NOI 2018 归程题解

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题目大意： 有一张图，每条边有海拔和长度两个属性，多组询问，每次给出 x,hx,hx,h 表示海拔 ≤h\leq h≤h 的边都会积水，然后要从 xxx 开车出发，不能经过积水的边，然后开车到某个点后再徒步走到点 111，要求徒步距离尽可能小，求出最小的徒步距离。

题解

转化一下，就是每次从 xxx 出发，只能走海拔大于 hhh 的边，然后问能走到的点里面离点 111 最近的那个到点 111 的距离是多少。

显然先跑一发最短路，求出每个点到 111 的距离，然后造出 KruskalKruskalKruskal 重构树之后求出一下子树内距离最小值，然后每次询问跑一下倍增就能得到答案了。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define maxn 400010
#define MS(f,x) memset(f,x,sizeof(f))int T,n,m,Q,k,S;
struct edge{int x,y,z,h,next;}e[maxn<<1];
int first[maxn],len=0;
void buildroad(int x,int y,int z,int h){e[++len]=(edge){x,y,z,h,first[x]};first[x]=len;}
int dis[maxn],v[maxn];
struct heap{int dui[maxn],t;heap():t(0){}void up(int x){while(x>1&&dis[dui[x]]<dis[dui[x/2]])swap(dui[x],dui[x/2]),x>>=1;}void down(int x){if(x>t/2)return;int re=x;if(dis[dui[x]]>dis[dui[x*2]])re=x*2;if(x*2+1<=t&&dis[dui[re]]>dis[dui[x*2+1]])re=x*2+1;if(re!=x)swap(dui[re],dui[x]),down(re);}void add(int x){dui[++t]=x;up(t);}bool empty(){return !t;}int top(){return dui[1];}void pop(){dui[1]=dui[t--];down(1);}
}dui;
void dij()
{MS(dis,127);dis[1]=0;dui.add(1);v[1]=1;while(!dui.empty()){int x=dui.top();dui.pop();v[x]=0;for(int i=first[x];i;i=e[i].next)if(dis[e[i].y]>dis[x]+e[i].z){dis[e[i].y]=dis[x]+e[i].z;if(!v[e[i].y])v[e[i].y]=1,dui.add(e[i].y);}}
}
bool cmp(edge x,edge y){return x.h>y.h;}
int f[maxn][20],val[maxn],fa[maxn],Z[maxn],Y[maxn];
int findfa(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=findfa(fa[x]);}
void buildtree()
{sort(e+1,e+len+1,cmp);MS(f,0);MS(val,0);MS(Z,0);MS(Y,0);for(int i=1;i<=2*n;i++)fa[i]=i;for(int i=1;i<=len;i++){int x=findfa(e[i].x),y=findfa(e[i].y);if(x!=y)f[x][0]=f[y][0]=fa[y]=fa[x]=++n,val[n]=e[i].h,Z[n]=x,Y[n]=y;}for(int j=1;j<=19;j++)for(int i=1;i<=n;i++)f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
}
int id[maxn],con[maxn],tot=0,st[maxn][20];
void dfs(int x,int fa)
{id[x]=++tot;st[id[x]][0]=dis[x];if(Z[x])dfs(Z[x],x),dfs(Y[x],x); con[x]=tot;
}int main()
{scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d %d",&n,&m);int N=n; MS(first,0),len=0;for(int i=1,x,y,z,h;i<=m;i++)scanf("%d %d %d %d",&x,&y,&z,&h),buildroad(x,y,z,h),buildroad(y,x,z,h); dij(); buildtree(); tot=0;dfs(n,0);for(int j=1;j<=19;j++)for(int i=1;i<=n;i++)st[i][j]=min(st[i][j-1],st[i+(1<<(j-1))][j-1]);scanf("%d %d %d",&Q,&k,&S);int last_ans=0;while(Q--){int x,h;scanf("%d %d",&x,&h);x=(x+k*last_ans-1)%N+1;h=(h+k*last_ans)%(S+1);for(int i=19;i>=0;i--)if(f[x][i]&&val[f[x][i]]>h)x=f[x][i];int lg=log2(con[x]-id[x]+1);printf("%d\n",last_ans=min(st[id[x]][lg],st[con[x]-(1<<lg)+1][lg]));}}
}

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