基于AR模型的功率谱matlab,基于AR模型法功率谱估计的Matlab实现

2005iF 12月笫 21卷第 6期武警工程学院学报 jOURNAL OF ENGG COLLEGE OF ARMED POLICE FORCE DeC．2005 Vo1．21 No．6 【计算机技术及应用】基于 AR模型法功率谱估计的 Matlab实现周渊王炳和2 (1武警上海总队，上海 200435；2武警工程学院，陕西西安 710086) 【摘要】本文根据现代谱估计中的线性预测自回归模型法(AR模型法)估计功率谱的原理，讨论了 Levinsion算法和 Burg算法计算 AR模型参数、估计功率谱，并利用 Matlab工具进行了实例计算和分析。结果表明：不加窗的 burg算法得到的随机信号功率谱较为真实，没有明显的频率偏移和假峰，并且具有较高的频率分辨率。【关键词】功率谱估计；AR模型法；建模；Matlab 引言通常，由于有用信号与噪声的频谱特性不同，因此谱估计方法成为一种在噪声背景下提取有用信号(如正弦信号)的有效方法。谱估计的方法主要有非参数化方法和参数化方法，或称为经典谱估计方法和现代谱估计方法。经典谱估计方法的优点是方法简便、计算效率高，其不足是频率分辨率低。现代谱估计方法具有频率分辨率高的优点，因此又被称为高分辨率谱估计法。近年来，现代谱估计理论和技术的研究一直十分活跃。现代谱估计的方法主要有模型法、熵谱法、最大似然法和特征分解法等四大类。模型法包括 AR模型法、MA模型法、ARMA模型法，由于三者之间可以相互表示，而对 AR模型参数的估计得到的是线性方程，故 AR模型比 MA、ARMA模型具有在计算上简便的优点，且实际物理系统往往是全极点系统，所以研究有理分式传递函数的模型主要是讨论 AR模型⋯。 AR模型法做功率谱估计的原理是：假定所分析的信号 z(n)是由一个均方误差为 a 的白噪声 (n)激励一线性移不变系统 H(z)(即 AR模型)所得到，则分析信号的功率谱估计为 P ( ) P ． (∞)： d2 I H(2)I ： H(2)= ———1 ———一 1．+∑akz 其中 a 为输入序列的方差，a。、a2、⋯⋯、a 为代估参数。由上可见 AR模型法估计功率谱实质是求解模型系数 a1、a2、⋯⋯、a 和 d 的问题。本文采用 Levin— sion递推算法与 Burg递推算法求解模型系数，得出功率谱估计值，并进行比较。 1 算法简介 1．1 Levinsion递推算法 Levinsion递推算法是 Yule—Walker方程的快速解法。其计算过程为：先从一阶的 Yule—Walker方程 11 l‰ (1)‰ (0)I l口 } L J 中解出口11和 a 分别为口ll=一 (1)／ (0)，di=(1一I口ll I ) (0)。再~,-j--阶的 Yule—Walker方程收稿日期：2005—03—01 作者筒介：心渊(1980一 )，男，2005年武警工程学院通信工程系硕士毕业，现为武警上海总队参谋；王炳和，武警工程学院通信工程系教授。 73 维普资讯 http://www.cqvip.com http://www.cqvip.com/ 武警工程学院学报 2005年第 6期 (0) (1) (2) (1) (0) 工 (1) (2) (1) (0) i 0 0 利用一阶 Yu1e—Walker方程的解 n11和 di计算出二阶 Yule—Walker方程的解。

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