Goal: 藉由有趣的「海龜動畫繪圖」學會基礎的 Python 程式設計
本篇介紹基礎的 Python 海龜動畫繪圖, 確實可以只以簡單的指令畫出極為複雜有趣或美麗的圖案: 多重旋轉之圓或多邊形, 多邊形螺線, 放射折線, 模擬隨機漫步畫出之圖案

“Talk is cheap. Show me the code.”
― Linus Torvalds

老子第41章
上德若谷
大白若辱
大方無隅
大器晚成
大音希聲
大象無形
道隱無名

拳打千遍, 身法自然

“There’s no shortage of remarkable ideas, what’s missing is the will to execute them.” – Seth Godin
「很棒的點子永遠不會匱乏，然而缺少的是執行點子的意志力。」—賽斯．高汀

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5.9 畫多重旋轉圓, codes 封裝在一個函數

---

turtle 有內建的畫圓的指令 circle()
circle() 畫圓, 參數是半徑 (沒有ellipse)
dot() 在該地點畫一黑點

---

我們也可以自己寫一個畫圓的函數如下:
def circle():
for i in range(36):
T.fd(10)
T.lt(10)

Ex: 證明以上烏龜之起點與終點會合一

以下畫出 6 個圓, 烏龜身上內部的顏色可以用
T.fillcolor(“blue”)
設為藍色

# By Prof P-J Lai MATH NKNU
# 201604
# MIT多重圓例子.pyfrom turtle import *T=Turtle()
T.shape("turtle")
T.color("yellow","blue")
#T.fillcolor("blue")
T.turtlesize(2)
bgcolor("black")
T.pensize(5)def circle():for i in range(36):T.fd(10)T.lt(10)for k in range(6):circle()T.lt(60)

5.9.1 畫多重旋轉圓, 由 color_list 依序取出各種顏色

以下使用一個自己定義的顏色串列: color_list=[“red”,“green”,“blue”,“purple”,“orange”,“yellow”],
由此 color_list 依序取出各種顏色, 每次都更改畫筆的顏色 pencolor( ),

,
color_list=["red","green","blue","purple","orange","yellow"]
for k in color_list:T.pencolor(k)
,

# By Prof P-J Lai MATH NKNU
# 201604
# MIT多重圓例子_colorList.pyfrom turtle import *T=Turtle()
T.shape("turtle")
#T.color("yellow","red")
T.fillcolor("orange")
T.turtlesize(2)
bgcolor("black")
T.pensize(5)
#T.pencolor("Green")def circle():for i in range(36):T.fd(10)T.lt(10)color_list=["red","green","blue","purple","orange","yellow"]
for k in color_list:T.pencolor(k)circle()T.lt(60)

---

如果改成七種顏色,
color_list=["red","green","blue","purple","orange","yellow","pink"]
則有些地方的codes需要做適當修改:
例如此時就是畫出七個圓, 如果每次還是旋轉60∘^{\circ}∘, 會造成第七個圓與第二個圓重疊, 此時我們可以修改轉動角度, 依據 color_list 的長度(Python的指令: len(color_list)來決定轉動的角度為
360∘len(color_list)\frac{360^\circ}{len(color\_list)}len(color_list)360∘​

完整程式碼如下:

# By Prof P-J Lai MATH NKNU
# 20221012
# MIT多重圓例子color_list.pyfrom turtle import *T=Turtle()
T.shape("turtle")
T.color("yellow","green")
#T.fillcolor("blue")
T.turtlesize(2)
bgcolor("black")
T.pensize(5)
T.speed(5)def circle():for i in range(36):T.fd(20)T.lt(10)color_list=["red","green","blue","purple","orange","yellow","pink"]
for k in color_list:T.pencolor(k)circle()T.lt(360/len(color_list))

5.9.2 Python內建的隨機數指令, 畫多重旋轉圓, 隨機變換背景顏色

---

隨機變換顏色, 需要產生隨機數,
先補充一下, Python 如何產生隨機數

Python內建的隨機數指令:
需先載入內建的 random 模組

>>> import random

產生隨機整數
>>> random.randint(1,10)
4
產生隨機 0~1 的小數
>>> random.random()
0.6428795725944434

• 以下可以等進階時再細看

>>> random.uniform(1,5)
1.3000399653858126

>>> data = range(1,11)
隨機抽取一個(抽一張牌)
>>> random.choice(data)
9
>>> random.choice(data)
7
>>> random.choice(data)
4

random.shuffle() 隨機洗牌(隨機排列)
To shuffle an immutable sequence and return a new shuffled list,
use sample(x, k=len(x)) instead.

