2.1 正弦信号

文章目录

  • 前言
  • 一、正弦信号波形
  • 二、正弦信号特性
    • 1.积分特性
    • 2.正交特性
  • 总结

前言

任何复杂的信号都可以分解为一系列不同频率的基本信号之和,一般用频谱来反应构成信号的所有频率成分

信息传输的本质就是信号变化和处理过程。如何信号的变化呢?就是时域分析和频域分析:时域主要观察信号波形的模样,频域主要观察信号频域的变化。

一、正弦信号波形

正弦信号与余弦信号仅仅相位相差pi/2,因此都是正弦信号

1.正弦信号

回忆高中数学,,其中A是幅度,f是频率,是初始相位。

参考波形如下图

2.余弦信号

,其中A是幅度,f是频率,是初始相位。

参考波形如下图

二、正弦信号特性

1.积分特性

首先,回忆正弦的积分公式:

正弦信号:

积分公式:

积分的几何意义,积分本质就是乘积然后累加,从几何角度考虑,就是求积分区间内的面积代数和,示意图如下:

2.正交特性

先回忆两个函数正交的条件:

任何两个频率不同的正弦波都是正交的。如果将两个正弦波相乘并在整个时间轴上求积分,则积分值为零。这说明可以将不同的频率分量相互分离开。


总结

主要回忆大学的数学知识,通过这本书作为一个大纲,争取入门通信算法领域;

一个诡异现象背后总能找到一个合理的解释!加油!20210626

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