第 2 5卷 第7期 2 0 1 2年 7月 传 感 技 术 学 报 C HI NE S E J OU R NAL O F S E NS OR S AND A C T UA T OR S V0 1 2 5 No 7 J u 1 2 0 1 2 Er r o r Co mp e n s a t io n M e t ho d f o r Th r e e Ax is M a g n e t ic S e n s o r Ba s e d o n Ellip s o id Fit t in g L I Y o n g L I U We n y i L I fi e Z H A NG X ia o mi n g J I A NG Q ia o I No r t h U n i v e r s i ty o fC h i n a S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y o n E l e c t r o n i c T e s t Me a s u r e m e n t L a b o r a t o r y T a i y u a n 0 3 0 0 5 1 C h i n a 2 K e y Lab o r a t o r y o fl r t r u m e n t a t i o n S c i e n c e D y n a mi c Me a s u r e m e n t N o r t h U n i v e r s i t y ofC h i n a Mi n i s t r y o fE d u c a t i o n T a i y u a n 0 3 0 0 5 1 C h in a Ab s t r a c t I n v ie w o f t h e p r o b le m t h a t t h e e x is t in g c a l ib r a t io n a n d c o mp e n s a t in g me t h o d f o r t h r e e a x is ma g n e t i c s e n s o r e x is t e d L a r g e a mo un t o f c o mp ut a t io n a lo n g o pe r a t io n t i me a la r g e a r e a a nd d e ma n d in g c a lib r a t i o n e q ui pme n t a n e r r o r c o mpe ns a t io n r e s e a r c h f o r t h r e e a x is ma g n e t ic s e n s o r b a s e d o n e l lip s o id fi t t in g wa s p r e s e n t e d On t h e b a s e o f t h e a n a ly s is o f s e n s o r e r r o r e s t a bli s h t h e e r r o r mo d e l o f t hr e e a x is ma g ne t ic s e n s o r d e r iv e t h e s o lu t io n f o r mula o f t he e r r o r f a c t o r a nd ma k e u s e o f e llip s o i d fi t t in g me t h o d t o c o mp e n s a t e t he e r r o r in h ig h a c c u r a c y Th e r e s u lt s s h o w t h a t t h e me t h o d c a n c o r r e c t ly a n d e f f e c t iv e ly c o mp e n s a t e t h e n o n o r t h o g o n a l s e n s o r e r r o r s e n s it i v it y e r r o r a n d b ia s e r r o r o f t h e t hr e e a x is ma g n e t ic s e n s o r Th e c o r r e c t io n p r o c e s s is s imp le t ime s a v in g n o t d e p e n d in g o n p r e c is io n in s t r u me n t s t o o f f e r t h e b a s e li n e d ir e c t io n a n d d a t u m a n d c a n b e wid e ly u s e d in t h e c a lib r a t io n a n d c o mp e n s a t io n o f mu lt i a x is v e c t o r s e ns o r e r r o r Ke y wo r ds t h r e e a x is ma g n e t ic s e n s o r e r r o r a n a ly s is c a lib r a t i o n a n d c o mp e n s a t i o n e llip s o id fi t t in g E E A CC 7 2 2 0 7 3 1 0 L d o i 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 4 1 6 9 9 2 0 1 2 0 7 0 1 0 基 于椭球拟合 的三轴磁传感器误差补偿方法 李 勇 刘文 1 中北大学 电子测 试技术重点实验室 太原 木 怡 李 杰 张晓明 蒋 窍 0 3 0 0 5 1 2 中北大学仪器科学与动态测试教育部 重点 实验 室 太原 0 3 0 0 5 1 摘 要 考虑现有多轴磁传感器的标定补偿方法普遍存在计算量较大 操作时间长 场地要求面积大 标定设备要求高等问 题 提出了基于椭球拟合的三轴磁传感器误差标定补偿方法 在分析传感器误差产生机理的基础上 建立了磁传感器误差模 型 推导了误差系数的解算公式 并利用椭球拟合的方法对三轴磁传感器进行了测试标定与误差补偿 实验结果表明 该方 法能够正确 有效地标定补偿三轴磁传感器不正交误差 