>>> data = [1,2,3,4,5,6,7]
>>> random.shuffle(data)
>>> data
[7, 1, 3, 4, 5, 6, 2]
>>> data_shuffle=random.shuffle(data)
>>> data_shuffle
>>> type(data_shuffle)
<class ‘NoneType’>

random.sample() 隨機抽樣
random.sample(data,2):
從 data中抽出2個個體.

Returns a new list containing elements from the population while leaving the original population unchanged.
>>> random.sample([1,2,3,4],2)
[4, 2]
>>> random.sample([1,2,3,4],4)
[2, 4, 1, 3]

尺度大時, 建議用 range(n), 效能較高
To choose a sample from a range of integers, use a range() object as an argument.
This is especially fast and space efficient for sampling from a large population:
sample(range(10000000), k=60)

---

random.randrange(a, b, step)

random.choices(seq, weights=None, *, cum_weights=None, k=1)

注:
排列, np 的排列用 permutation與內建的shuffle()類似, 與內建的sample()較不同,
>>> from numpy.random import permutation.

• 以上可以等進階時再細看

---

隨機變換背景顏色:

mport random
turtle.bgcolor(random.randint(0,256)/256, random.randint(0,256)/256,random.randint(0,256)/256)

或是
turtle.bgcolor(random.random( ), random.random( ), random.random( ))

注意: 是 turtle.bgcolor(), 不是 T.bgcolor()

# By Prof P-J Lai MATH NKNUimport turtle
import randomT=turtle.Turtle()
T.shape("turtle")
T.color("yellow")
T.turtlesize(2)
turtle.bgcolor(0,0,0)#RGB
T.pensize(5)def circle():for i in range(36):T.fd(10)T.lt(10)color_list=["red","green","blue","purple","orange","yellow"]
for k in color_list:#bgcolor(random.randint(0,256)/256, random.randint(0,256)/256,random.randint(0,256)/256)turtle.bgcolor(random.random(),random.random( ),random.random( ))T.pencolor(k)circle()T.lt(60)
#random.randint(0,256)/256 可以用 random.random( )取代 2016/4/8

5.9.3 畫多重旋轉圓, 隨機變換背景顏色與畫筆顏色

用類似的指令, 進一步, 除了隨機變換背景顏色, 也同時隨機變換畫筆顏色:
turtle.bgcolor(random.random(), random.random(), random.random())
T.pencolor( random.random(), random.random(), random.random())

# By Prof P-J Lai MATH NKNUimport turtle
import random T=turtle.Turtle()
T.shape("turtle")
T.color("yellow")
T.turtlesize(2)
turtle.bgcolor("black")
T.pensize(5)def circle():for i in range(36):T.fd(10)T.lt(10)#color_list=["red","green","blue","purple","orange","yellow"]
for k in range(6):turtle.bgcolor(random.random(), random.random(),random.random())T.pencolor(random.random(), random.random(),random.random())circle()T.lt(60)

5.9.4 畫多重旋轉圓, 隨機蓋印

此處我們增加一個 stamp() 的實驗, stamp()呼叫時, 會在當下的位置, 畫出烏龜的形狀在該位置,

---

stamp() 在該地點留下一個一模一樣的烏龜圖形(像蓋章的效果), 會有一個id
clearstamp(id) # 將編號為id之蓋章消除
clearstamps(), 刪除全部 stamp,
clearstamps( n ) 刪除前n 個 stamp

---

以下實驗蓋印效果,
前進 100 再蓋一個章, 會留下一個黑色海龜的章,
前進50, 改顏色為紅色, 再蓋一個章, 會留下一個紅色海龜的章,
前進50, 左轉 90, 前進200, 再蓋一個章, 會留下一個紅色海龜的章,

