hdu 5692 Snacks(dfs序+线段树区间更新)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5692

解题思路：这道题是树节点的点权更新，而且涉及到子树，常用的思路是利用dfs序，用线段树来对区间进行维护。这道题就是这样做的，由于某一个点的权值改变，它的子树必定都会受影响，所以这里正好可以用线段树区间更新来维护从0号节点到各个节点的前缀和，那么最大的肯定就是这些区间里最大前缀和。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
using namespace std;
ll const INF = 1e18;
int const MAX = 100005;
int n, m;
ll a[MAX], sum[MAX << 2], lazy[MAX << 2], dis[MAX];
int l[MAX], r[MAX], nd[MAX], num;
int head[MAX], cnt;struct EDGE
{int to, nxt, val;
}e[MAX << 1];void Init()
{num = 0;cnt = 0;memset(head, -1, sizeof(head));
}void Add(int u, int v)
{e[cnt].to = v;e[cnt].nxt = head[u];head[u] = cnt ++;
}void DFS(int u, int fa)
{num ++;l[u] = num;nd[num] = u;for(int i = head[u]; i != -1; i = e[i].nxt){int v = e[i].to;if(v != fa){dis[v] = dis[u] + a[v];DFS(v, u);}}r[u] = num;
}void PushUp(int rt)
{sum[rt] = max(sum[rt << 1], sum[rt << 1 | 1]);return;
}void PushDown(int rt)
{if(lazy[rt]){sum[rt << 1] += lazy[rt];sum[rt << 1 | 1] += lazy[rt];lazy[rt << 1] += lazy[rt];lazy[rt << 1 | 1] += lazy[rt];lazy[rt] = 0;}return;
}void Build(int l, int r, int rt)
{lazy[rt] = 0;if(l == r){sum[rt] = dis[nd[l]];return;}int mid = (l + r) >> 1;Build(lson);Build(rson);PushUp(rt);
}void Update(int L, int R, int val, int l, int r, int rt)
{if(L <= l && r <= R){lazy[rt] += val;sum[rt] += val;return;}int mid = (l + r) >> 1;PushDown(rt);if(L <= mid)Update(L, R, val, lson);if(mid < R)Update(L, R, val, rson);PushUp(rt);
}ll Query(int L, int R, int l ,int r, int rt)
{if(L <= l && r <= R)return sum[rt];int mid = (l + r) >> 1;PushDown(rt);ll ans = -INF;if(L <= mid)ans = max(ans, Query(L, R, lson));if(mid < R)ans = max(ans, Query(L, R, rson));return ans;
}int main()
{int T;scanf("%d", &T);for(int ca = 1; ca <= T; ca++){printf("Case #%d:\n", ca);Init();int x, y;scanf("%d %d", &n, &m);for(int i = 0; i < n - 1; i++){scanf("%d %d", &x, &y);Add(x, y);Add(y, x);}for(int i = 0; i < n; i++)scanf("%I64d", &a[i]);dis[0] = a[0];DFS(0, -1);Build(1, n, 1);while(m --){int tp, x, y;scanf("%d", &tp);if(tp == 1){scanf("%d", &x);printf("%I64d\n", Query(l[x], r[x], 1, n, 1));}else{scanf("%d %d", &x, &y);Update(l[x], r[x], y - a[x], 1, n, 1);a[x] = y;}}}
}

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