雷达系统学习笔记（十）—

第十章合成孔径雷达

10.4 合成孔径雷达的工作模式

10.4.1 概述

10.4.2 常用的SAR工作模式简介

1、SAR的不同工作模式

条带合成孔径雷达
扫描合成孔径雷达
聚束合成孔径雷达
双站合成孔径雷达
干涉合成孔径雷达

2、干涉仪合成孔径雷达原理简介

10.5 SAR处理算法

目前SAR成像算法有：距离多普勒算法（RD）、二次距离压缩算法（SRC）、Chirp Scaling算法（CS）、波数域算法（wK）、谱分析算法（SPECAN）、频率变标算法（FS）和极坐标格式（PFA）算法等。
所谓距离徙动是雷达直线飞行对某一点目标观测时的距离变化，即相对于慢时间系统响应曲线沿快时间的时延变化。

10.6 常规SAR数字信号处理器

10.7 合成孔径雷达的系统考虑

10.7.1 信号强度考虑

采用线性调频脉冲压缩合成孔径处理，那么

SN=τΔfTΔfdPtG2σλ2(4π)3R4kT0BFnSN=τΔfTΔfdPtG2σλ2(4π)3R4kT0BFn

\frac{S}{N}=\tau \Delta fT\Delta f_d \frac{P_tG^2\sigma \lambda^2}{(4\pi)^3R^4kT_0BF_n}

采用线性调频脉冲压缩而获得的处理器增益为τΔfτΔf\tau \Delta f(ττ\tau脉冲，ΔfΔf\Delta f脉冲)。TΔfdTΔfdT \Delta f_d表示由合成孔径处理获得的处理增益。
目标被真实天线波束照射的时间T等于Rλ/vaDxRλ/vaDxRλ/v_aD_x，雷达的脉冲重复频率frfrf_r至少为最大多普勒频率的二倍，这样就有

SN=τΔffrPtG2σλ32(4π)3R3kT0BFnDxvaSN=τΔffrPtG2σλ32(4π)3R3kT0BFnDxva

\frac{S}{N}=\frac{\tau \Delta f f_rP_tG^2\sigma \lambda ^3}{2(4\pi)^3R^3kT_0BF_nD_xv_a}

①其中Pav=PtτfrPav=PtτfrP_{av}=P_t\tau f_r
② 接收机带宽B通常选择得与调频带宽相匹配。
信噪比的表达式有

SN=PavG2σλ32(4π)3R3kT0FnDxvaSN=PavG2σλ32(4π)3R3kT0FnDxva

\frac{S}{N}=\frac{P_{av}G^2\sigma \lambda ^3}{2(4\pi)^3R^3kT_0F_nD_xv_a}

把天线增益G用有效孔径AeAeA_e来表示，即G=4πAe/λ2G=4πAe/λ2G=4\pi A_e/\lambda^2
假设天线为椭圆形，半轴尺寸为Dx和Dy，利用系数为50%，则有：

Ae=π8DxDy→SN=πPavDxD2yσ512R3kT0FnDxvaλAe=π8DxDy→SN=πPavDxDy2σ512R3kT0FnDxvaλ

A_e=\frac{\pi}{8}D_xD_y \rightarrow \frac{S}{N}=\frac{\pi P_{av}D_xD_y^2\sigma }{512R^3kT_0F_nD_xv_a\lambda}
（采用了脉冲压缩和合成孔径雷达技术的雷达接收机输出的信噪比）

10.7.2 主要参数间的相互制约关系

假定飞机高度h和速度vavav_a已经确定，频率已经选定(f0,λ)(f0,λ)(f_0,\lambda)，系统设计需要解决：①空间分辨力；②测绘带和脉冲重复频率，因为它们是相互制约的，不能割裂开来单独作任意选择。我们从避免距离模糊和方位模糊两方面进行分析。
避免距离模糊
在常规雷达里，如果脉冲重复频率frfrf_r选得太高，就会引起距离模糊。因此，重复频率frfrf_r选择必须满足下列关系：

fr⩽c2Rmax,Tr⩽2Rmaxcfr⩽c2Rmax,Tr⩽2Rmaxc

f_r\leqslant \frac{c}{2R_{max}},T_r\leqslant \frac{2R_{max}}{c}
这表示，最大距离处目标回波的到达时刻应该在第一个重复周期之内。

