电路分析基础笔记（一）基础知识
基本概念、定律、定理、基本分析方法
目录
前言
一、电路分析概述
二、电路与电路模型
三、电路元件
四、基尔霍夫定律
五、两类约束和电路方程
前言
电路分析基础要求全面掌握电路分析基本概念、基本定理和定律，具有灵活运用电路分析理论和方法分析问题和解决问题的能力。
一、电路分析概述
电系统：按功能可以分为电力系统和信号处理系统。
- 电力系统：产生电能，并对电能进行传输和分配。
- 信号处理系统：对承载信息的电信号进行处理。
二、电路与电路模型
1.实际电路
实际电路：由电源、导线及各种用电元器件或电气设备按一定顺序组成的网络。
组成四要素： (1)电源(source)，如电站的发电设备、电池等； (2)用电设备，也称负载(load)，如灯泡、电脑、电动机等； (3)控制装置，如自动、手动开关； (4)导线(line)，通常由铜或铝等电阻率小的金属制成。
实际电路几何尺寸(L )与其工作信号波长(λ)的关系
- 集总参数电路：满足L<<λ条件的电路。
- 分布参数电路：不满足L<<λ条件的电路。
电路分析基础重点讨论集总参数电路（简称为电路）。
2.电路模型
电路模型：模型元件组成的电路。电路图：电路模型画在一个平面上所形成的图形。
实际器件 — 理想元件（模型元件） ：只反映一种基本电磁现象，有数学方法精确定义。
四种理想电路元件： （1）消耗电能（电阻）； （2）供给电能（理想电源）； （3）储存电场能量（理想电容）； （4）储存磁场能量（理想电感）。
3.电路变量
电流：带电粒子的定向运动。
- 方向：1）实际正方向：规定为正电荷运动的方向。 2）参考正方向：任意假定的方向。
参考方向与实际方向的关系： 若电流i的实际方向与参考方向一致，则i>0；或若i>0，表明实际方向与参考方向一致。
电压：电场力把单位正电荷从一点移向另一点所做的功。
- 方向：1）实际正方向：规定为从高电位指向低电位。 2）参考正方向：任意假定的方向。
参考极性与实际极性的关系：1）若u > 0，实际极性与参考极性相同 2）若u < 0，实际极性与参考极性相反。
关联参考方向
电压参考极性与电流参考方向的关系。
- 电压与电流为关联方向：电流参考方向从电压参考正极流入、负极流出。
- 电压与电流为非关联方向：电流参考方向从电压参考负极流入、正极流出。
注意：必须指定电压\电流参考方向，这样电压\电流的正或负值才有意义。
电功率：
- 电压与电流采用关联参考方向： p(t)=u(t)i(t) >0—— 支路吸收功率
- 电压与电流采用非关联参考方向： p(t)= - u(t)i(t)>0 —— 支路吸收功率
注意: （1）计算功率时，一定要根据u、i 方向的相互关系（关联或非关联），选用相应的计算公式。 （2）不论用哪个公式算出的功率，只要 p >0，则表示该元件或电路吸收功率；p < 0，则表示该元件或电路提供功率。 （3）对同一元件，当u、i一定时，不论电压、电流是选取关联，还是非关联方向，算出的功率结果必定相同。 （4）一般在计算功率时，功率的正、负只需用功率是吸收或提供来表示。
三、电路元件
1.元件的电特性
元件的电特性：研究元件电压与电流之间的关系（VCR）。VCR只与元件性质有关，元件约束（支路约束）。
- 能否独立产生电能：有源元件与无源元件；
- 与外电路连接端钮数目：二端元件、三端元件和四端元件等。
2.线性电阻元件
作用：电能转换为热能。
线性电阻特点：
- 伏安关系为u-i平面过坐标原点的一条直线，斜率为R；
- 端电压与通过的电流成正比，即： u=Ri 或 U=RI 注意：电流、电压为关联参考方向；
- 具有双向性: 伏安特性对原点对称；
