快速求平方根，这个好牛逼

http://blog.csdn.net/yutianzuijin/article/details/40268445

首先是常规解法，二分法：

float SqrtByBisection(float n)
{float low,up,mid,last; low=0,up=(n<1?1:n); mid=(low+up)/2; do{if(mid*mid>n)up=mid; else low=mid;last=mid;mid=(up+low)/2; }while(fabsf(mid-last) > eps);return mid;
}

然后是牛顿迭代法。

好巧妙呀！

float SqrtByNewton(float x)
{float val=x;//初始值float last;do{last = val;val =(val + x/val) / 2;}while(fabsf(val-last) > eps);return val;
}

注意，初值选择很重要。

float SqrtByNewton(float x)
{int temp = (((*(int *)&x)&0xff7fffff)>>1)+(64<<23);float val=*(float*)&temp;float last;do{last = val;val =(val + x/val) / 2;}while(fabsf(val-last) > eps);return val;
}

一步到位，不需要迭代的，牛逼的卡马克算法。是在一段游戏代码里面的。

float SqrtByCarmack( float number )
{int i;float x2, y;const float threehalfs = 1.5F;x2 = number * 0.5F;y  = number;i  = * ( int * ) &y;     i  = 0x5f375a86 - ( i >> 1 ); y  = * ( float * ) &i;y  = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) );
y  = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) );
y  = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); return number*y;
}

其实一步也就可以了。

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