对SAR要求：首先，从测绘带范围内来的目标回波应在同一重复周期内到达。设测绘带两端最短和最长距离分别为R1，R2，则frfrf_r为：

(n−1)c2R1⩽fr⩽nc2R2(n−1)c2R1⩽fr⩽nc2R2

\frac{(n-1)c}{2R_1}\leqslant f_r\leqslant \frac{nc}{2R_2}

但由于天线旁瓣发射的能量也照射地面，因而总有一些回波与测验带来的回波在某一周期内同时到达天线，从而引起距离模糊。为了定量研究这类距离模糊的严重程度，通常用距离模糊比来表示
距离模糊比：

Rr=从所有模糊区来的回波输出总功率从规定的测绘带来的回波输出总功率Rr=从所有模糊区来的回波输出总功率从规定的测绘带来的回波输出总功率

R_r=\frac{从所有模糊区来的回波输出总功率}{从规定的测绘带来的回波输出总功率}

Rr=从第一旁瓣引起的模糊去来的回波输出功率从测绘带来的回波输出功率Rr=从第一旁瓣引起的模糊去来的回波输出功率从测绘带来的回波输出功率

R_r=\frac{从第一旁瓣引起的模糊去来的回波输出功率}{从测绘带来的回波输出功率}

根据雷达方程，可求得

Rr=G2aR4δsG2R4aδsaRr=Ga2R4δsG2Ra4δsa

R_r=\frac{G^2_aR^4\delta _s}{G^2R^4_a\delta _{sa}}

GaGaG_a：表示第一模糊区的天线增益；
RaRaR_a：模糊区的斜率；
δsaδsa\delta _{sa}：模糊区的方位分辨率。

降低模糊比的方法：压低天线距离向的第一旁瓣以得到较小的Ga/GGa/GG_a/G的值，选择较低的重复频率以得到较小的R4/R4aR4/Ra4R^4/R^4_a。此外，模糊区的分辨力δsaδsa\delta _{sa}一定比测绘区的分辨力δsδs\delta _s差（δsa<δsδsa<δs\delta _{sa}），这是因为雷达系统中的处理器总是调到与测绘带来的回波信号相匹配，而模糊区带来的回波信号，由于斜距Ra>RRa>RR_a>R，多普勒信号的调频斜率与斜距有关，肯定与处理器是失配的，因而引起模糊区分辨力δsaδsa\delta _{sa}变坏。这也有利于降低模糊比RrRrR_r。
frfrf_r不但有一个上限，还应该有个下限，由多普勒信号带宽决定，即由方位分辨力δsδs\delta _s的要求决定。
frfrf_r的脉冲串等效于对一个线性调频连续波信号的抽样，frfrf_r就是抽样频率。即frfrf_r的下限应为：

fr≥Δfd=2v2aλR0Tsfr≥Δfd=2va2λR0Ts

f_r\geq \Delta f_d=\frac{2v^2_a}{\lambda R_0}T_s

上式也可写成：

fr≥va/δsfr≥va/δs

f_r \geq v_a/\delta _s

如果vavav_a固定，则方位分辨力要求越高，frfrf_r的下限越大，因为deltasdeltasdelta _s要求越高，多普勒带宽要求越宽，抽样频率也响应要求越高。
上式还可以改写为：

δs≥va/fr=vaTrδs≥va/fr=vaTr

\delta _s\geq v_a/f_r=v_aT_r

上式表示，在一个重复周期内前进的距离不能大于一个分辨单元。

SAR的脉冲工作方式也会带来方位模糊
在合成孔径长度LsLsL_s内，由于真实小天线脉冲工作结果，形成一种类似于双程相移的线阵天线。

Es=|sin[(2N+1)2πλΔxθ]sin2πλΔxθ|Es=|sin[(2N+1)2πλΔxθ]sin2πλΔxθ|

E_s=|\frac{sin[(2N+1)\frac{2\pi}{\lambda}\Delta x \theta]}{sin\frac{2\pi}{\lambda} \Delta x \theta}|

式中，2N+1表示合成孔径时间内雷达发射的脉冲个数；Δx为真实小天线发射脉冲的间距：Δx=vaTr=va/frΔx=vaTr=va/fr\Delta x=v_aT_r=v_a/f_r。
峰值点的位置可有下式求出：

