本文适合于对机器学习和数据挖掘有所了解，想深入研究深度学习的读者
1.对概率基本概率有所了解
2.具有微积分和线性代数的基本知识
3.有一定的编程基础(Python)

1 绪论

1. 理解深度学习常用模型的算法
2. 学会应用深度学习库（Theano、Pyleanrn2）
3. 学会使用深度学习的方法根据数据集训练模型并开发应用
4. 基于深度学习的方法对手写数字图片进行自动识别
5. 基于深度学习的方法自动生成自然的符合逻辑的语句

2 监督学习(Supervised Learning)-分类(Classification)

2.1 基本概念(Basic Concepts)

2.1.1 什么是深度学习？

• 深度学习是基于机器学习延申出来的一个新的领域，以人脑结构为启发的神经网络算法为起源，加之模型结构深度的增加发展，并伴随着大数据和计算能力的提高而产生的一系列算法。

2.1.2 深度学习是什么时间段发展起来的？

• 由著名科学家Hinton等人在2006年和2007年于《Sciences》发表的文章被提出。

2.1.3 深度学习能用来干什么？

• 深度学习作为机器学习延申出来的一个领域，被应用在图像处理与计算机视觉，自然语言处理及语音识别等领域
• 自2006年至今，学术界与工业界在深度学习方面的研究与应用，在以上领域取得了突破性进展。
• 以ImageNet为数据库的经典图像中的物体识别竞赛为例，击败了所有传统算法，取得了前所未有的精确度。

2.1.4 深度学习目前有哪些代表性的研究机构？

• 学术机构以多伦多大学、纽约大学、斯坦福大学为代表，工业界以Google、FaceBook、百度为代表走在深度学习研究与应用的前沿。

from sklearn.datasets import fetch_mldatamnist = fetch_mldata('MNIST original')
print mnist.data.shape

2.1.5 深度学习范畴

• 深度学习的基本模型
  
• 深度学习与机器学习
  

2.2 神经网络算法(Neural Network)

2.2.1 人脑识别图像

• 深度学习识别图像
  
• 计算机识别图像
  
• 神经元
  
• 实际模型更加复杂
  
• 与非门可以模拟任何方程
  
  
• Sigmoid神经元
  
• 为了模拟更细微的变化，输入和输出值从0和1，到0，1之间任何数
  
  

2.2.2 手写数字识别

• 假设识别一个手写数字图片
  
• 如果图片是64*64，输入层总共有64*64=4096个神经元
• 如果图片是28*28，输入层总共有28*28=784个神经元
• 如果输出层只有一个神经元，大于0.9说明是9，小于0.5说明不是9
• FeedForward Network：神经网络中没有环，信息单向前传递
  
  
• 输入层：28*28=784个神经元
• 每个神经元代表一个像素：0.0表示全白，1.0表示全黑
• 一个隐藏层：n个神经元，图中有15个
• 输出层：10个神经元。分别代表手写数字识别可能的0-9数字。例如，第一个神经元（代表0）的输出值为1，其他的小于1，数字被识别为0
  
• 训练集：6000张图片，用来训练
• 测试集：1000张图片，用来测试准确率
• x：训练输入，28*28=784d向量，每个值代表灰度图像的像素值
• y=y(x)：10d图像
• 如果输入的某个图片是数字6，理想的输出：y(x)=(0,0,0,0,0,0,1,0,0,0)
• 目标函数
  
• 最小化问题可以用梯度下降解决（gradient descent）
• C(v)中v有两个变量v1,v2
  
• 通常可以用微积分解决，如果为v包含的变量过多，则无法用微积分解决
• 一个变量的情况
  
  

2.2.3 随机梯度下降算法

• 目标函数
  
• 变化量
  
• 以上三个公式推出
  
• 设定
  
• 所以C不断减小
  
• 回顾目标函数
  
• 权重和偏向更新方程
  
• 一层神经网络结构
  
• 两层神经网络结构：MLP，MultiLayer Perceptions
  

2.2.4 神经网络识别手写数字

neural network and deep learning

• 源代码地址：https://github.com/mnielsen/neural-networks-and-deep-learning
• 两层神经网络核心代码

