1014. Best Sightseeing Pair
Title
给定正整数数组 A,A[i] 表示第 i 个观光景点的评分,并且两个景点 i 和 j 之间的距离为 j - i。
一对景点(i < j)组成的观光组合的得分为(A[i] + A[j] + i - j):景点的评分之和减去它们两者之间的距离。
返回一对观光景点能取得的最高分。
示例:
输入:[8,1,5,2,6]
输出:11
解释:i = 0, j = 2, A[i] + A[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11
提示:
2 <= A.length <= 50000
1 <= A[i] <= 1000
Solve
暴力
暴力的方法最好想,但是肯定不会AC。
Code
def maxScoreSightseeingPair(self, A: List[int]) -> int:length, ans = len(A), 0for i in range(length):for j in range(i + 1, length):ans = max(ans, A[i] + A[j] + i - j)return ans
暴力优化
回过来看公式:A[i] + A[j] + i - j,可以重新组合成(A[i] + i) + (A[j] - j),由于A[j] - j 是固定不变的,因此最大化A[i] + A[j] + i - j的值就相当于求[0, j - 1]中A[i] + i的最大值mx,景点j的答案即为mx + A[j] - j。
Code
def maxScoreSightseeingPair(self, A: List[int]) -> int:ans, mx = 0, A[0] + 0for j in range(1, len(A)):ans = max(ans, mx + A[j] - j)mx = max(mx, A[j] + j)return ans
复杂度分析
时间复杂度: O(n),其中 n 为数组 A 的大小。我们只需要遍历一遍数组即可。
空间复杂度: O(1)。我们只需要常数空间来存放若干变量。
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