>>> import turtle
>>> T=turtle.Turtle()
>>> T.fd(100)
>>> T.shape('turtle')
>>> T.stamp()
5
>>> T.fd(50)
>>> T.fillcolor('red')
>>> T.stamp()
6
>>> T.fd(50)
>>> T.lt(90)
>>> T.fd(200)

如果再下一個 T.clearstamp(6), 則紅色海龜的章會被刪除,

>>> T.clearstamp(6)

---

以下將之前畫多重圓的 codes 中, 自定義之畫圓的函數修改, 改成輸入n, 畫正n邊形, 並且每畫一個邊長就蓋印一次, T.stamp()

def circle(n):
for i in range(n):
T.fd(50)
T.stamp()
T.lt(360/n)

並且烏龜的形狀也從給定之列表依序取出, 自己定義一個 shape_list, 裡面的"turtle",“classic”,“arrow”,“circle”,“square”,“triangle” 形狀名稱是模組給好的, 不能改名稱,
shape_list=["turtle","classic","arrow","circle","square","triangle"]
{中文含意: 烏龜, 古典箭頭, 較大的箭頭, 圓, 正方形, 三角形}
則每次蓋印, 就會蓋出不同之形狀

# By Prof P-J Lai MATH NKNUfrom turtle import *
from random import *T=Turtle()
T.shape("turtle")T.color("yellow")
T.fillcolor("blue")
T.turtlesize(1)
bgcolor("black")
T.pensize(2)
#T.pencolor("Green")def circle(n):for i in range(n):T.fd(50)T.stamp()T.lt(360/n)color_list=["red","green","blue","purple","orange","yellow"]
shape_list=["turtle","classic","arrow","circle","square","triangle"]
index=0
for k in color_list:T.shape(shape_list[index])index=index+1bgcolor(random(), random(),random())T.color(random(), random(),random())T.pencolor(k)circle(12)T.lt(60)

5.10 畫螺旋正方形, tracer( ) 的 help( ) 示例

tracer() 可以調控動畫的速度,
turtle.tracer = tracer(n=None, delay=None)
n 表示畫好n個影格再撥放出來,
delay 表示播放之間, 間格 delay 秒/1000.

以下圖形是 >> help(‘turtle.tracer’) 的示例
是一個較密集之螺旋正方形

##>> help('turtle.tracer')
##Help on function tracer in turtle:
##
##turtle.tracer = tracer(n=None, delay=None)
##    Turns turtle animation on/off and set delay for update drawings.
##
##    Optional arguments:
##    n -- nonnegative  integer
##    delay -- nonnegative  integer
##
##    If n is given, only each n-th regular screen update is really performed.
##    (Can be used to accelerate the drawing of complex graphics.)
##    Second arguments sets delay value (see RawTurtle.delay())from turtle import *
#tracer(1, 10) #預設
tracer(1,100) # 變得很慢
tracer(2,10) # 比tracer(1, 10)快dist = 2
for i in range(200):fd(dist)rt(90)dist += 2

以下我們增加隨機 color()的設置, 畫出圖形如下

from turtle import *
import random#tracer(1, 10) #預設
tracer(1.5, 10)dist = 2
for i in range(200):fd(dist)rt(90)dist += 2color(random.random(),random.random(),random.random())

Ex: 如果想畫出正5邊形的螺線, 請問以上程式碼該如何修改?
Hint: 將以上右轉90度 rt(90), 改成右轉 360/5=72 度, rt(72), 就可以.

Ex: 如果改成輸入 n >2 正整數, 就可以畫出正 n 邊形的螺線, 請問以上程式碼該如何修改?

Ans:

from turtle import *
import random
#from math import pi
import math#tracer(1, 10) #預設
tracer(2, 10)
#dist = 2def regularPolySpiral(n=5,dist=2,step=1):#angle = 2*math.pi/nangle = 2*180/nfor i in range(400):fd(dist)rt(angle)dist += stepcolor(random.random(),random.random(),random.random())

>>> regularPolySpiral(11,2,0.5)

畫出:

Ex: 如果將以上正4邊形的螺線的程式碼中, 右轉90度, 改成 89度, 請問會出現何種型態? 類似, 正 5 邊形的螺線的程式碼中, 右轉 360/5=72 度, 改成 71度, 等等.

