第 46 届 ICPC 国际大学生程序设计竞赛亚洲区域赛（上海）DEGHI

D
Strange_Fractions
令t=b/a,可以得到关于t的一元二次方程，用根的存在定理以及根是否为整数判断是否存在解，若有解，用求根方式求出t来，取t=(p+sqrt(p^2 -4q^2))/(2*q)（为了保证结果为正数），然后让a,b分别等于分子，分母
code:

#include <bits/stdc++.h>
#define DEBUG freopen("_in_.txt","r",stdin);
typedef long long ll;
using namespace std;ll t, p, q;int main()
{// DEBUG;scanf("%lld", &t);while (t--){scanf("%lld%lld", &p, &q);ll temp=p*p-4*q*q;if(temp<0){printf("0 0\n");continue;}ll c=(ll)sqrt(temp);if(c*c!=temp){printf("0 0\n");continue;}ll a=2*q;ll b=p+c;ll fen=__gcd(a,b);printf("%lld %lld\n",a/fen,b/fen);}
}

E
Strange_Integers
题目等价于在排序好的数组里找最多有多少相邻大于k的数，转化后就十分好写了

Code:

 #include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int n,k,a[100010],ans;bool cmp(int a,int b){return a<b;}int main(){scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);sort(a+1,a+n+1,cmp);int temp=a[1];ans=1;for(int i=2;i<=n;i++) {if(a[i]-temp>=k){temp=a[i];ans++;}}printf("%d",ans);}

G
Edge Groups
思想是先将整个图划分成许多个块，每个块有一个中心点，所有边都连着这个中心点。划分方法就是按照拓扑排序的方法，从叶子节点开始，找到其父节点，但连接两者的边是归属于子节点还是父节点呢，就要看已经归属于子节点的边是奇数个还是偶数个，若为奇数个，归属到字节点，否则归属到父节点。划分好后，每个块内有多少方案就是n个数两两一组的方案，块与块之间相乘即可

Code：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define p 998244353
using namespace std;
long long n,b[100010],guishu[100010],du[100010],head[100010],k,sum,ans=1,J[100010];
queue<long long> q;
struct edge
{long long to,next;
} ed[400010];
long long kissme(long long x,long long k)
{long long sum=1,base=x;while(k){if(k&1){sum*=base;sum%=p;}base*=base;base%=p;k>>=1;}return sum;
}
long long Ni(long long x)
{return kissme(x,p-2);
}
void adde(long long u,long long v)
{ed[++k].to=v;ed[k].next=head[u];head[u]=k;
}
int main()
{//  freopen("text.txt","r",stdin);scanf("%lld",&n);J[0]=1;for(long long i=1;i<=n;i++)J[i]=J[i-1]*i%p;for(long long i=1;i<=n-1;i++){long long u,v;scanf("%lld%lld",&u,&v);adde(u,v);adde(v,u);du[u]++;du[v]++;}for(long long i=1;i<=n;i++)if(du[i]==1) q.push(i);//由于是无向图，叶子节点度数为1while(!q.empty()){long long u=q.front();q.pop();if(guishu[u]&1) {for(long long i=head[u];i;i=ed[i].next){long long v=ed[i].to;if(b[v]) continue;guishu[u]++;du[v]--;if(du[v]==1) q.push(v);}   b[u]=1;du[u]--;}else{for(long long i=head[u];i;i=ed[i].next){long long v=ed[i].to;if(b[v]) continue;guishu[v]++;du[v]--;if(du[v]==1) q.push(v);}    b[u]=1;du[u]--;}}for(long long i=1;i<=n;i++){if(!guishu[i]) continue;if(guishu[i]&1) printf("*");ans*=(J[guishu[i]]*(Ni(kissme(2,guishu[i]>>1))%p)%p*(Ni(J[guishu[i]>>1])%p))%p;ans=ans%p;}
//  printf("%lld\n",kissme(2,5));printf("%lld",ans); return 0;
}

H
Life is a Game
这场铜牌题，也是我们队最可惜的题，赛中有思路的时候已经很晚了，debug时间不够，赛后十几分钟过了，含泪打铁。。

可以用并查集做，首先将所有边去掉，整张图变成n个孤立的点，将所有边从小到大排序，用优先队列维护询问，当询问的点所在的块能量大于边权时，连上这条边，把边两端点合并到一个块，并更新块能量，直到所有边都连完

