刚性仿射变换算法_图像的仿射变换

目录：概述

图像基本变换

仿射变换原理

python实现

一、概述

图像的几何变换主要包括：平移、缩放、旋转、仿射、透视等等。图像变换是建立在矩阵运算基础上的，通过矩阵运算可以很快的找到不同图像的对应关系。理解变换的原理需要理解变换的构造方法以及矩阵的运算方法。

图像的几何变换主要分为三类：刚性变换、仿射变换和透视变换，如下图：

仿射变换是从一个二维坐标系变换到另一个二维坐标系，属于线性变换。通过已知3对坐标点可以求得变换矩阵。

透视变换是从一个二维坐标系变换到一个三维坐标系，属于非线性变换。通过已知4对坐标点可以求得变换矩阵。

二、图像基本变换

图像的几何变换包含很多变换，其中有一些基本变换，而仿射变换和透视变换就是对这些基本变换进行组合实现的。

基本变换具体包括：平移(Translation)、缩放(Scale)、旋转(Rotation)、翻转(Flip)和错切(Shear)。

a. 平移

b. 缩放

c. 旋转

d. 翻转

e. 错切

错切亦称为剪切或错位变换，包含水平错切和垂直错切，常用于产生弹性物体的变形处理。

下面这张图可能更形象：

三、仿射变换

3.1、原理

对于二维坐标系的一个坐标点(x，y)，可以使用一个2x2矩阵来调整x，y的值，而通过调整x࿰

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