5.11 畫螺旋形, T.dot( size, color) 加彩色串珠

在前進時, 使用 T.dot( size, color), 就會蓋出一顆珠子的形狀,
把以上的正多邊形螺線, 改成串珠的型態

help(‘turtle.tracer’)_例子_4.10 畫螺旋七方形_彩色串珠_color.py

# help('turtle.tracer')_例子_4.10 畫螺旋七方形_彩色串珠_color.py# P-J Lai MATH NKNU 20201004
##>> help('turtle.tracer')
##Help on function tracer in turtle:
##
##turtle.tracer = tracer(n=None, delay=None)
##    Turns turtle animation on/off and set delay for update drawings.
##
##    Optional arguments:
##    n -- nonnegative  integer
##    delay -- nonnegative  integer
##
##    If n is given, only each n-th regular screen update is really performed.
##    (Can be used to accelerate the drawing of complex graphics.)
##    Second arguments sets delay value (see RawTurtle.delay())from turtle import *
import random#tracer(1, 10) #預設
#tracer(0, 0)
pensize(2)
bgcolor('black')
dist = 2
for i in range(200):fd(dist)dot(7,(random.random(),random.random(),random.random()))#rt(90)rt(360/7-1)dist += 2color(random.random(),random.random(),random.random())

以下改成螺線串珠
help(‘turtle.tracer’)_例子_4.10 畫螺旋線_彩色串珠_color_10.py

# P-J Lai MATH NKNU 20201004
##>> help('turtle.tracer')
##Help on function tracer in turtle:
##
##turtle.tracer = tracer(n=None, delay=None)
##    Turns turtle animation on/off and set delay for update drawings.
##
##    Optional arguments:
##    n -- nonnegative  integer
##    delay -- nonnegative  integer
##
##    If n is given, only each n-th regular screen update is really performed.
##    (Can be used to accelerate the drawing of complex graphics.)
##    Second arguments sets delay value (see RawTurtle.delay())from turtle import *
import random#tracer(1, 10) #預設
tracer(0, 0)
pensize(2)
bgcolor('black')
dist = 1
penup()
for i in range(500):fd(dist)dot(7,(random.random(),random.random(),random.random()))#rt(90)rt(10)dist += 0.1color(random.random(),random.random(),random.random())

Ex: 改成越中心的珠子越小, 看看視覺效果是否會更好?

5.11 畫放射折線並蓋印, 消除 “魔術數字”

參考網路看到的放射折線並蓋印的圖, LOGO 16 Turtles doing a different dance. Why do you only see 15 turtles?
Ref: http://faculty.chas.uni.edu/~jacobson/logo.html link

放射直線

先試做還沒蓋印的放射直線

# By Prof. P-J Lai 20201202import turtle
import randomT = turtle.Turtle()
T.pensize(3)
T.speed(0)for i in range(25):T.shape('turtle')T.color(random.random(),random.random(),random.random())T.fd(200)T.penup()T.goto(0,0)T.rt(360/25)T.pendown()

再增加蓋印的動作 T.stamp()

# By Prof. P-J Lai 20201109import turtle
import randomT = turtle.Turtle()
T.pensize(3)
T.speed(1)for i in range(25):T.shape('turtle')T.color(random.random(),random.random(),random.random())T.fd(200)T.stamp()T.penup()T.goto(0,0)T.rt(360/25)T.pendown()

增加每小步蓋一個 dot()
turtle放射直線_dot_彩色串珠_蓋印.py
以下是執行到中間步驟的圖

# By Prof. P-J Lai 20201109import turtle
import randomT = turtle.Turtle()
T.pensize(3)
T.speed(0)for i in range(25):T.shape('turtle')T.color(random.random(),random.random(),random.random())for i in range(30):#T.penup()T.fd(15)T.dot(10,(random.random(),random.random(),random.random()))T.stamp()T.penup()T.goto(0,0)T.rt(360/25)T.pendown()

