牛客多校2 - Just Shuffle(置换群的幂)

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题目大意：给出一个置换 B，求出一个置换 A ，使得 $A^k=B$ ，k 是一个大质数

题目分析：等式两边同时乘以 t 次幂，变为 $A^{k*t}=B^t$ ，显然当 t 为 k 的逆元时，有式子 $A = B^t$ ，所以求一下 B 的 t 次幂就好了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;int a[N],ans[N];bool vis[N];int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  freopen("output.txt","w",stdout);
#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);for(int i=1;i<=n;i++){if(vis[i])continue;vector<int>circle;int pos=i;while(!vis[pos]){circle.push_back(pos);vis[pos]=true;pos=a[pos];}int sz=circle.size();int t=0;while(t<sz){if(1LL*t*k%sz==1)break;t++;}for(int i=0;i<sz;i++)ans[circle[i]]=circle[(i+t)%sz];}for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",ans[i]);return 0;
}

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