【深入浅出通信原理-学习笔记】频带信号的发送和接收

频带信号的发送和接收在通信系统模型中的位置如图所示

基带信号通过调制转换成频带信号，基本思路是发送端产生高频载波信号，让高频载波的幅度、频率或相位随着调制信号变化，接收端收到后，从中将调制信号恢复出来。根据要调制的信号是模拟信号还是数字信号，调制分为模拟调制和数字调制。

1.模拟调制

指要调制的信号是模拟信号，一般分为幅度调制（调幅）、频率调制（调频）和相位调制（调相）。在移动通信系统中调幅用的比较多。

直接将低频电信号与高频载波信号相乘即可得到高频已调信号，需注意，低频电信号的幅值必须恒大于0，否则高频载波信号的幅度不会完全按照低频信号来变化。

为了保证低频信号f(t)的幅值恒大于0，将f(t)的电平抬高 $A_{0}$ ，使得 $f(t)+A_{0}$ 恒大于0，再与高频载波相乘，这就是标准幅度调制。设载波信号为 $cos\omega _{c}t$ 则，已调信号表示为

$s(t)=[f(t)+A_{0}]cos\omega _{c}t$

利用二极管的单向导通性和电容的高频旁路（包络检波）和隔直特性就可以实现解调。标准幅度调制的问题在于效率很低，在双向无线电通信小中很少采用，被广泛用于无线电广播中。

双边带调制的已调信号表示为 $s(t)=f(t)cos\omega _{c}t$ ，在解调时若仍采用包络检波会发生严重失真，所以双边带调制采用相干解调，即在接收端提取同步信息，产生一个与高频载波信号同频同相的本地载波，与接收信号相乘，再通过低通滤波，即可恢复出调制信号，表示为

$f(t)cos\omega _{c}tcos\omega _{c}t=f(t)cos^{2}\omega _{c}t=\frac{1}{2}f(t)+\frac{1}{2}cos2\omega _{c}t$

因为 $cos2\omega _{c}t$ 的频率远高于f(t)，所以可以利用低通滤波器LPF将f(t)恢复出来。

关于上边带和下边带范围的定义如下图所示

上边带和下边带都来源于基带频谱，各自携带了基带信号的全部信息。故上边带和下边带携带了相同的信息，应该只发送其中一个边带就可以了，可以节省一半的带宽，由此引出了单边带调制，用理想低通滤波器截取下边带信号发射出去，就是下边带调制，用理想高通滤波器截取上边带信号发射出去，就是上边带调制，解调采用相干解调。

双边带调制和单边带调制都是利用一路载波来传输一路信号，若采用两路载波，一路载波为 $cos\omega _{c}t$ ，另外一路载波为 $-sin\omega _{c}t$ ，则可以并行传输两路信号，这就是IQ调制，又叫正交调制。已调信号表示为

$s(t)=x(t)cos\omega _{c}t-y(t)sin\omega _{c}t$

解调方式与相干解调类似，如下图所示

2.数字调制

如果要传输0110001这样的二进制数据，就要用到数字调制，思路与模拟调制类似，通过控制高频载波的幅度、频率或相位来实现数字信号的传输。PSK调制和QAM调制是移动通信系统中最常见的两种数字调制。

PSK：相移键控，让高频载波的相位随着输入的数字信号变化。

BPSK，二相相移键控，载波的相位有两种，分别代表0和1。0对应载波相位为0，已调信号为 $cos\omega _{c}t$ ，1对应载波相位相位为 $\pi$ ，已调信号为 $-cos\omega _{c}t$ ，两个已调信号中都有 $cos\omega _{c}t$ ，只要在幅度调制之前增加一个映射（0 $\rightarrow$ +1,1 $\rightarrow$ -1）即可。解调时，低通滤波后，在每个码元的中间时刻进行采样判决，就可以恢复出数据。

QPSK，四相相移键控，载波的相位有4种，分别代表00、01、11、10（格雷码）。00对应载波相位 $\frac{\pi }{4}$ ，01对应 $\frac{3\pi }{4}$ ，11对应 $\frac{5\pi }{4}$ ，10对应 $\frac{7\pi }{4}$ ，已调信号中均同时含有 $cos\omega _{c}t$ 和 $sin\omega _{c}t$ ，故只要在IQ调制之前增加一个映射即可实现QPSK。