放射折線

先試做還沒蓋印的放射折線

codes:

# By Prof. P-J Lai 20201109import turtle
import randomT = turtle.Turtle()
T.pensize(3)for i in range(16):T.shape('turtle')T.color(random.random(),random.random(),random.random())T.fd(100)T.rt(90)T.fd(50)T.lt(90)T.fd(100)T.rt(30)T.fd(50)T.lt(60)T.fd(50)T.rt(30)T.fd(50)T.penup()T.goto(0,0)T.rt(360/16)T.pendown()

在上面的基礎增加蓋印的動作,
試做蓋印的放射折線

# By Prof. P-J Lai 20201109import turtle
import randomT = turtle.Turtle()
T.pensize(3)for i in range(16):T.shape('turtle')T.color(random.random(),random.random(),random.random())T.fd(100)T.rt(90)T.fd(50)T.lt(90)T.fd(100)T.rt(30)T.fd(50)T.lt(60)T.fd(50)T.rt(30)T.fd(50)T.stamp()T.penup()T.goto(0,0)T.rt(360/16)T.pendown()

數量增加為 25 個放射狀海龜蓋印

以上程式碼中有所謂的 魔術數字，就是以下 16　這個數字,

for i in range(16):
,
,
T.rt(360/16)

Ex: 請同學將以上 codes 改成用函數封裝，輸入引數 n, 就會畫 n 個放射狀海龜蓋印, 就不會有魔術數字的狀況.

5.12 用 random.choice([上,下, 左, 右]) 模擬 “隨機漫步” (隨機游動, 布朗運動)

使用 random 模組中, 隨機抽牌 的 指令 random.choice():
random.choice([1,4,2,8,7,,,,])
每次都隨機選擇出一個元素

用
T.lt(random.choice([0,90,180,270]))
使海龜每次都隨機選擇上,下, 左, 右前進.

# Ref: A Guide to the TurtleGraphics Package for R_入門例子
# random lines
# By Prof. P-J Lai MATH NKNU 20201012
# 本來要試放射狀, 試成隨機折線 20201029
# random lines_等長隨機漫步_4方.py 20201101import turtle
import randomT = turtle.Turtle()
T.shape('turtle')
T.speed(0)
T.fillcolor('green')
T.pensize(3)
turtle.bgcolor('black')
#turtle.tracer(0,0)
penSizeList = [1,2,3,4,5]
for k in range(1):T.penup()T.goto(random.randint(-100,100),random.randint(-100,100))T.pendown()for i in range(1000):T.pencolor(random.random(),random.random(),random.random())T.fd(10)T.lt(random.choice([0,90,180,270]))

5.13 Project: 讓多隻海龜同時移動 模擬 starfield 星際大戰的光速飛行場景

參考
Coding Challenge #1 Starfield in Processing
https://www.youtube.com/watch?v=17WoOqgXsRM link

Coding Challenge #1: Starfield in Processing with music
https://www.youtube.com/watch?v=KWhnilgKM1M link

裏 模擬 starfield 星際大戰的光速飛行場景

Project: 請同學嘗試用 Pyhton 模擬 starfield 星際大戰的光速飛行場,

(需要多隻海龜同時移動的方法, 可以參考
從 Logo 海龜繪圖 學習 Python - 高中彈性課程系列 1 課程簡介, sec 各項提示或補充之總表
https://editor.csdn.net/md/?articleId=107502070 link)

Reference

• 需要多隻海龜同時移動的方法, 可以參考
  從 Logo 海龜繪圖 學習 Python - 高中彈性課程系列 1 課程簡介, sec 各項提示或補充之總表
  https://editor.csdn.net/md/?articleId=107502070 link)

• 以下這份影片的圖形與本篇的很多類似, 但是他沒有提供程式碼: https://youtu.be/hPsjMTz-aDQ link.

• 以 Python重寫 MIT pythonTturtle Log 圖 與 河西朝雄C語言書中 的海龜繪圖圖形https://download.csdn.net/download/m0_47985483/87032053 link

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