灵敏度误差和零偏误差 具有修正过程简捷 省时 精度高特点不依 赖于精密仪器提供准确的方向基准 水平基准等 能够广泛应用于多轴矢量传感器的误差标定和有效补偿 关键 词 三轴磁传感器 误差分析 标定补偿 椭球拟合 中图分类号 V 2 4 1 6 1 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 4 1 6 9 9 2 0 1 2 0 7 0 9 1 7 0 4 随着现代科学技术 的进步 许 多工业领域对载 体姿态测 量精度 的要求 越来越 高 为 了获得高精 度 高可靠性 的导航信息 就必须对传感器进行有效 的误差标定 与补偿 传统 的传 感器标定 补偿方 法主要有四位置法 八位置法等 存在计算量大 操 作复杂 不易实现等不足 尤其是三轴磁传感器的标 定补偿 对标定设备要求极高 十分容易引人外界磁 干扰 从而导致结果不准确 加之 现有多轴矢量传 感器性能参数的标定补偿方法主要是针对各单轴传 项 目来源 国家 自然科学基金项 目 6 1 0 0 4 1 2 7 收稿 日期 2 0 1 1 1 2 2 8 修 改 日期 2 0 1 2 0 5 3 0 感器的安装误差进行补偿 而忽略 了对多轴矢量传 感器中各单轴传感 器的零偏误差 灵敏度误差 的同 时补偿 针对上述问题 本文 以三轴磁传感器的制造 误差为例 分析误差产生机理 建立误差模型 再利 用基于椭球假设 的三轴磁传感器误差标定方法进行 标定补偿 1 误 差产 生机理分 析及建模 根据传感器误差产生机理的不 同 可将三轴磁 91 8 传感技术学报 w r w c h in a t r a n s d u c e r s c o rn 第2 5卷 传感器的制造误差大致分为三类 不正交误差 灵敏 度误差 零位误差 1 1不 正 交误 差 三轴磁传感器轴间的不正交误差是指由于在制 造过程 中三个磁传感器的测量轴无法保证两两完全 正交所引起 其不正交角模型如图 1 所示 如图 1所示 y 0 z 表示理想正交模型中三 轴磁传感器 的矢量指 向 l z表示实际磁传感器 三轴的指 向 假设 z轴与正交模型中的 轴重合 且 X O Z面与 X o O Z o面重合 O l为 轴在 X O Z面与 轴 的夹角 卢为 l 在 X O Y o面的投影与 的夹 角 y为 l 与 X o O Y o 面 的夹角 由此 可建立三轴磁 传感器不正交角的数学模型如下 f f i s i n ai IX l Zl J 0 0 1 I J 式中 z 为存在不正交误差情况下的三 维磁场强度 y n z 为三轴磁传感器的理论输 出 值 为三轴磁传感器轴间的不正交误差角 具 体定义如图 1 1 2 灵敏度误差 轴间静态灵敏度误差是由于三轴磁传感器各轴 的灵敏度不同 测量信 号的放大电路特性不完全相 同而引起 的测量误差 其数学模型为 f I 0 0 I I ky J 式中 z 为存在灵敏度误差 不正交误 差情 况下的三维磁场强度 X Y 1 Z 为存在不正交误差 情况下的三维磁场强度 为三轴磁传感器 的灵敏度 1 3 零点偏移误差 由于实际使用时 传感器 模拟 电路 和 A D转 换的零点不为零而产生了零点偏移误差 其数学模 三维磁传感器的实际输出 K 1 0 k 0 I l0 0 k I f c s 0 s i n I I s i n flc o s a c o s 3 c o s 3 s i n y l为误差系数矩阵 k 0 0 1 I k k 为三轴 磁传感 器 的灵 敏度 G X o r o Z o 为理想情况下三维磁传感器 的输出 g Y 2 误差标定与补偿 可构成 圆球面 但是由于制造误差的存在 圆 先记理论 三维矢量 和为 G 则 方程 4 可表 G G 1 5 出 g为三轴磁传感器零偏 假设最佳拟 合椭球 曲 式中 A 至 为 参 数 矩 阵 A 互 为 P 坐 标 为 A I q I l 第 7期 李 勇 刘文怡等 基 于椭球拟合的三轴磁传感器误差补偿方法 9 1 9 A 一 目 数 k k k 的估计值如下 k 0 l l G l l 6 l l G l l k Vc l l G I I a r c s in e n c 3 a r c s i n d c 一 e 尸 0 c 一 e 6 c f a r c s in f 6 c 9 一 Y 为标定得到的三轴磁传感器零偏 k k k 3 实验验证 为了验证该误差补偿方法的正确性和有效性 本文以三轴磁传感器 HMC 1 0 4 3为例 采集磁传感器 的实时输出 根据本 文所提 出的补偿方法进行 误差 补偿 并利用 MA T L A B软件进行试验数据处理 首先 选择磁环境较为洁净的地方 在空间全范 围内旋转三轴磁传感器 并进行实时测量 从而获得 一 系列丰富的测量值 试验后 利用 MA T L A B软件 绘制 出采集的三维磁场数据如图2所示 根据上述三维磁传感器误差标定方法 解算 出 磁传感器 的误差补偿系数 k 0 2 81 6x1 0一 V n T k 0 2 8 0 8 x1 0 v n T 一 5 0 0 0 0 单位 n T 图 2三 维磁 场 计 输 出数 据 k O 2 7 9 4 x 1 0 V n T 1 7 5 4 7 卢 一 0 8 2 9 5 一0 1 5 7 6 2 4 5 7 6 V 2 5 6 5 3 V Ho 2 6 9 8 9 V 理论上 三维磁场的矢量和是一个 固定常值 但 由于实际环境 标定设备等的影响 实际测得三维磁 场矢量和波动往往 比较大 本次试验将补偿前后三 维磁测数据模值标定前后进行对 比 补偿前三维磁 测数据模值 的波动高达 3 0 0 0 n T 而补偿后三维磁 场模值 的波动为 4 0 0 n T左右 具体如 图 3所示 理 挺 图 3补 偿 前 后 磁 场 模 值 实验结果表明该方法能够正确地标定三维磁传 感器的误差系数 有效地将已平移 的椭球面逆 变成 圆球面 实际使用误差控制在 1 以 内 实现 了三轴 磁传感器制造误差 的高精度补偿 4 结束语 本文所提出的误差补偿方法是基于圆球面畸变成 原点平移的椭球面的假设提出的 其逆过程就是误差 补偿过程 应用椭球拟合方法来确定矢量传感器的误 差修正系数 修正过程简捷 省时 易于实现 能够广泛 应用于三轴矢量传感器的误差标定和有效补偿 参考文献 1 杨 晓东 王炜 地 磁 导 航原 理 M 北 京 国防 工 业 出版 社 2 0 0 9 6 7 8 0 吣 镐卯

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