# coding=utf-8
import numpy as np
import randomclass Network(object):def __init__(self, sizes):"""构造函数:param sizes: 每层神经元的个数,net = Network([2,3,1])"""self.num_layers = len(sizes)self.sizes = sizes# np.random.randn(y, 1) 随机从正太分布(均值0，方差1)中生成self.biases = [np.random.randn(y, 1) for y in sizes[1:]]# weights[1]存储连接第二层和第三层的权重self.weights = [np.random.randn(x, y) for x, y in zip(sizes[:-1], sizes[1:])]def feedforward(self, a):"""return the output of the network if 'a' is input:param a::return:"""for b, w in zip(self.biases, self.weights):a = sigmoid(np.dot(w, a) + b)return adef SGD(self, training_data, epochs, mini_batch_size, eta, test_data=None):"""Train the neural network using mini-batch stochastic gradient descent.随机梯度下降算法:param training_data: 训练集training_data is a list of tuples "(x,y)" representing the training inputs and the desired outputs:param epochs: 迭代次数:param mini_batch_size: 每一小块包含多少个实例:param eta: 学习率:param test_data: 测试集:return:"""if test_data: n_test = len(test_data)n = len(training_data)for j in xrange(epochs):random.shuffle(training_data)  # 随机打乱mini_batches = [training_data[k:k + mini_batch_size]for k in xrange(0, n, mini_batch_size)]  # 从0到n，间隔为mini_batch_sizefor mini_batch in mini_batches:self.update_mini_batch(mini_batch, eta)if test_data:print "Epoch {0}: {1} / {2}".format(j, self.evaluate(test_data), n_test)else:print "Epoch {0} complete".format(j)def update_mini_batch(self, mini_batch, eta):"""Update the network's weights and biases by applying gradient descentusing back propagation to a single mini batch.:param mini_batch: list of tuples "(x,y)":param eta: learning rate:return:"""nabla_b = [np.zeros(b.shape) for b in self.biases]nabla_w = [np.zeros(w.shape) for w in self.weights]for x, y in mini_batch:delta_nabla_b, delta_nabla_w = self.backprop(x, y)nabla_b = [nb + dnb for nb, dnb in zip(nabla_b, delta_nabla_b)]nabla_w = [nw + dnw for nw, dnw in zip(nabla_w, delta_nabla_w)]self.weights = [w - (eta / len(mini_batch)) * nw for w, nw in zip(self.weights, nabla_w)]self.biases = [b - (eta / len(mini_batch)) * nb for b, nb in zip(self.biases, nabla_b)]# sizes = [2, 3, 1]
# print sizes[1:]
# bias = [np.random.randn(y, 1) for y in sizes[1:]]
# print bias
# for x, y in zip(sizes[:-1], sizes[1:]):
#     print (x, y)net = Network([2, 3, 1])
print net.num_layers
print net.sizes
print net.biases
print net.weights

• Demo Application

# coding=utf-8
import mnist_loader  # 下载数据
import network  # 神经网络def main():"""training_data 训练集 50kvalidation_data 验证集 10ktest_data 测试集 10k"""training_data, validation_data, test_data = mnist_loader.load_data_wrapper()print 'training data'print 'type:', type(training_data)print 'len:', len(training_data)print training_data[0][0].shape  # 输入print training_data[0][1].shape  # 输出print 'validation_data'print 'len:', len(validation_data)print 'test_data'print 'len:', len(test_data)'''输入层：784个神经元隐藏层：30个神经元输出层：10个神经元training_data：训练集epochs：30 迭代次数mini_batch_size：10 每次训练实例个数eta：3.0 学习率test_data：测试集'''net = network.Network([784, 30, 10])net.SGD(training_data, 30, 10, 3.0, test_data=test_data)# net = network.Network([784, 100, 10])# net.SGD(training_data, 30, 10, 3.0, test_data=test_data)# net = network.Network([784, 10])# net.SGD(training_data, 30, 10, 3.0, test_data=test_data)if __name__ == '__main__':main()

