整数阶贝塞尔函数c语言,整数阶复宗量变形贝塞尔函数的计算.pdf

整数阶复宗量变形贝塞尔函数的计算.pdf

焦作工学院学报(自然科学版)，第卷，第期，年月

20 2 2001 3

( )，，，

JOurnaI Of JiaOzuO Institute Of TecinOIOgy NaturaI Science VOI.20 NO.2 Mar.2001

整数阶复宗量变形贝塞尔函数的计算

石庆冬

(中国矿业大学北京校区，北京 100083)

摘要：根据整数阶复宗量变形贝塞尔函数模值随阶数的变化趋势，给出了其数值计算的

方法. 对于第一类和第二类变形贝塞尔函数分别采用向后递推和向前递推的算法，结果证明

这种方法是快速且精确的.

关键词：复宗量；变形贝塞尔函数；递推公式

中图分类号：文献标识码：文章编号： ( )

TM 15 A 1007 7332 2001 02 010104

! ! !

0 引言

在矿井电磁波传输特性的研究当中，常常将矿井隧道等效为圆形有耗波导，隧道中一般存在纵向

导体 (动力线、专用感应线等)，这时的电磁波模方程中含有整数阶复宗量变形贝塞尔函数 ()和

I z

［］

() 求解波模方程需要对其进行数值计算，有的文献给出的算法只适用于实宗量的情况，有

K z .

的在实际计算中并非完全适用，下面将讨论它们的有效的计算方法.

1 ()的性质及计算

I z

第一类变形贝塞尔函数 ()满足以下递推关系：

I z

() () I ()， ()

I n + 1 z = - I n z + n - 1 z 1

这是个向前递推的式子，这个递推公式是不稳定的.

()

当为实数或者 () ()时， I z 是随着的增加而稳定递减的当为纯虚数

z Re z > Im z n n . z

() ()

或者 () ()时， I z 是震荡的，但总的趋势仍然是随着的增加 I z 变小，

Im z ! Re z n

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