θ=nλ2Δx（n=0,±1,±2....）θ=nλ2Δx（n=0,±1,±2....）

\theta=\frac{n\lambda}{2\Delta x} （n=0,\pm1,\pm2.... ）

相互间隔为：θn=nλ2Δxθn=nλ2Δx\theta _n=\frac{n\lambda}{2\Delta x}
方位模糊就是由这种栅瓣型多峰值造成的。
定义方位模糊比：

Ra=从所有方位模糊区来的回波输出总功率从测绘带来的回波输出功率Ra=从所有方位模糊区来的回波输出总功率从测绘带来的回波输出功率

R_a=\frac{从所有方位模糊区来的回波输出总功率}{从测绘带来的回波输出功率}

Ra=从第一模糊区来的回波输出总功率从测绘带来的回波输出功率Ra=从第一模糊区来的回波输出总功率从测绘带来的回波输出功率

R_a=\frac{从第一模糊区来的回波输出总功率}{从测绘带来的回波输出功率 }

抑制方位模糊的办法是对真实天线的方向图加权。
若真实天线的方向孔径为D，设其孔径处场强均匀分布，则其方向图为：

Er=|sinπ(D/λ)θπ(D/λ)θ|Er=|sinπ(D/λ)θπ(D/λ)θ|

E_r=|\frac{sin\pi(D/\lambda)\theta}{\pi(D /\lambda)\theta}|

其第一零点位置在θ=fracλDθ=fracλD\theta=frac{\lambda}{D}，和成天线的实际方向图为：

E_{sw}=E_rE_s=|\frac{sin[\pi(D/\lambda)\theta]}{\pi(D/ \lambda)\theta}|\cdot | \frac{sin[(2N+1)\frac{2\pi}{\lambda}]}{(2N+1)\frac{2\pi}{\lambda}\Delta x\theta}|
为了尽量抑制栅瓣，尽量减小方位模糊，使真实天线方向图的第一零点与第一栅瓣的位置重合，或使其位置小于第一栅瓣所在的位置，即

θ=λD≤λ2Δx，2D≤1Δxθ=λD≤λ2Δx，2D≤1Δx

\theta=\frac{\lambda}{D}\leq \frac{\lambda}{2\Delta x}，\frac{2}{D}\leq\frac{1}{\Delta x}

因为δs=D2δs=D2\delta_s=\frac{D}{2}，有vaδs≤vaΔx=frvaδs≤vaΔx=fr\frac{v_a}{\delta _s}\leq\frac{v_a}{\Delta x}=f_r
即：要降低方位模糊比，真实天线的方位向主瓣不能太宽，即不能超过EsEsE_s的第一栅瓣。这就限制了合成孔径长度Ls，从而限制了多普勒频带和方位向理论分辨力δsδs\delta _s。
从抑制距离模糊和方位模糊的要求出发：
① fr 有一个下限，fr≥vaδs=Δfdfr≥vaδs=Δfdf_r\geq v_a\delta_s= \Delta f_d ，如果frfrf_r选得太低就会丢失信息；
②为了抑制距离模糊，测绘带必须位于同一重复周期之内，测绘带与frfrf_r有一定的制约关系。
③为了降低距离和方位的模糊比，关键措施有两条：一是适当压缩真实天线在距离向和方位向的主瓣宽度；二是压低真实天线的旁瓣。第一条当然要影响测绘带宽度和合成孔径长度，使方位分辨力变坏。第二条措施看来是最重要的，但是这会增加天线设计的难度。

10.7.3 相位误差

回波多普勒相位信息叠加在一起，造成干扰，轻则使分辨力降低，重则不可能获得图像。产生相位误差还有两大原因：大气现象和飞机速度矢量的随机变化。我们一直回波信号的多普勒频率是正比于航速|va||va||v_a|，同时也与|v_a|矢量和目标所在位置的径向矢量R的夹角的余弦成正比，即

fd=−2vaλcos(va,R)fd=−2vaλcos(va,R)

f_d=-\frac{2v_a}{\lambda}cos(v_a,R)

式中，(va,R)(va,R)(v_a,R)表示两个矢量的夹角。因此，无论是vavav_a的数值起了变化，还是vavav_a的方向起了变化，都将使回波多普勒频率失真，这就必须加以补偿。

10.8 SAR全系统组成

10.9 SAR发展趋势

1、多波段、共极化、多模式
2、采用相控阵天线
3、动目标成像
4、干涉SAR（InSAR）
5、实时成像
6、数字波束形成技术
7、发射功率
8、多传感器组网和信息融合技术

10.10 逆合成孔径雷达的基本原理简介