• 结果
  
• 随着每一轮的迭代，手写数字识别的准确率大概在94.76%

2.2.5 基于机器学习手写数字识别

第一种 基于灰度值手写数字识别

• 核心代码

from collections import defaultdict# My libraries
import mnist_loaderdef main():training_data, validation_data, test_data = mnist_loader.load_data()# training phase: compute the average darknesses for each digit,# based on the training dataavgs = avg_darknesses(training_data)# testing phase: see how many of the test images are classified# correctlynum_correct = sum(int(guess_digit(image, avgs) == digit)for image, digit in zip(test_data[0], test_data[1]))print "Baseline classifier using average darkness of image."print "%s of %s values correct." % (num_correct, len(test_data[1]))def avg_darknesses(training_data):""" Return a defaultdict whose keys are the digits 0 through 9.For each digit we compute a value which is the average darkness oftraining images containing that digit.  The darkness for anyparticular image is just the sum of the darknesses for each pixel."""digit_counts = defaultdict(int)darknesses = defaultdict(float)for image, digit in zip(training_data[0], training_data[1]):digit_counts[digit] += 1darknesses[digit] += sum(image)avgs = defaultdict(float)for digit, n in digit_counts.iteritems():avgs[digit] = darknesses[digit] / nreturn avgsdef guess_digit(image, avgs):"""Return the digit whose average darkness in the training data isclosest to the darkness of ``image``.  Note that ``avgs`` isassumed to be a defaultdict whose keys are 0...9, and whose valuesare the corresponding average darknesses across the training data."""darkness = sum(image)distances = {k: abs(v - darkness) for k, v in avgs.iteritems()}return min(distances, key=distances.get)if __name__ == "__main__":main()

• 识别的准确率只有22.5%
  

第二种 基于SVM手写数字识别

• 核心代码

def svm_baseline():training_data, validation_data, test_data = mnist_loader.load_data()# trainclf = svm.SVC()clf.fit(training_data[0], training_data[1])# testpredictions = [int(a) for a in clf.predict(test_data[0])]num_correct = sum(int(a == y) for a, y in zip(predictions, test_data[1]))print "Baseline classifier using an SVM."print "%s of %s values correct." % (num_correct, len(test_data[1]))if __name__ == "__main__":svm_baseline()

• 识别的准确率只有32.5%

2.2.6 Backpropagation算法

1. 通过迭代来处理训练集中的实例
2. 对比经过神经网络后输入层预值（predict value）与真实值（target value）之间
3. 反方向（从输出层 --> 隐藏层 --> 输入层）
4. 算法详细介绍

• 输入：数据集，学习率（Learning Rate），一个多层前向神经网络
• 输出：一个训练好的神经网络（a trained neural network）
• 初始化权重（weights）和偏向（bias）：随机初始化到-1或者1之间，或者-0.5到0.5之间，每个单元都有一个偏向
• 对于每一个训练实例X，执行以下步骤：
  
  
• 根据误差反向传送
  
• 终止条件：权重的更新低于某个阈值 或 预测的错误率低于某个阈值 或 达到一定的循环次数
• Overfitting：在训练集上表现好，但是不能泛化到测试集，测试集表现差

2.3 梯度下降(Gradient Descent)

2.4 卷积神经网络(Convolutional Neural Network)

人脸识别

2.5 深度卷积神经网络(Deep Convolutional Neural Network)

视频分类

3 非监督学习(Unsupervised Learning)

3.1 限制波尔兹曼机(Restricted Boltzman Machine)

图像与文字特征合并应用对图像分类

3.2 自动编码(Autoencoder)

图像中的物体识别

3.3 深度信念网络(Deep Belief Network)

猫狗分类

4 小结

持续更新中. . .

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