滑动窗口算法用法及实题详解

在力扣常用解题法中，我们常常会看到这些：

滑动窗口

双指针

快慢指针/ 链表题目

原地链表翻转

区间合并

无序限定范围的数组元素查找O(N）

BFS

树的DFS

DFS/递归/回溯法

双堆模式

2分变种

前K大的数模式HEAP

K路归并

DP 动态规划

排序算法

树和链表结合

树的重新构建

位运算

字符串

stack

math

array

二叉搜索树

快慢指针、动态规划、链表、树的遍历，这些已经是烂大街的概念。
而偏偏是最常用的，也排在首位的滑动窗口算法，却并不为人熟知，什么是滑动窗口算法呢？？

滑动窗口算法可以用以解决数组/字符串的子元素问题，它可以将嵌套的循环问题，转换为单循环问题，降低时间复杂度。

力扣上最熟悉的题目应该就是两数之和、三数之和，这些题目如果我们要使用暴力解法，一般需要n方甚至是立方的复杂度。而如果采用滑动窗口来解决这些问题，我们就会避免两层三层的循环嵌套，从而在非常大的程度上降低时间复杂度。

滑动窗口的应用场景：如上，我们需要获得数组中、字符串中符合条件的字元素时，我们就可以采用滑动窗口。

简单介绍一下滑动窗口的用法：依次遍历数组，此时的下标即右指针，向后依次挪动。另外，我们会定义一个左指针，当左指针和右指针区间内的元素不符合条件时，我们便会移动左指针，直至条件符合，继续挪动右指针。其间统计每一次的结果。

实际应用举例：

leetcode 1438. 绝对值不超过限制的最长连续子数组

题目描述：

给你一个整数数组 nums ，和一个表示限制的整数 limit，请你返回最长连续子数组的长度，该子数组中的任意两个元素之间的绝对差必须小于或者等于 limit 。
如果不存在满足条件的子数组，则返回 0 。

示例 1：
输入：nums = [8,2,4,7], limit = 4
输出：2
解释：所有子数组如下：
[8] 最大绝对差 |8-8| = 0 <= 4.
[8,2] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.
[8,2,4] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.
[8,2,4,7] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.
[2] 最大绝对差 |2-2| = 0 <= 4.
[2,4] 最大绝对差 |2-4| = 2 <= 4.
[2,4,7] 最大绝对差 |2-7| = 5 > 4.
[4] 最大绝对差 |4-4| = 0 <= 4.
[4,7] 最大绝对差 |4-7| = 3 <= 4.
[7] 最大绝对差 |7-7| = 0 <= 4.
因此，满足题意的最长子数组的长度为 2 。

示例 2：
输入：nums = [10,1,2,4,7,2], limit = 5
输出：4
解释：满足题意的最长子数组是 [2,4,7,2]，其最大绝对差 |2-7| = 5 <= 5 。

示例 3：
输入：nums = [4,2,2,2,4,4,2,2], limit = 0
输出：3

提示：
1 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^9
0 <= limit <= 10^9

public class _1438_绝对值不超过限制的最长连续子数组 {/*** 我们可以枚举每一个位置作为右端点，找到其对应的最靠左的左端点，满足区间中最大值与最小值的差不超过 * limit* limit。** 注意到随着右端点向右移动，左端点也将向右移动，于是我们可以使用滑动窗口解决本题。** 为了方便统计当前窗口内的最大值与最小值，我们可以使用平衡树：** 语言自带的红黑树，例如* Java* Java 中的 * TreeMap* 来维护窗口内元素构成的有序集合。** @param nums* @param limit* @return*/public int longestSubarray(int[] nums, int limit) {TreeMap<Integer,Integer> treeMap = new TreeMap<>();int left = 0;int res = 0;int n = nums.length;int right = 0;while (right < n){// 1 1 4  5  1treeMap.put(nums[right], treeMap.getOrDefault(nums[right],0) + 1);while (treeMap.lastKey() - treeMap.firstKey() > limit){treeMap.put(nums[left], treeMap.get(nums[left]) - 1);if (treeMap.get(nums[left]) == 0){treeMap.remove(nums[left]);}left++;}res = Math.max(res, right - left + 1);right++;}return res;}
}

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