取幅度值实部
Hx=angle(H);  %取相位值对应相位角
clf
figure(1)
plot(w,20*log10(Hf))  %幅值变换为分贝单位
title('离散系统幅频特性曲线')
figure(2)
plot(w,Hx)
title('离散系统相频特性曲线')

幅频特性曲线：

此时幅频特性曲线的横坐标为数字角频率w。有时候我们想把横坐标转换为频率f（以赫兹hz为单位）：

首先要弄懂各个频率之间的关系：

模拟频率f：每秒经历多少个周期，单位Hz，即1/s；

模拟角频率Ω：每秒经历多少弧度，单位rad/s；

数字角频率w：每个采样点间隔之间的弧度，单位rad。

各频率之间的关系：

Ω=2*π*f；

w =Ω*T；

因为T=1/fs（fs为采样率）

所以w =Ω*T=2*π*f/fs。

因此将数字角频率w转换为模拟频率f的公式为：

f=w*fs/(2*π)

因此，将横坐标转换为以赫兹为单位的代码如下（假设采样率为1000hz）：

B=[1 -0.5];
A =[1];
[H,w]=freqz(B,A);
Hf=abs(H);  %取幅度值实部
Hx=angle(H);  %取相位值对应相位角
clf
figure(1)
plot(w*fs/(2*pi),20*log10(Hf))  %幅值变换为分贝单位
title('离散系统幅频特性曲线')
figure(2)
plot(w*fs/(2*pi),Hx)
title('离散系统相频特性曲线')

此时幅频特性曲线的横坐标为频率f，单位为hz

ps：

当幅频特性曲线的横坐标为数字角频率w时，其最大值为π，这是因为当采样率为fs时，根据香农定理，能够采样的信号的最高频率为fs/2，fs/2频率对应的数字角频率w即为π。因此通常我们只关心0-π的幅频响应。

从上面最后一张图可以看到，当横坐标转换为频率后，横坐标最大值为fs/2，即500hz。

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