遥感影像的几何校正

之前对遥感中影像的几何校正、几何纠正、正射纠正等概念一直模糊不清，今天在这里做一个概念性的总结。

1.概念

遥感影像的几何校正，也称几何纠正。当遥感影像在几何位置上发生了变化，产生诸如行列不均匀，像元大小与地面大小对应不准确，地物形状不规则变化等畸变时，即说明遥感影像发生了畸变，几何校正即是对这种畸变的校正。同时，几何校正是一个将影像数据投影到平面上，使其符合地图投影系统的过程，通过该过程即可为影像赋予地理参考。

2.分类

几何校正分为系统校正和精确校正。其中，系统校正在卫星地面接收站进行，这种校正针对畸变的具体原因，对由传感器特性和遥感器的瞬时位置、高度、速度、旋转、行距、偏航以及地球自转等引起的误差进行系统误差校正。一方面，这一校正不能完全消除由地球曲率、大气折射以及地形变化等引起的误差，还需进一步校正；另一方面，用户拿到系统校正产品后，由于使用目的的不同和投影及比例尺的不同，也仍需进一步的校正，即精确校正。
精确校正即几何精校正，是用地面控制点（GCPs）进行的几何校正，这种校正不考虑引起畸变的原因，其实质是用数学模型来近似描述遥感影像的几何畸变过程，并且认为遥感影像的总体畸变可以看作是挤压、扭曲、缩放、偏移以及更高次的基本变形的综合作用的结果，利用畸变的遥感影像与标准地图或影像之间的一些对应点（即控制点数据对）求得这个几何畸变模型，然后利用此模型进行几何畸变的校正。

3.几何精校正基本过程

几何精校正的基本过程为：
① 根据影像的成像方式确定影像坐标和地面坐标之间的数学模型；
② 根据地面控制点和对应像点坐标进行平差计算变换参数，评定精度；
③ 对原始影像进行几何变换计算，像素灰度重采样。

4.几何精校正的方法分类

遥感影像几何精校正方法主要分为以下几种：
①基于多项式
多项式纠正回避成像的几何过程，直接对影像本身的变形进行数学模拟。一般的多项式纠正变换公式如下：
x = a 0 + ( a 1 X + a 2 Y ) + ( a 3 X 2 + a 4 X Y + a 5 Y 2 ) + ( a 6 X 3 + a 7 X 2 Y + a 8 X Y 2 + a 9 Y 3 ) + ⋯ y = a 0 + ( b 1 X + b 2 Y ) + ( b 3 X 2 + b 4 X Y + b 5 Y 2 ) + ( b 6 X 3 + b 7 X 2 Y + b 8 X Y 2 + b 9 Y 3 ) + ⋯ x=a_{0}+(a_{1}X+a_{2}Y)+(a_{3}X^2+a_{4}XY+a_{5}Y^2)+(a_{6}X^3+a_{7}X^2Y+a_{8}XY^2+a_{9}Y^3)+{\cdots}\\ y=a_{0}+(b_{1}X+b_{2}Y)+(b_{3}X^2+b_{4}XY+b_{5}Y^2)+(b_{6}X^3+b_{7}X^2Y+b_{8}XY^2+b_{9}Y^3)+{\cdots} x=a0+(a1X+a2Y)+(a3X2+a4XY+a5Y2)+(a6X3+a7X2Y+a8XY2+a9Y3)+⋯y=a0+(b1X+b2Y)+(b3X2+b4XY+b5Y2)+(b6X3+b7X2Y+b8XY2+b9Y3)+⋯
实践中常采用二元二次多项式。目前，也有将控制点高程信息加入多项式模型中的改进多项式模型——三维多项式模型。
②基于共线方程
比如：SPOT影像的行中心投影构像方程。
③基于有理函数模型

5.正射校正

在基于三维多项式模型、基于共线方程和基于有理函数模型进行几何精校正时，需要有地面的高程信息（DEM），此时可以改正因地形起伏引起的投影差。这种按正射投影做校正的过程称为正射校正（Ortho-rectification）。

6.参考文献和资料

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孙家柄. 遥感原理与应用[M]. 武汉大学出版社, 2009.
党安荣, 贾海峰, 陈晓峰. ERDAS IMAGINE遥感图像处理教程[M]. 清华大学出版社, 2010.