- 耗能元件：p=ui=Ri2=u2/R>0，吸收功率；
- 无记忆元件：u(t)=Ri(t)。
线性电阻的开路和短路——特殊情况。
3.理想电源
电源：电路中提供能量的器件或装置。电压源和电流源：各种实际电源的理想化模型（理想元件），又称独立电源。
理想电压源
能独立向外电路提供恒定电压的二端元件。
伏安关系：平行于i轴的一条直线。
特点：恒压不恒流
- 端电压u恒定与i无关，由电源本身所决定；
- 电流i由u和外电路共同确定；
- 功率：p=ui，既可提供功率，也可吸收功率。
电压源并联： 要求：各电压源极性相同，大小相等。
实际电压源可用一个理想电压源Us和电阻Rs的串联表示。Rs称为实际电压源的内阻。（ Rs越小的电压源，其电压越稳定） 。
理想电流源
能独立向外电路提供恒定电流的二端元件。
特点：恒流不恒压
- 电流i与u无关，由电源本身所决定；
- 端电压u由外电路确定；
- 功率：p=ui，既可提供功率，也可吸收功率。
实际电流源可用一个理想电流源Is和电阻Rs的并联表示。Rs称为实际电流源的内阻。（ Rs越大的电流源，其电流越稳定） 。
四、基尔霍夫定律
任何集总参数电路都适用的基本定律。KCL：描述电路中各电流的约束关系； KVL：描述电路中各电压的约束关系。
1.电路名词
- 支路（branch）：一组流过同一电流的元件。
- 节点（node）： 两条或两条以上支路的连接点。
- 回路（loop）： 由支路组成的闭合路径。
- 网孔（mesh）：内部不含有其他支路的回路。
- 网络（network）： 由较多元件组成的电路。
2.基尔霍夫电流定律(KCL)
对于任一集中参数电路，在任一时刻，流入（或流出） 任一节点的电流代数和等于零。
KCL推广：
- 对于任一集中参数电路，在任一时刻，流出任一节点的电流和等于流入该节点的电流和。
- 对于任一集中参数电路，在任一时刻，流出任一闭合面的电流代数和等于零。
- 可推广用于电路中任意假想封闭面。
定律物理意义：反映电荷的守恒性和电流的连续性。在节点上只有电荷的移动，无电荷的积累和消失。
在列写KCL方程时，要特别注意两套符号的含义：
- 方程中各项前的正、负符号取决于电流参考方向对节点的相对关系。
- 电流本身数值的正、负号取决于电流实际方向与参考方向的相对关系。
KCL描述了电路中各电流之间的约束关系，只与电路元件之间的连接有关，与元件的性质无关，是给电路所加的拓扑约束。
3.基尔霍夫电压定律( KVL)
对于任一集总参数电路，在任一时刻，对任一回路，按一定绕行方向（顺时针或逆时针），其电压降（或电压升）的代数和等于零。
KVL推广：
对于任一集中参数电路，在任一时刻，沿任一回路绕行方向，回路电压降的代数和等于回路电压源电压升的代数和。
- 可推广用于任一假想回路。
定律物理意义：描述回路中支路电压约束关系； 反映能量的守恒性。KVL方程式与元件的性质无关，是给电路所加的拓扑约束。
列写KVL方程时，要特别注意两套符号的含义：
- 方程中各项前的正、负符号，其取决于电压参考方向对所选回路绕行方向的相对关系。
- 电压本身数值的正、负号，其取决于电压实际方向与参考方向的相对关系。
任何两点间的电压与计算时所选择的路径无关。
五、两类约束和电路方程
拓扑约束（KCL，KVL）：（结构约束）与电路支路性质无关，只取决于电路的连接结构。
支路约束（支路VCR)：（元件约束）取决于支路元件的性质。
总结
以上就是今天笔记讲的内容，本文仅仅简单介绍了电路分析基本概念、定律。电路分析基本依据：利用两类约束，列写电路方程，求解电路的支路电压和支路电流。
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