切绳子题解（博客搬家）

题目

题目描述

有N条绳子，它们的长度分别为Li。如果从它们中切割出K条长度相同的绳子，这K条绳子每条最长能有多长？
答案保留到小数点后2位(直接舍掉2为后的小数)。

输入

第一行两个整数N和K，接下来N行，描述了每条绳子的长度Li。

输出

切割后每条绳子的最大长度。

样例输入

样例输出

2.00

提示

对于100%的数据 0<Li<=100000.00 0<n<=10000 0<k<=10000

分析题目

最近在做二分题解，作为一道经典的二分题，切绳子是一定要会的。
这道题与木材加工有些相似，但这里出现了浮点数，又要比木材加工复杂一些。
又因为它最多只有两个小数点，所以，我们可以直接把输入的数乘100，把浮点数变为整数就行了。
当然，输出时又要除100，再变为浮点数。

double ans=0;scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lf",&a[i]);a[i]*=100;ans+=a[i];}

这里我用了一个特判，防止输出时输不出0.00。（我不写上去时WA了）

    if(ans*100<k){printf("0.00");return 0;}

进入正轨，开始二分。
二分怎么写知道吧？
左右两指针，取中点缩小范围。直到左指针大于等于右指针，得出答案。

int l=0,r=10000001; while(l<=r){m=(l+r)/2;  if(m==0) break;//这里又需要一个特判，不过可能没用，因为我前面已经特判0的情况了。if(js(m)) l=m+1;else r=m-1;}

再让我们看看函数 j s js js 中有些什么?

inline bool js(int x)
{long long t=0; for(register int i=1;i<=n;i++)t+=a[i]/x;return t>=k;
}

我们把每根绳子可以割出的段数累加，与要求段数比较，
如果符合条件，说明切割后每条绳子的最大长度可能大于当前中点的大小，将左指针移至中点再继续找下一个中点。
如果不符合条件，说明切割后每条绳子的最大长度可能小于当前中点的大小，将右指针移至中点再继续找下一个中点。

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
double a[100001];
int sum;
int k,m,n;
inline bool js(int x)
{long long t=0; for(register int i=1;i<=n;i++)t+=a[i]/x;return t>=k;
}
int main()
{double ans=0;scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lf",&a[i]);a[i]*=100;ans+=a[i];}if(ans*100<k){printf("0.00");return 0;}int l=0,r=10000001; while(l<=r){m=(l+r)/2;  if(m==0) break;if(js(m)) l=m+1;else r=m-1;}printf("%.2lf",(l-1)/100.0);return 0;
}