求数组中未出现的最小正整数

【题目】: 给定一个无序整型数组arr，找到数组中未出现的最小正整数。要求时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(1)。

例如：

arr=[-1,2,3,4]。返回1。

arr=[1,2,3,4]。返回5。

【解法】
一、穷举查找
最小正整数是1，所以常规的方法就是在数组中找1，然后是2，依次找下去…。一直找到第一个没有出现的正整数，这个数就是未出现的最小的正整数。

for i = 1 to ndo if i not in A then return ireturn n+1

显然，这里的算法复杂度是O(n^2)。

二、先排序再查找
第一种方法，每次查找都是线性查找，要改进最先想到的自然是二分查找，所以：
先排序，用O(nlgn)的快速排序、归并排序或者堆排序；因为数组中的元素是一些自然数，我们甚至可以使用O(n) 的基数排序，当然，需要更多的内存。
对1..n进行判断，复杂度也为O(nlgn)
所以，整体的算法复杂度为O(nlgn)

三、利用这种数组的特性

先排序
再利用该特性搜索

for i = 1 to ndo if A[i] > ithen return ireturn n+1

注意到，如果我们使用基数排序，可以将复杂度降低到O(n)。

四、所有可能出现的情况。
（1） arr为整数1,2,3…N的一个随机排列，那个未出现的最小正整数就是N+1。

（2） arr中有小于1或者大于N的数出现(我们称之为“不合法”的数)，则未出现的最小正整数一定在1到N中间（因为数组一共只有N个数，如果出现不合法的数，则出现的1到N之间的数的个数一定小于N，故一定有没有出现的数）。

int missMinNum(int arr[]){int l = 0; //l表示已经从1到L已经出现（左边界），l的初值为0。int r = arr.length; //如果一个数字过大（不合法），就会被扔掉，用r表示这个右边界，r初始值为arr长度。//        int temp;while(l < r){if(arr[l] == l +1){l++;}else if(arr[l]> r || arr[l] <= l || arr[arr[l] - 1] == arr[l])//不合法{arr[l] =arr[--r];}else//合法但是没有在理想的位置上{temp = arr[l];arr[l] =arr[arr[l] - 1];arr[temp - 1] = temp;}}return l + 1;}

时间复杂度O(n)，改变了原数组。
　　

求数组中未出现的最小正整数相关推荐

常考数据结构与算法:数组中未出现的最小正整数
参考博客 https://www.cnblogs.com/apeway/p/10764597.html 题目描述给定一个无序数组arr,找到数组中未出现的最小正整数例如arr = [-1, 2, ...
牛客题霸 [数组中未出现的最小正整数] C++题解/答案
牛客题霸 [数组中未出现的最小正整数] C++题解/答案题目描述给定一个无序数组arr,找到数组中未出现的最小正整数例如arr = [-1, 2, 3, 4].返回1 arr = [1, 2, ...
【408计算机考研】|【2018统考真题-41】| 给定一个含 n（n≥1）个整数的数组，请设计一个在时间上尽可能高效的算法，找出数组中未出现的最小正整数
目录一.题目二.解答三.测试数据一.题目给定一个含 n(n≥1)个整数的数组,请设计一个在时间上尽可能高效的算法,找出数组中未出现的最小正整数.例如,数组{-5, 3, 2, 3}中未 ...
给定一个含n(n≥1)个整数的数组，请设计一个在时间上尽可能高效的算法，找出数组中未出现的最小正整数。
笔者初涉<算法设计与分析>这门专业课,在做一些算法设计题的过程中遇到一些小感悟,特此记录和大家分享. 下面直接给出算法题目: 给定一个含n(n≥1)个整数的数组,请设计一个在时间上尽可能高 ...
牛客题霸 NC30 数组中未出现的最小正整数
解决方案 Go 版本一 func minNumberdisappered(arr []int) int {// write code heren := len(arr)for i := 0; i &l ...
数据结构 2018统考题【找出数组中未出现的最小正整数】
王道论坛课本
找出数组中未出现的最小正整数
考研数据结构题.
找出数组中从未出现的最小正整数java实现
1 /** 2 * 找出未出现的最小正整数 3 * @param A 4 * @param n 5 * @date 2016-10-7 6 * @author shaobn 7 */ 8 public ...
如何求数组中绝对值最小的数？
""" 有一个升序排列的数组,数组中可能有正数,负数或0,求数组中元素的绝对值最小的数.例如,数组[-10,-5,-2,7,15,50],该数组中绝对值最小的数是2 &q ...

求数组中未出现的最小正整数

求数组中未出现的最小正整数相关推荐

最新文章

热门文章