java梅森素数_C语言实现求梅森素数代码解析

问题描述

梅森数(Mersenne Prime)指的是形如2n-1的正整数，其中指数n是素数，即为Mn。如果一个梅森数是素数，则称其为梅森素数。例如22-1=3、23-1=7都是梅森素数。

当n=2，3，5，7时，Mn 都是素数，但n=11时，Mn=M11=211-1=2047=23X89，显然不是梅森素数。

1722年，瑞士数学大师欧拉证明了231-1=2147483647是一个素数，它共有10位数，成为当时世界上已知的最大素数。

迄今为止，人类仅发现了47个梅森素数。梅森素数历来都是数论研究中的一项重要内容，也是当今科学探索中的热点和难点问题。

试求出指数n<20的所有梅森素数。

问题分析

要编程求解的问题是找出指数n<20的所有梅森素数。根据梅森素数的定义，我们可以先求出n<20的所有梅森数，再逐一判断这些数是否为素数。如果是素数，则表示该数为梅森素数，打印输出即可；否则不是梅森素数。

算法设计

要求出n<20的所有梅森数，因此在本题的算法设计中需要釆用循环结构。

设变量mp存储梅森数，整数i表示指数，其取值从2〜19，i每变化一次，都相应的计算出一个梅森数，存放在mp中。对每次计算得到的当前mp值，都调用函数prime()进行判断。

在判断mp是否为素数时，可以定义一个函数prime()，每次都将mp的当前值作为实参传递给函数prime()，并判断是否为素数。如果n为素数，则prime()函数返回值为1，否则prime()函数返回值为0。

若prime()函数返回值为1，则当前mp为梅森素数，应该将其输出；若prime()函数返回值为0，则当前mp不是梅森素数。

程序流程图：

下面是完整的代码：

#include

int prime(int n)

{

int i;

long k;

k=sqrt(n)+1;

for(i=2; i<=k; i++)

if(n%i == 0)

return 0;

return 1;

}

int main()

{

int mp, n=0, i;

printf("Mersenne Prime:\n");

for(i=2; i<=20; i++)

{

mp=pow(2,i)-1;

if( prime(mp) )

{

n++;

printf("M(%d)=%d", i, mp);

printf("\n");

}

printf("the number of Mersenne Prime less than 20 is:%d\n", n);

return 0;

}

运行结果：

Mersenne Prime:

M(2)=3

M(3)=7

M(5)=31

M(7)=127

M(13)=8191

M(17)=131071

M(19)=524287

the number of Mersenne Prime less than 20 is:7

java梅森素数_C语言实现求梅森素数代码解析相关推荐

python程序判断梅森素数_C语言实现求梅森素数的代码与解析
问题描述梅森数(Mersenne Prime)指的是形如2n-1的正整数,其中指数n是素数,即为Mn.如果一个梅森数是素数,则称其为梅森素数.例如22-1=3.23-1=7都是梅森素数. 当n=2, ...
java 语言如何判断素数_C语言实验之判断素数（循环结构java)方法讲解
C语言实验之判断素数(循环结构java)方法讲解 Problem Description 从键盘上输入任意一个正整数,然后判断该数是否为素数. 如果是素数则输出"This is a prim ...
俄罗斯套娃素数c语言解法,求俄罗斯套娃素数（BFS）
求俄罗斯套娃素数(BFS) 求俄罗斯套娃素数(BFS) [var1] #pragma GCC optimize(2) #include #include #include #include #incl ...
java pnpoly算法_C语言实现的PNPoly算法代码例子
写C语言的实验用到的一个算法,判断一个点是否在多边形的内部.C的代码如下: int pnpoly(int nvert, float *vertx, float *verty, float testx, ...
水仙花数c语言程序解析,C语言求水仙花数代码解析
原标题:C语言求水仙花数代码解析水仙花数 "水仙花数"又称为"阿姆斯特朗数".如果一个n(n≥3)位数的各位数字的n次幂之和等于该数本身,则该数称为" ...
java求1000以内的回文素数_C语言求回文素数
任意的整数,当从左向右读与从右向左读是相同的,且为素数时,称为回文素数.求 1000 以内的所有回文素数. 算法思想实例的重点是判断一个数是否是回文素数.要输出 1000 以内的所有回文素数,首先应 ...
c语言求素数_C语言 | 求100~200的素数
"要成为绝世高手,并非一朝一夕,除非是天生武学奇才,但是这种人-万中无一" --包租婆这道理放在C语言学习上也一并受用.在编程方面有着天赋异禀的人毕竟是少数,我们大多数人想要从C语 ...
java求学生的总分和平均分_c语言中求课程总分、平均分。学生总分及平均分
c语言中求课程总分.平均分.学生总分及平均分 1. #include stdio.h int main(void) { int i, j; int a[6][2]; puts("please ...
判断输入的整数是否为素数_C语言 | 判断是否素数
"要成为绝世高手,并非一朝一夕,除非是天生武学奇才,但是这种人-万中无一" --包租婆这道理放在C语言学习上也一并受用.在编程方面有着天赋异禀的人毕竟是少数,我们大多数人想要从C语 ...

java梅森素数_C语言实现求梅森素数代码解析

java梅森素数_C语言实现求梅森素数代码解析相关推荐

最新文章

热门文章