浙大PAT甲级1040

原题
问题分析

原题

1040 Longest Symmetric String (25 分)
Given a string, you are supposed to output the length of the longest symmetric sub-string. For example, given Is PAT&TAP symmetric?, the longest symmetric sub-string is s PAT&TAP s, hence you must output 11.

Input Specification:
Each input file contains one test case which gives a non-empty string of length no more than 1000.

Output Specification:
For each test case, simply print the maximum length in a line.

Sample Input:
Is PAT&TAP symmetric?
Sample Output:
11

问题分析

问题要求在给出的字符串中，找出最长的对称部分。
我能想到的解法有两种，一种是遍历字符串，以遍历的字符为中心向两侧拓展，找出可能的最大字串。可以参考https://blog.csdn.net/xiao1guaishou/article/details/89041749
另一种解法，利用了对称的性质：对称的子串部分做翻转，仍然是对称的。如将字符串
s1:“jkabcbafjytm"翻转，得到s2:“mtyjfabcbakj”。其中，最大的对称子串"abcba"在s2中仍然是"abcba”。而且是s1与s2的最大连续公共子串，于是可以利用这个性质，来解决问题。将输入翻转，然后找原字符串与翻转得到的字符串的最长公共子串，只需要输出长度即可。

注意可能存在空格，所以字符串读取使用getline。。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;int v[1010][1010];
int max_length=1;
void fun(string a,string b)
{a = '0'+a;b='0'+b;v[0][0]=0;for(int i=1;i<a.size();i++)for(int j=1;j<b.size();j++){if (a[i]==b[j]){v[i][j] = v[i-1][j-1]+1;max_length = max_length>v[i][j]?max_length:v[i][j];}elsev[i][j]=0;}
}int main()
{string a,b;getline(cin,a);b=a;reverse(a.begin(),a.end());fun(a,b);cout<<max_length;return 0;
}

这种方法在思考上可能不如头一种方法来得快，但是代码写起来非常简单。。。仅供大家参考。。