每天一道LeetCode-----字符串乘法
原题链接Multiply Strings
意思是给两个字符串,代表两个整数,求这两个整数的积,以字符串的形式返回
主要注意的地方在这两个字符串可能很长,远远超过了long long int所表示的范围,所以当初耍小聪明直接用std::stringstream获取两个整数再相乘就果断的溢出了
所以这种问题还是实打实的用字符串计算比较好,当然需要点技巧,算法题很少用蛮力法硬算的…
首先还是找规律,对于字符串1的某一位乘字符串2的某一位,乘积的结果在整个结果的哪一位呢,能不能找到某种规律直接定位,这样就简单多了。
先看一下乘法运算
/* 以下a * b表示num1[a] * num2[b] */
num1[0] num1[1] num1[2]
* num2[0] num2[1] num2[2]
--------------------------------------------------0 * 2 1 * 2 2 * 20 * 1 1 * 1 2 * 1
0 * 0 1 * 0 2 * 0
----------------------------------------------------------
上式中直接用下标代表对应位的值,乘号左边代表num1
的值,右边代表num2
的值,比如0 * 1代表num1[0] * num2[1]
注意这里,0*0中0+0=0
,正好是结果的第0位,0*1中0+1=1
,1*0中1+0=1
刚好是结果的第1位
所以根据下标很容易定位到结果的位置
又因为0*0可能会进位,所以在结果中每一位都后移一位,即0*0是第1位….,第0位用来存最后的进位
这样代码就容易写出了
class Solution {
public:string multiply(string num1, string num2) {if(num1 == "0" || num2 == "0")return "0";int n1 = num1.size();int n2 = num2.size();string res(n1 + n2, '0');for(int i = n1 - 1; i >= 0; --i){for(int j = n2 - 1; j >= 0; --j){int lhs = num1[i] - '0';int rhs = num2[j] - '0';/* 这里要注意的问题时,当把进位加给res[i+j]时,res[i+1]仍然可能继续向高位进位 *//* 但是不需要直接处理这种情况,在下次处理到res[i+j]时,一定会将进位进到高位 *//* 因为res[i+j]一定在res[i+j+1]后面处理 */int num = lhs * rhs + (res[i + j + 1] - '0');res[i + j + 1] = (num % 10) + '0';res[i + j] = res[i + j] + num / 10;}}/* 比如两个3位数相乘结果位数可能是5位或6位,6位时是次高位向高位有进位,此时res中没有前导0 *//* 而5位时说明没有进位,那么res[0]将是0,结果应该把这个前导0去掉,因为初始时res设成6位 */return res.substr(res.find_first_not_of('0'));}
};
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