m序列产生器（FPGA学习）

m序列产生器

摘自《Altera FPGA 系统设计实用教程》清华大学出版社

伪随机数在密码邻域的应用无处不在，是很多密码算法和密码协议的基础，常见伪随机数发生器基于线性反馈移位寄存器的伪随机数发生器，简称LFSR（linear feedback shift register）
一个反馈移位寄存器FSR由移位寄存器和反馈函数组成。其中，反馈函数由移位寄存器某些位的组合逻辑构成。
关于移位寄存器的设计方法：
1.基于行为的设计方法：由相应个数的D触发器首位连接而成
2.基于结构的描述方法：通过元件例化语句循环调用触发器
LFSR工作原理：移位寄存器所有位的值右移一位，最右边的寄存器移出的值作为输出，最左边的寄存器输入的值由反馈值填充，此过程称为进动一拍。
进动m拍就产生m个输出。
LFSR的周期定义：输出序列从开始到重复所经历的长度，n级最大周期为2*n-1，此时输出最长周期序列成为m序列，即m序列是最长线性反馈移位寄存器序列。
f（x）=CnXn+C(n-1)X(n-1)… …C2X2+C1X+1 (n阶本原多项式)
Xn第n个触发器
Cn反馈系数，其值为1时表示反馈支路连接

寄存器级数和m序列长	反馈系数（八进制）
2/3	7
3/7	13
4/15	23
5/31	45
6/63	103
7/127	211
8/255	435
9/511	1021
10/1023	2011

例：设计一个5级m序列，反馈为45，即100101
此时C5,C2,C0=1; C4,C3,C1=0
图中非门为避免输出全0 信号。

Altera库中的DFF元件定义如下

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