概述

图像的几何变换主要包括：平移、旋转、缩放、剪切、仿射、透视等。
图像的几何变换主要分为：刚性变换、相似变换、仿射变换和透视变换（投影变换）

刚性变换：平移+旋转
相似变换：缩放+剪切
仿射变换：从一个二维坐标系变换到另一个二维坐标系，属于线性变换。通过已知3对坐标点可以求得变换矩阵
透视变换：从一个二维坐标系变换到一个三维坐标系，属于非线性变换。通过已知4对坐标点可以求得变换矩阵。

仿射变换

仿射变换（Affine Transformation）是指在向量空间中进行一次线性变换(乘以一个矩阵)和一次平移(加上一个向量)，变换到另一个向量空间的过程。
仿射变换代表的是两幅图之间的映射关系，仿射变换矩阵为2x3的矩阵，如下图中的矩阵M，其中的B起着平移的作用，而A中的对角线决定缩放，反对角线决定旋转或错切。

原像素点坐标(x,y)，经过仿射变换后的点的坐标是T，则矩阵仿射变换基本算法原理：

所以仿射变换是一种二维坐标（x,y）到二维坐标（u,v）之间的线性变换，其数学表达式如下：

这个矩阵是2×3的，但是这会改变原始图像的维度，为此，增加一个维度，构造齐次变换矩阵3×3

这就保持了图像的‘平直性’和‘平行性’。
平直性：直线、圆弧不变
平行性：平行关系不变，直线相对位置不变，但是夹角可能会改变。

opencv实现

仿射变化需要一个转换矩阵，但是由于仿射变换比较复杂，一般很难直接找到这个矩阵，opencv提供了根据源图像和目标图像上三个对应的点来自动创建变换矩阵，矩阵维度为 2x3。
这个函数是：cv2.getAffineTransform(pos1,pos2)
最后这个矩阵会被传给函数 cv2.warpAffine()来实现仿射变换。

import cv2
import numpy as np img = cv2.imread('me.jpg')
height, width = img.shape[:2]# 在原图像和目标图像上各选择三个点
mat_src = np.float32([[0, 0],[0, height-1],[width-1, 0]])
mat_dst = np.float32([[0, 0],[100, height-100],[width-100, 100]]) # 得到变换矩阵
mat_trans = cv2.getAffineTransform(mat_src, mat_dst)
# 进行仿射变换
dst = cv2.warpAffine(img, mat_trans, (width,height)) # 显示
imgs = np.hstack([img,dst])
cv2.namedWindow('imgs', cv2.WINDOW_NORMAL)
cv2.imshow("imgs",imgs)
cv2.waitKey(0)

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