matlab实现计算全息,MATLAB中二元傅里叶变换计算全息图的算法

第 19 卷　第 3 期 2003 年 9 月福建师范大学学报 (自然科学版) Journal of Fujian NormalU niversity (N atural Science) Vol19　No3 Sept12003文章编号 : 100025277(2003) 030022204 MATLAB 中二元傅里叶变换计算全息图的算法Ξ陈家祯 , 郑子华, 陈利永 (福建师范大学计算机科学系, 福建福州　350007) 　　摘要: 介绍利用MA TLAB 语言实现二元傅里叶变换计算全息图的制作 . 相对于传统的编程语言, 该算法实现上更加简单和快捷, 并且在算法实现上采用一系列计算全息图的质量提高措施, 以减少再现像的失真 . 实验结果表明MA TLAB 是研究计算全息的有效工具之一 . 关键词: 计算全息; MA TLAB; 傅里叶变换中图分类号: O 43811　　　文献标识码: A　Ξ计算全息将电子计算机引入到全息图的制作中, 利用计算机计算物光波在全息平面上的光场分布, 并对光场的分布在计算机内进行编码, 编码的结果控制绘图仪绘图或CRT 显示, 最后经光学缩版制成实用的全息图 . 它最早于 1965 年由 Kozm a 和 Kelly 提出[1], 近年来, 计算机软、硬件技术的发展也相应推动了计算全息的发展 . 目前计算全息已广泛应用于空间滤波、三维显示、全息干涉、光学信息存储和激光扫描等各个领域 . 制作计算全息图的关键是计算, 早期人们通常是采用各种高级语言如Basic、 Fortran、C 语言等编制程序进行全息图的计算, 实现起来比较繁杂 . 本文利用当前流行的MA TLAB 进行二元傅里叶变换计算全息图的制作, 由于该软件在数值计算、图形可视化、易学易用的编程环境等方面具有强大的优势, 因此相对于传统的编程语言, 在全息图的实现上更加便捷, 起到事半功倍的效果, 为全息图的制作提供了一种新的实现手段 . 1　二元傅里叶变换计算全息图的实现原理二元傅里叶变换全息图在光学滤波中有着广泛的应用 . 它的主要特点有: (1) 全息图的透过率是二元的, 即只取 0 或 1; (2) 应用迂回位相法编码物光波的位相, 全息图可以同时记录复值函数的振幅和位相[2]; (3) 全息图记录时无需参考光波或加偏置分量 . 二元傅里叶变换计算全息图的制作过程主要可分下面 4 步: 111　物面和全息面抽样计算机只能处理数字信号, 要利用计算机进行全息图的制作, 必须先对物面和全息面进行抽样 . 设物面波函数为: f (x , y ) = a (x , y )exp [j(x , y ) ], f (x , y ) = 0, 　(x≤∃X 2 ;yg≤Y 2 ). 即平面物体的空间大小为X ×∃Y. 其中a (x , y ) 为幅值,Υ(x , y ) 为相位,X 和∃Y 分别为平面物体在 x 和 y 方向上的宽度 . 其傅里叶变换为: Ξ作者简介: 陈家祯 (1971—　) , 女, 福建福州人, 讲师 . 基金项目: 福建省教育厅基金资助项目 (JA 99153) 收稿日期: 2003- 03- 12 F (u, v) = A (u, v)exp [jΥ(u, v) ], F (u, v) = 0, 　(u≤U 2 ;vg≤V 2 ) , 其中A (u, v) 为空间频谱幅值,Υ(u, v) 为空间频谱相位,U ,∃V 分别为空间频谱在u, v 两个方向上的宽度 . 现根据抽样定理对物函数 f (x , y ) 进行抽样 .

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