Code:

#include <bits/stdc++.h>
// #define DEBUG freopen("_in.txt", "r", stdin);
#define DEBUG freopen("_in.txt", "r", stdin), freopen("_out.txt", "w", stdout);
typedef long long ll;
using namespace std;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll maxn = 3e5 + 10;
const ll maxm = 2e4 + 10;
const ll mod = 998244353;ll n,m,q;
ll arr[maxn],f[maxn],zhi[maxn];struct Edge
{ll u,v,w;bool operator<(Edge other)const{return w<other.w;}
}edges[maxn];struct Node
{ll val,st,tmp,id;bool operator<(Node other)const{return val>other.val;}
}nodes[maxn];priority_queue<Node> que;ll fd(ll x)
{if(f[x]==x) return x;else return f[x]=fd(f[x]);
}void hb(ll x,ll y)
{ll fx=fd(x),fy=fd(y);if(fx==fy) return;zhi[fx]+=zhi[fy];// zhi[fy]=0;f[fy]=f[fx];
}bool cmp(Node a,Node b)
{return a.id<b.id;
}ll ans[maxn];int main()
{scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&q);for(ll i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&arr[i]);f[i]=i;zhi[i]=arr[i];}for(ll i=1;i<=m;i++){ll u,v,w;scanf("%lld%lld%lld",&u,&v,&w);edges[i]={u,v,w};}sort(edges+1,edges+m+1);edges[m+1].w=INF;for(ll i=1;i<=q;i++){scanf("%lld%lld",&nodes[i].st,&nodes[i].val);nodes[i].id=i;que.push(nodes[i]);}ll cnt=1;while(!que.empty()){Node temp=que.top();que.pop();while(temp.val>=edges[cnt].w){hb(edges[cnt].u,edges[cnt].v);cnt++;}temp.val-=temp.tmp;temp.tmp=zhi[fd(temp.st)];temp.val+=temp.tmp;ans[temp.id]=temp.val;if(temp.val>=edges[cnt].w){que.push(temp);}}for(ll i=1;i<=q;i++){printf("%lld\n",ans[i]);}}

I
Steadily Growing Steam
背包，dp[i][j][k]表示当到第i张牌时，A,B差为j,用了k次翻倍魔法，用滚动数组优化

Code:

#include <bits/stdc++.h>
// #define DEBUG freopen("_in_.txt", "r", stdin);
#define DEBUG freopen("_in_.txt", "r", stdin),freopen("_out_.txt", "w", stdout);
typedef long long ll;
using namespace std;
const ll maxn = 1e2 + 10;
const ll maxm = 2e4 + 10;ll n, m,F;
ll val[maxn], poi[maxn];
ll dp[2][maxm][maxn];
ll ans=0;int main()
{// DEBUG;scanf("%lld%lld", &n, &m);for (ll i = 1; i <= n; i++){scanf("%lld%lld", &val[i], &poi[i]);}memset(dp, -63, sizeof(dp));dp[0][(ll)1e4][0] = 0;dp[1][(ll)1e4][0] = 0;for (ll i = 1; i <= n; i++){F^=1;for (ll j = 1e4 - 3000; j <= 1e4 + 3000; j++){for (ll k = m; k>=0 ; k--){dp[F][j][k]=max(dp[F][j][k],dp[F^1][j][k]);dp[F][j][k]=max(dp[F][j][k],dp[F^1][j+poi[i]][k]+val[i]);dp[F][j][k]=max(dp[F][j][k],dp[F^1][j-poi[i]][k]+val[i]);if(!k) continue;dp[F][j][k]=max(dp[F][j][k],dp[F^1][j+poi[i]*2][k-1]+val[i]);dp[F][j][k]=max(dp[F][j][k],dp[F^1][j-poi[i]*2][k-1]+val[i]);}}}for(int i=0;i<=m;i++){ans=max(ans,dp[F][(ll)1e4][i]);}printf("%lld",ans);return 0;
}

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