十一届蓝桥杯-既约分数

试题B:既约分数
题目
【问题描述】如果一个分数的分子和分母的最大公约数是1，这个分数称为既约分数。例如，3/4,5/2,1/8,7/1都是既约分数。请问，有多少个既约分数，分子和分母都是1到2020之间的整数（包括1和2020）？
【答案提交】这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

题解
答案：2481215

思路：这个题考查的是求最大公约数，对分子很分母进行循环，如果分子和分母的最大公约数为1，cnt++,输出即可

代码：

#include<iostream>using namespace std;
int cnt;int gcd(int a,int b)
{return b?gcd(b,a%b):a;
}int main()
{for(int i=1;i<=2020;i++){for(int j=1;j<=2020;j++){if(gcd(i,j)==1) cnt++;}}cout<<cnt;return 0;}

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