算法与程序设计(三):动态规划算法
目录
一、概念
1.1 动态规划算法的基本要素
1.2 动态规划算法的步骤
二、举例
2.1 矩阵连乘问题
2.1.1 穷举法
2.1.2 动态规划法
2.1.3 例题
2.2 图像压缩问题
2.3 最大子段和问题
一、概念
动态规划是运筹学的一个分支,是求解多阶段决策过程最优化问题的数学方法,在经济管理、工程技术、工农业生产及军事部门中都有着广泛的应用,并且获得了显著的效果。
1.1 动态规划算法的基本要素
- 最优子结构性质
- 重叠子问题性质
1.2 动态规划算法的步骤
- 找出最优解的性质,并刻画其结构特征
- 递归定义最优值
- 以自底向上的方式计算出最优值
- 根据计算最优值时得到的信息,构造最优解
二、举例
2.1 矩阵连乘问题
2.1.1 穷举法
2.1.2 动态规划法
2.1.3 例题
设有四个矩阵A,B,C,D,它们的维数分别是A=2×4 B=4×3 C=3×5,D=5×2,使用动态规划法求其最优解和最优加括号方法。
2.2 图像压缩问题
2.3 最大子段和问题
例题
、
算法与程序设计的复习嘻嘻嘻蟹蟹٩('ω')و
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