题目描述

有2n个棋子（n≥4）排成一行，开始位置为白子全部在左边，黑子全部在右边，如下图为n=5的情形：
○○○○○●●●●●
移动棋子的规则是：每次必须同时移动相邻的两个棋子，颜色不限，可以左移也可以右移到空位上去，但不能调换两个棋子的左右位置。每次移动必须跳过若干个棋子（不能平移），要求最后能移成黑白相间的一行棋子。如n=5时，成为：

○●○●○●○●○●

任务：编程打印出移动过程。
样例输入 Copy

样例输出 Copy

step 0:ooooooo*******--
step 1:oooooo--******o*
step 2:oooooo******--o*
step 3:ooooo--*****o*o*
step 4:ooooo*****--o*o*
step 5:oooo--****o*o*o*
step 6:oooo****--o*o*o*
step 7:ooo--***o*o*o*o*
step 8:ooo*o**--*o*o*o*
step 9:o--*o**oo*o*o*o*
step10:o*o*o*--o*o*o*o*
step11:--o*o*o*o*o*o*o*

题目链接 - 黑白棋子移动

题意解读

有2n个棋子(n≥4)排成一行 为什么n 至少要大于等于4呢？

我们再来看给出的样例，发现需要12步且每一步需要数字（%2d）来表示步骤的序号，我们可以发现都是两两交换，但是在4以及以后两两交换的方法和之前的交换不一样或者说无逻辑可言。

发现规律啦吧！那么该题是典型的分治策略，选择递归比较合适！

具体实现我们来看一下代码，嘿嘿！

Code

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stdlib.h>
using namespace std;int n;//n == 4 是一个边界， n = 7 的问题可以转化n = 6 的问题,最后转化到n = 4 的问题
//分治也可以分层递进
//主要是要找准规律void print(char s[])
{for (int i = 0; i <  2 * n + 2; i++)printf("%c", s[i]);printf("\n");
}
void Swap(char s[], int i, int j)//两个的字符的交换
{char temp;temp = s[i];s[i] = s[j];s[j] = temp;temp = s[i + 1];s[i + 1] = s[j + 1];s[j + 1] = temp;
}
void fun(char a[],int m, int x)
{if (m == 4){//m= 4时把无规律的情况直接打印输出即可，最后结束递归printf("step%2d:", x++);Swap(a, 3, 8);print(a);printf("step%2d:", x++);Swap(a, 3, 7);print(a);printf("step%2d:", x++);Swap(a, 1, 7);print(a);printf("step%2d:", x++);Swap(a, 1, 6);print(a);printf("step%2d:", x++);Swap(a, 0, 6);print(a);return ;}else {// m != 4时，先进行两个字符的交换并打印，然后递归进入小规模问题中printf("step%2d:", x++);Swap(a, m - 1, 2 * m);print(a);printf("step%2d:", x++);Swap(a, m - 1, 2 * (m - 1));print(a);fun(a, m - 1, x);//进入下一层递归，问题规模变小直到m = 4}}int main ()
{char a[200];cin >> n;int i;for (i = 0; i < n; i++)a[i] = 'o';for (; i < 2 * n; i++)a[i] = '*';for (; i < 2 * n + 2; i++)a[i] = '-';//首先我们先输入n 以及 n个'o'和'*'以及 '-'printf("step%2d:", 0);print(a);//打印0步骤的状态，即初始状态fun(a, n, 1);//递归调用return 0;
}

结语

其实代码部分对逻辑的阐述已经一目了然啦！该题根本点在于能否发现n >= 4 的核心点
当然本人刚刚学的分治算法，水平低下，讲解不一定清晰明了！

此处附上视频链接地址，推荐看一看来加深分治算法的理解！
参考链接：https://www.bilibili.com/video/BV1kp4y197h7

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