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ylqfei86hu

2014.05.19

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MATLAB 下的数字信号处理实现示例 附录一 信号、系统和系统响应

1、理想采样信号序列 (

1)首先产生信号 x(n),0<=n<=50 n=0:50; %定义序列的长度是 50 A=444.128; %设置信号有关的参数 a=50*sqrt(2.0)*pi; T=0.001; %采样率 w0=50*sqrt(2.0)*pi; x=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T); %pi 是 MATLAB 定义的π，信号乘可采用“ .*” close all %清除已经绘制的 x(n)图形 subplot(3,1,1);stem(x); %绘制 x(n)的图形 title(‘理想采样信号序列 ’); (

2)绘制信号 x(n)的幅度谱和相位谱 k=-25:25; W=(pi/12.5)*k; X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n’*k); magX=abs(X); %绘制 x(n)的幅度谱 subplot(3,1,2);stem(magX);title(‘理想采样信号序列的幅度谱 ’); angX=angle(X); %绘制 x(n)的相位谱 subplot(3,1,3);stem(angX) ; title (‘理想采样信号序列的相位谱 ’)

(3)改变参数为： 1,0734.2,4.0,1 0 ==?== TA α n=0:50; %定义序列的长度是 50 A=1; %设置信号有关的参数 a=0.4; T=1; %采样率 w0=2.0734; x=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T); %pi 是 MATLAB 定义的π，信号乘可采用“ .*” close all %清除已经绘制的 x(n)图形 subplot(3,1,1);stem(x); %绘制 x(n)的图形 title(‘理想采样信号序列 ’); k=-25:25; W=(pi/12.5)*k; X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n’*k); magX=abs(X); %绘制 x(n)的幅度谱 subplot(3,1,2);stem(magX);title(‘理想采样信号序列的幅度谱 ’); angX=angle(X); %绘制 x(n)的相位谱 subplot(3,1,3);stem(angX) ; title (‘理想采样信号序列的相位谱 ’)

2、单位脉冲序列 在 MatLab 中，这一函数可以用 zeros 函数实现： n=1:50; %定义序列的长度是 50 x=zeros(1,50); %注意： MATLAB 中数组下标从 1 开始 x

(1)=1; close all; subplot(3,1,1);stem(x);title(‘单位冲击信号序列 ’); k=-25:25; X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n’*k); magX=abs(X); %绘制 x(n)的幅度谱 subplot(3,1,2);stem(magX);title(‘单位冲击信号的幅度谱 ’); angX=angle(X); %绘制 x(n)的相位谱 subplot(3,1,3);stem(angX) ; title (‘单位冲击信号的相位谱 ’)

3、矩形序列 n=1:50 x=sign(sign(10-n)+1); close all; subplot(3,1,1);stem(x);title(‘单位冲击信号序列 ’); k=-25:25; X=x*(exp(-j*pi/25)).^(n’*k); magX=abs(X); %绘制 x(n)的幅度谱 subplot(3,1,2);stem(magX);title(‘单位冲击信号的幅度谱 ’); angX=angle(X); %绘制 x(n)的相位谱 subplot(3,1,3);stem(angX) ; title (‘单位冲击信号的相位谱 ’)

4、特定冲击串： )3()2(5.2)1(5.2)()( ?+?+?+= nnnnnx δδδδ n=1:50; %定义序列的长度是 50 x=zeros(1,50); %注意： MATLAB 中数组下标从 1 开始 x(1)=1;x

(2)=2.5;x

(3)=2.5;x

(4)=1; close all; subplot(3,1,1);stem(x);title(‘单位冲击信号序列 ’); k=-25:25; X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n’*k); magX=abs(X); %绘制 x(n)的幅度谱 subplot(3,1,2);stem(magX);title(‘单位冲击信号的幅度谱 ’); angX=angle(X); %绘制 x(n)的相位谱 subplot(3,1,3);stem(angX) ; title (‘单位冲击信号的相位谱 ’)

5、卷积计算： ∑ +∞ ?∞= ?=?= m mnhmxnhnxny )()()()()( 在 MATLAB 中。提供了卷积函数 conv，即 y=conv(x,h)，调用十分方便。例如： 系统： )3()2(5.2)1(5.2)()( ?+?+?+= nnnnnh b δδδδ 信号： 500),sin()( 0

(1)=1;hb

(2)=2.5;hb

(3)=2.5;hb

(4)=1; close all; subplot(3,1,1);stem(hb);title(‘系统 hb[n]’); m=1:50; %定义序列的长度是 50 A=444.128; %设置信号有关的参数 a=50*sqrt(2.0)*pi; T=0.001; %采样率 w0=50*sqrt(2.0)*pi; x=A*exp(-a*m*T).*sin(w0*m*T); %pi 是 MATLAB 定义的π，信号乘可采用“ .*” subplot(3,1,2);stem(x);title(‘输入信号 x[n]’); y=conv(x,hb); subplot(3,1,3);stem(y);title(‘输出信号 y[n]’);

6、卷积定律验证 k=-25:25; X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n’*k); magX=abs(X); %绘制 x(n)的幅度谱 subplot(3,2,1);stem(magX);title(‘输入信号的幅度谱 ’); angX=angle(X); %绘制 x(n)的相位谱 subplot(3,2,2);stem(angX) ; title (‘输入信号的相位谱 ’) Hb=hb*(exp(-j*pi/12.5)).^(n’*k); magHb=abs(Hb); %绘制 hb(n)的幅度谱 subplot(3,2,3);stem(magHb);title(‘系统响应的幅度谱 ’); angHb=angle(Hb); %绘制 hb(n)的相位谱 subplot(3,2,4);stem(angHb) ; title (‘系统响应的相位谱 ’) n=1:99; k=1:99; Y=y*(exp(-j*pi/12.5)).^(n’*k); magY=abs(Y); %绘制 y(n)的幅度谱 subplot(3,2,5);stem(magY);title(‘输出信号的幅度谱 ’); angY=angle(Y); %绘制 y(n)的相位谱 subplot(3,2,6);stem(angY) ; title (‘输出信号的相位谱 ’) %以下将验证的结果显示 XHb=X.*Hb; Subplot(2,1,1);stem(abs(XHb));title(‘x(n)的幅度谱与 hb(n)幅度谱相乘 ’); Subplot(2,1,2);stem(abs(Y);title(‘y(n)的幅度谱 ’); axis([0,60,0,8000])

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