数据结构基础之排序算法二

学习算法，排序算法当然是不能少的，这次我们来学习一下基础的选择排序，冒泡排序，以及大名鼎鼎的快速排序。

选择排序

选择排序，非常好理解，就是找最小的数放到第一位，然后从第二个数开始找最小的数，放到第二个位置，然后从第三个数开始找最小的数，放到第三个位置… 。每次找最小的数，就是选择最小的数，这就是选择的含义。

看个图就明白了

第一次，找到最小的数字1，放到第一个位置上（当然原来在第一个位置的元素就交换到原来数字1的位置上了）；第二次，从第二个位置也就是6开始，找到最小的数字2，放到第二个位置…

选择排序的逻辑非常简单，那么代码肯定也不复杂了

/*** 选择排序** 思路*  每一次找一个最小的值，交换放到最左边的位置上。*  重复这样找下去即可。**  时间复杂度 O(N^2)*  空间复杂度 O（n）*  稳定性    不稳定*/
public class SelectSortDemo {public static void selectSort(int[] data){if(null == data || data.length == 0 || data.length == 1){return ;}for (int i = 0; i < data.length; i++) { //int minIndex = i;           //当前这一轮中的最小值下标for (int j = i+1; j < data.length; j++) {  //内层循环，找最小的数if(data[minIndex] > data[j]){minIndex = j;}}if(minIndex != i){ //最小值，不是初始值，说明在后面有更小的值，那么进行交换//这儿用一个加减法技巧来完成两个数的交换，省下一个临时交换变量。data[i] = data[i] + data[minIndex];data[minIndex] = data[i] - data[minIndex];data[i] = data[i] - data[minIndex];}}}public static void main(String[] args) {int[] data = {2,6,3,5,4,1,0,8,7,9,2};selectSort(data);System.out.println(Arrays.toString(data));}
}

注意代码中，交换两个位置上的值，有一个小技巧就是不使用辅助变量也可以完成的，你可以get一下。

选择的排序的时间复杂度显然是n^2，和插入排序一样，胜在简单，但是因为其不稳定的特性，实际使用的较少。

冒泡排序

冒泡排序，一次循环会找出一个最大数放到最后，就像水泡从水底往上冒出来一样，这也是冒泡排序的名称由来。它的基本逻辑是，挨着的两个元素比较，大的就就交换到后面，依次不断的往后比较，一轮下来，最大的那个数就会跑到最后面去。

同样，看图说话

代码实现也比较容易：

/*** 冒泡排序**  思路:*  从前到后，依次两两比较，如果前面大于后面的元素，将两个元素进行交换，完成一轮比较之后，最大的值就会放到最后*  重复这个过程，直到剩下最左边最后一个元素。*  就像气泡从水底往上冒出来一样，这也是冒泡排序的名称由来。** 时间复杂度 O(N^2)* 空间复杂度 O（n）* 稳定性    稳定（实现中在与有序段比较时，只有小于才发生交换）**/
public class BubbleSortDemo {public static void bubbleSort(int[] data){if(null == data || data.length == 0 || data.length == 1){return ;}for (int i = data.length; i > 0; i--) {for (int j = 0; j < i-1; j++) {if(data[j+1] < data[j] ){ // 后一个元素小于前一个元素，发生交换int temp = data[j];data[j] = data[j+1];data[j+1] = temp;}}}}public static void main(String[] args) {int[] data = {2,6,3,5,4,1,7,0,9};bubbleSort(data);System.out.println(Arrays.toString(data));}
}

时间复杂度显然是n^2，也是比较简单。

快速排序

快速排序，听名字就知道它很快，那么我们就来分析分析，它有多快，是如何快起来的？

快速排序同样使用了分治的思想，但和归并不一样的是，它在拆分时，并不是二分，而是选定一个基准值，将小于这个基准值的拆到一段，大于基准值的拆到一段；然后小的这一段再重新选择基准值，小于新基准值的再拆分一段，大于新基准值的拆为一段；重复这样下去，直到不用再拆为止。因为每次拆分之前，小于基准和大于基准的就分开了，那么最后拆出来的就已经是有序的了，因此它只有递归的递的过程，没有归的过程，不就是个尾递归嘛。

