fzu 1683 纪念SlingShot 矩阵

题意：

对于给出的递推关系，求前n项和

思路：

数据大，有规律。矩阵快速幂吧。然而为啥这题long long 就TLE。智障题。

构造：

Sn=Sn-1+F(n)= Sn-1 +3F(n-1)+2F(n-2)+7F(n-3)

ans矩阵

9 0 0 0

0 3 0 0

0 0 2 0

0 0 0 7

base 矩阵

1 3 2 7

0 3 2 7

0 1 0 0

0 0 1 0

注意0 1 2 的情况。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
using namespace std;
struct matrix
{int c[5][5];}matrix_base,matrix_ans,temp;
int n;
int mod=2009;
matrix mult (matrix a,matrix b)
{for(int i=1;i<=4;i++){for(int j=1;j<=4;j++){temp.c[i][j]=0;for(int k=1;k<=4;k++)temp.c[i][j]=(a.c[i][k]*b.c[k][j]+temp.c[i][j])%mod;}}return temp;
}
void quick(matrix a)
{while(n){if(n&1){matrix_ans=mult(a,matrix_ans );}a=mult(a,a);n=n>>1;}int     sum=(matrix_ans.c[1][1]+matrix_ans.c[1][2]+matrix_ans.c[1][3]+matrix_ans.c[1][4])%mod;printf("%d\n",sum);
}
int main()
{int T;scanf("%d",&T);for(int Case=1;Case<=T;Case++){scanf("%d",&n);printf("Case %d: ",Case);if(n<3){if(n==1){printf("4\n");}else if(n==2){printf("9\n");}else if(n==0){printf("1\n");}}else{n=n-2;memset(matrix_ans.c,0,sizeof(matrix_ans.c));matrix_base.c[1][1]=1,matrix_base.c[1][2]=3,matrix_base.c[1][3]=2,matrix_base.c[1][4]=7;matrix_base.c[2][1]=0,matrix_base.c[2][2]=3,matrix_base.c[2][3]=2,matrix_base.c[2][4]=7;matrix_base.c[3][1]=0,matrix_base.c[3][2]=1,matrix_base.c[3][3]=0,matrix_base.c[3][4]=0;matrix_base.c[4][1]=0,matrix_base.c[4][2]=0,matrix_base.c[4][3]=1,matrix_base.c[4][4]=0;matrix_ans.c[1][1]=9,matrix_ans.c[2][2]=5,matrix_ans.c[3][3]=3,matrix_ans.c[4][4]=1;quick(matrix_base);}}return 0;
}

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