复平面上gamma函数_复变量Gamma函数及解析性质
复变量
Gamma
函数及解析性质
赵成兵
1
，李牛顿
2
【摘
要】
本论文主要研究复变量
Gamma
函数计算方法以及复
Gamma
函数
的解析性质，得到复变量
Gamma
函数的积分在复平面内沿直线和简单曲线从
原点至无穷远点情况下的积分结果，以及在右半平面内复
Gamma
函数的解析
性质。
【期刊名称】
南阳理工学院学报
【年
(
卷
),
期】
2019(011)002
【总页数】
3
【关键词】
关键词
:
复变量
Gammma
函数；留数定理；解析函数
基金项目：国家社科基金项目
(13BJY079)
；安徽省教育厅自然科学基金重点项
目
(KJ2011A061)
0
引言
在数学分析参考书，如文献
[1
，
2]
中，对于实的
Gamma
函数的定义有两种形
式，即
Euler
引进的广义积分形式和
Bohr-MOllerup
定义的函数形式。同时
Gamma
函数和
Beta
函数之间有着很广泛的联系，如倍元公式和同余公式等，
对于解决一些特殊的积分具有很好的应用。在文献
[3,4,5]
中给出了复变量的
Gamma
函数积分、无穷级数乘积和极限形式
,
本文分别从积分和极限形式研究
了复变量的
Gamma
函数在右半平面的解析性质以及在负半轴上孤立奇点的留
数计算，得到复变量的
Gamma
函数在绕不同曲线情况下的积分。
1
复变量
Gamma
函数及解析性质
定义
1
：
Euler
形式：广义积分
Γ(s)=xs
-1e-xdx
，其中
s>0
称为
Gamma
函数。
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