51Nod 1737 配对

构造

这种贡献在边上的题的套路就是按边考虑。对于一条边，它的贡献一定不超过它两端子树的大小的较小值。开一个脑洞就会发现我们确实可以构造出这样一个方案。以重心为根，使每一条路径都经过重心即可。由于每一个子树的大小不超过n/2，所以这是一定能构造出来的。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 100005
using namespace std;
namespace runzhe2000
{typedef long long ll;int n, last[N], ecnt, siz[N];ll ans;struct edge{int next, to, v;}e[N<<1];void addedge(int a, int b, int c){e[++ecnt] = (edge){last[a], b ,c};last[a] = ecnt;}void dfs(int x, int f){siz[x] = 1;for(int i = last[x]; i; i = e[i].next){int y = e[i].to;if(y != f){dfs(y, x);siz[x] += siz[y];ans += (ll)e[i].v * min(siz[y], n - siz[y]);}}}void main(){scanf("%d",&n);for(int i = 1, a, b, c; i < n; i++){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);addedge(a, b, c);addedge(b, a, c);}dfs(1,0);printf("%lld\n",ans);}
}
int main()
{runzhe2000::main();
}

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