不说楞个多，上图才是正事

快排的核心思想相信你应该有所了解了，其中讲到选定一个基准值，将小于这个基准值的拆到一段，大于基准值的拆到一段，这个操作有很多种实现方式，上图就提供一种思路：

从基准值后面的元素中找出第一个比他小的元素，和基准值交换
从前面找出第一个比它大的元素，和基准值交换
重复1和2，直到遍历完这一段元素。

上一盘代码，你说香不香

/*** 快速排序**  思路: 拆分，递归*  选择一个基准值，并通过比较和交换，将所有小于基准值的放到它的左边，将所有大于基准值的放到它的右边。*  （具体实现方式，可以先从基准值的右边找比他小的，和它交换； 然后从左边找比它大的，再和它交换；*  然后再右边，再左边，做完一轮之后，就能实现基准值的左边都是小于它的，右边都是大于它的）。*  现在就可以将数组拆分为3个部分（如果基准值最大/最小，那会是2个部分），左边的子数组，基准值，右边的子数组，*  接下来迭代对左、右子数组进行一样的操作（选基准值，比较交换），直到拆分到不能再拆分为止（小于等于2个元素即可）**  时间复杂度 O(nlogn)*  空间复杂度 O（n）*  稳定性    不稳定（因为以基准值进行交换，会打乱原本相同值的前后顺序）*/
public class QuickSortDemo {public static void quickSort(int[] data){if(null == data || data.length == 0 || data.length == 1){return ;}recursionSort(data, 0, data.length-1);}public static void recursionSort(int[] data,  int left, int right){//递归终止条件if(left>=right){return;}int base = left; //选定基准值，这儿简单起见，选左边第一个int ll = left;  //遍历左边时使用的指针int rr = right; //遍历右边时使用的指针while(ll < rr){//从右边往左边找，找到一个比base小的值时，交换while(ll < rr) {if (data[rr] < data[base]) {int temp = data[rr];data[rr] = data[base];data[base] = temp;base = rr;rr--;break;}rr--;}//从左边往右边找，找到一个比base大的值时，交换while(ll < rr) {if (data[ll] > data[base]) {int temp = data[ll];data[ll] = data[base];data[base] = temp;base = ll;ll++;break;}ll++;}}recursionSort(data, left, base-1); //左半边递归recursionSort(data, base+1, right); //右半边递归}public static void main(String[] args) {int[] data = {2,6,3,5,4,1,0,8,7,9,2};quickSort(data);System.out.println(Arrays.toString(data));}
}

应该可以发现，快排中，基准值的选择还是比较重要的，选得好，那么拆分就比较均匀，树的深度也就越小，当然效率也就越高了，所以优化快排的思路就在基准值的选取上，你可以暂开。

到此呢，我们学习了6种排序算法了，来综合比较下他们：

排序名称	时间复杂度	是否稳定	额外空间开销
插入排序	O(n^2)	稳定	O(1)
冒泡排序	O(n^2)	稳定	O(1)
选择排序	O(n^2)	不稳定	O(1)
希尔排序	O(n^2)	不稳定	O(1)
归并排序	O(nlogn)	稳定	O(n)
快速排序	O(nlogn)	不稳定	O(1)

这么多种排序算法我们究竟应该怎么选择呢？

1.分析场景：稳定还是不稳定

2.数据量：数据量小的时候选什么？比如就50个数，优先选插入。

综上所述，没有一个固定的排序算法，都是要根据情况分析的。当然，你不想去做过多选择，那么就上归并或者快排吧，至少在数据量大的时候，系统不会崩盘。

最后今天的几种排序算法，你可以在一个堪称神器的网站上观察排序算法运行的过程。

可视化动态排序演示：https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/ComparisonSort.html

学了排序算法，来个思考题，对200W学生的成绩排序,成绩从0到999.99(两位小数)，要求效率要高的。

（也许根本不是用排序来做哦，还记得年龄问题吗？扩展一下就可以变成计数排序了）

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