NMS(Non-Maximum Suppression，非极大值抑制)解析

非极大值抑制，简称为NMS算法，英文为Non-Maximum Suppression。其思想是搜素局部最大值，抑制极大值。NMS算法在不同应用中的具体实现不太一样，但思想是一样的。非极大值抑制，在计算机视觉任务中得到了广泛的应用，例如边缘检测、人脸检测、目标检测（DPM，YOLO，SSD，Faster R-CNN）等。

使用非极大抑制的原因在于：

以目标检测为例，目标检测的过程中在同一目标的位置上会产生大量的候选框，这些候选框相互之间可能会有重叠，此时我们需要利用非极大值抑制找到最佳的目标边界框，消除冗余的边界框。

上图中，左边是人脸检测的候选框结果，每个边界框有一个置信度得分(confidence score)，如果不使用非极大值抑制，就会有多个候选框出现。右图是使用非极大值抑制之后的结果，符合我们人脸检测的预期结果。

算法流程：

✔️ 给出一张图片和上面许多物体检测的候选框（即每个框可能都代表某种物体），但是这些框很可能有互相重叠的部分，我们要做的就是只保留最优的框。假设有N个框，每个框被分类器计算得到的分数为 Si， 1 ⩽ i ⩽ N。

建造一个存放待处理候选框的集合H，初始化为包含全部N个框；建造一个存放最优框的集合M，初始化为空集。
将所有集合 H 中的框进行排序，选出分数最高的框 m，从集合 H 移到集合 M；
遍历集合 H 中的框，分别与框 m 计算交并比（Interection-over-union，IoU），如果高于某个阈值（一般为0~0.5），则认为此框与 m 重叠，将此框从集合 H 中去除。
回到第2步进行迭代，直到集合 H 为空。集合 M 中的框为我们所需。

<Eg> ：以人脸检测为例：

已经识别出了5个候选框，但是我们只需要最后保留两个人脸。

① 首先选出分数最大的框（0.98），然后遍历剩余框，计算 IoU，会发现露丝脸上的两个绿框都和 0.98 的框重叠率很大，都要去除。

② 然后只剩下杰克脸上两个框，选出最大框（0.81），然后遍历剩余框（只剩下0.67这一个了），发现0.67这个框与 0.81 的 IoU 也很大，去除。

至此所有框处理完毕，算法结果：

代码：

✔️ NMS算法一般是为了去掉模型预测后的多余框，其一般设有一个nms_threshold=0.5，具体的实现思路如下：

选取这类box中scores最大的哪一个，它的index记为 i ，并保留它；
计算 boxes[i] 与其余的 boxes 的 IOU 值；
如果其 IOU>0.5 了，那么就舍弃这个box（由于可能这两个box表示同一目标，所以保留分数高的哪一个）；
从最后剩余的boxes中，再找出最大scores的哪一个，如此循环往复。

def nms(boxes, scores, threshold=0.5, top_k=200):'''Args:boxes: 预测出的box, shape[M,4]scores: 预测出的置信度，shape[M]threshold: 阈值top_k: 要考虑的box的最大个数Return:keep: nms筛选后的box的新的index数组count: 保留下来box的个数'''keep = scores.new(scores.size(0)).zero_().long()x1 = boxes[:, 0]y1 = boxes[:, 1]x2 = boxes[:, 2]y2 = boxes[:, 3]area = (x2-x1)*(y2-y1)  # 面积,shape[M]_, idx = scores.sort(0, descending=True) # 降序排列scores的值大小# 取前top_k个进行nmsidx = idx[:top_k]count = 0while idx.numel():# 记录最大score值的indexi = idx[0]# 保存到keep中keep[count] = i# keep 的序号count += 1if idx.size(0) == 1: # 保留框只剩一个breakidx = idx[1:] # 移除已经保存的index# 计算boxes[i]和其他boxes之间的iouxx1 = x1[idx].clamp(min=x1[i])yy1 = y1[idx].clamp(min=y1[i])xx2 = x2[idx].clamp(max=x2[i])yy2 = y2[idx].clamp(max=y2[i])w = (xx2 - xx1).clamp(min=0)h = (yy2 - yy1).clamp(min=0)# 交集的面积inter = w * h  # shape[M-1]iou = inter / (area[i] + area[idx] - inter)# iou满足条件的idxidx = idx[iou.le(threshold)] # Shape[M-1]return keep, count

其中：

torch.numel()：表示一个张量总元素的个数
torch.clamp(min, max)：设置上下限
tensor.le(x)：返回tensor<=x的判断

参考文章：【SSD算法】史上最全代码解析-核心篇 - 知乎 (zhihu.com)

非极大值抑制(Non-Maximum Suppression) - 简书 (jianshu.com)

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