8PSK，8相相移键控，载波的相位有8种，分别代表000、001、011、010、110、111、101、100（格雷码）。

随着相位数的增加，一个码元可以传输的比特数也随之增加，但相位数不能无限制的一直增下去，相邻相位之间的相位差减小，已调信号的抗干扰能力降低，所以要想进一步提高一个码元的传输比特数，可以让载波的幅度和相位都随着输入数据变化，这就是QAM正交幅度调制。

16QAM：幅度和相位的组合共16种。

综上所述，数字调制和解调原理可以总结为下图

BPSK：调制时，1bit映射为1个I路数据，Q路数据恒为0电平，解调时，采样得到的1个I路数据映射为1bit。

QPSK：调制时，2bit映射为1对IQ数据，解调时，采样得到的1对IQ数据映射为2bit。

8PSK：调制时，3bit映射为1对IQ数据，解调时，采样得到的1对IQ数据映射为3bit。

16QAM：调制时，4bit映射为1对IQ数据，解调时，采样得到的1对IQ数据映射为4bit。

输入数据。IQ数据和载波相位/幅度三者之间的映射关系可以画到一张图中，就是星座图。数字调制也因此而经常被称为“星座调制”。

相同码元速率的情况下，数字调制的阶数越高，每个码元承载的比特数越多，调制效率越高，比特速率也就越高，设某数字调制对应的码元有N种，则每个码元承载的比特数为 $log_{2}N$

码元又称为‘符号’。在通信信道种持续固定时间，具有一定相位或幅值的一段余弦载波，就是码元。BPSK有2种码元，对应2种相位的余弦波。QPSK有4种码元，对应4种相位的余弦波。

单位时间内传输的码元个数称为波特率，单位为Baud。采用16QAM时，每个码元可以传输4bit，若波特率为100Baud，则比特速率为400bit/s。

3.变频技术

直接利用IQ调制将基带信号变换为频带信号，称为直接上变频（下图左），解调时，直接利用IQ解调，将频带信号变换回基带信号，称为直接下变频（下图右），它和直接上变频统称为直接变频。

通信系统中，考虑到实现难度等因素，有时候不将基带信号直接变换为射频信号，或将射频信号直接变换为基带信号，而是先将基带信号变换到中频，再从中频变换到射频，这叫间接上变频。反之，叫间接下变频。

对于间接上变频而言，基带变换到中频就是IQ调制的过程，只不过载波的频率是中频而已。中频变换到射频的过程实质上就是一个混频的过程，将载波频率由中频变换为射频。如下图所示。

直接下变频恰好相反，先对射频进行混频，得到中频，再进行IQ解调得到基带。

一般基带信号都是数字信号，中频处理也是数字化的，因此，基带和中频间的上变频和下变频一般都是通过数字信号处理实现。

模拟下变频得到的模拟中频信号，需要进行模数转换才能进行后续的数字信号处理，模数转换涉及采样，前文中的采样是针对基带信号的，这里的采样是针对带通信号（基带信号经载波调制后得到的已调信号）的。直接变频得到的射频信号、间接变频得到的中频信号和射频信号都是带通信号。

带通信号的载波频率都比较高，若像那奎斯特定理那样使用大于2倍最高频率的采样频率，对ADC的处理能力要求非常高。为了用低一些的采样频率对带通信号采样，引出带通采样定理。

设采样频率为 $f_{s}$ ，从采样值中无失真地恢复出带通信号地充要条件是采样频率 $f_{s}$ 满足

$\frac{2f_{H}}{m}\leqslant f_{s}\leqslant \frac{2f_{L}}{m-1}$

其中，m=1，2，...， $m_{max}$ ， $m_{max}$ 指不大于 $f_{H}/B$ 的最大整数。

由上式可知，m去最值时，能取到的最低采样频率是2B，为了能用最低的采样频率对带通信号进行采样，在设计带通信号时，一般将带通信号的最高频率设为带宽的整数倍（ $f_{H}=kB$ ）。

当带通采样定理中的信号最高频率 $f_{H}=B$ 时，这种信号一般称为低通信号，此时的带通采样定理就是奈奎斯特采样定理。

采样频率高于信号最高频率两倍称为过采样，采样频率低于信号最高频率两倍称为欠采样，故对基带信号的采样都是过采样，对带通（频带）信号的采样可以是过采样，也可以是欠采样。