第十四届蓝桥杯集训——练习解题阶段(无序阶段)-ALGO-2 算法训练最大最小公倍数

前言

算法训练最大最小公倍数

C语言

C++语言

Java语言

Python语言

总结

第六届——第十三届省赛题解

第六届——第十二届省赛题解

前言

最近的一些文章都可能会很碎，写到哪里是哪里，过一阵子会具体的整理一遍，这里其它的类型题先往后排一排，因为蓝桥最后考的也就是对题目逻辑的理解能力，也就是dp分析能力了，所以就主要目标定在这里，最近的题目会很散，很多，基本上都是网罗全网的一些dp练习题进行二次训练，准备比赛的学生底子薄的先不建议看啊，当然，脑子快的例外，可以直接跳过之前的一切直接来看即可，只需要你在高中的时候数学成绩还可以那就没啥问题，其实，dp就是规律总结，我们只需要推导出对应题目的数学规律就可以直接操作，可能是一维数组，也可能是二维数组，总体来看二维数组的较多，但是如果能降为的话建议降为，因为如果降为起来你看看时间复杂度就知道咋回事了，那么在这里祝大家能无序的各种看明白，争取能帮助到大家。

算法训练最大最小公倍数

资源限制

内存限制：256.0MB C/C++时间限制：1.0s Java时间限制：3.0s Python时间限制：5.0s

问题描述

已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。

输入格式

输入一个正整数N。

输出格式

输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。

样例输入

9

样例输出

504

数据规模与约定

1 <= N <= 10^6

题解：遇到这类问题我们最应该想到的就是欧几里得公式，直接套用，效果那个非常哇塞的，就是这个递归的用法我还不确定大家是否都理解了，就算没有理解的也不用担心，时间还是有很多的，并且这类公式不需要我们自己去推断，前人已经为我们把控好了，直接放心食用即可。

C语言

最麻烦的就是C语言，我们如果不用套公式的话就会出现这类现象，写了上百行来解决这个问题。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXSIZE 10000//输出值
void Print(char *num,int n)
{int i;for(i=n-1;i>=0;i--){printf("%c",num[i]);}printf("\0");printf("\n");
}//对字符数组进行初始化
void Init(char *num)
{int i;for(i=0;i<MAXSIZE;i++) num[i]='0';
}//将一个整数转换为字符类型
int TransformString(char *num,int value)
{int num_n=0;while(value){num[num_n++]=value%10+'0';value/=10;}return num_n;
}//两个大整数相乘
int Multiplication(char *num1,int num1_n,char *num2,int num2_n,char *result,int result_n)
{int i,j;int carry;int value;for(i=0;i<num2_n;i++){carry=0;for(j=0;j<num1_n;j++){value=(num2[i]-'0')*(num1[j]-'0')+(result[i+j]-'0')+carry;carry=value/10;result[i+j]=value%10+'0';}if(carry){result[i+j]=carry+'0';result_n=i+j+1;}else result_n=i+j;}return result_n;
}//判断两个数是否有公约数
int GCD(int num1,int num2)
{int temp;while(num2){temp=num1%num2;num1=num2;num2=temp;}if(num1==1) return 1;else return 0;
}//选出满足条件的值
void Select(int n)
{char num1[MAXSIZE];char num2[MAXSIZE];char result[MAXSIZE];int num1_n;int num2_n;int result_n=0;int n1;int n2;int n3;if(n%2==1){n1=n;n2=n-1;n3=n-2;}else{n1=n;n2=n-1;n3=n-3;while( GCD(n1,n3)!=1 || GCD(n2,n3)!=1) n3--;if(n3!=n-3){n1=n-1;n2=n-2;n3=n-3;}}num1_n=TransformString(num1,n1);num2_n=TransformString(num2,n2);Init(result);result_n=Multiplication(num1,num1_n,num2,num2_n,result,result_n);num1_n=TransformString(num1,n3);Init(num2);num2_n=0;num2_n=Multiplication(num1,num1_n,result,result_n,num2,num2_n);Print(num2,num2_n);
}int main()
{int n;scanf("%d",&n);Select(n);return 0;
}

C++语言

看，这不欧几里得就来了。节约了很多的代码。

#include<iostream>
using namespace std;//两个数的最大公约数
long long gcd(long long a,long long b)
{return b?gcd(b,a%b):a;
}int main()
{long long n,a,b,r;while(cin>>n){if(n%2==1)cout<<n*(n-1)*(n-2)<<endl;else{long long s1=(n-1)*(n-2)*(n-3);a=n*(n-1);while(gcd(n-2,a)!=1)n--;if((n-2)*a>s1)cout<<(n-2)*a<<endl;elsecout<<s1<<endl;}}return 0;
}

Java语言

由于数太大了，我们只能用BigInteger来处理，所以就比较麻烦，在这点上Java这个强类型超级不方便呢。

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);String num = sc.next();sc.close();BigInteger n = new BigInteger(num);System.out.println(f(n));}public static BigInteger f(BigInteger n) {if (n.subtract(new BigInteger("3")).intValue() <= 0)return n.multiply(new BigInteger("2"));else if (n.mod(new BigInteger("2")).intValue() == 1) {return n.multiply(n.subtract(new BigInteger("1")).multiply(n.subtract(new BigInteger("2"))));} else {if (n.mod(new BigInteger("3")).intValue() == 0) {return n.subtract(new BigInteger("1")).multiply(n.subtract(new BigInteger("2")).multiply(n.subtract(new BigInteger("3"))));} else {return n.multiply(n.subtract(new BigInteger("1")).multiply(n.subtract(new BigInteger("3"))));}}}
}

Python语言

还是Python方便，

n=int(input())
if n%2:print(n*(n-1)*(n-2))
else:if n%3:print(n*(n-1)*(n-3)) else:print((n-1)*(n-2)*(n-3))

总结

这里面如果都使用欧几里得会很方便，我找到我之前写的文章，有兴趣的可以去看看，使用的就是欧几里得。【蓝桥杯Java_C组·从零开始卷】第六节(二)、蓝桥杯常用数学公式

没有什么不付出就能拿到的结果，我们都是在负重前行，最终结果与自身先天的脑力有一定的关系，但是还是有很大一部分看自己后天的努力，其实从报名到比赛也就5个月左右，真正刷题的事件也就2个月，2个月回忆一下你真正的认真刷过题吗，如果你真的用尽所有的精力去努力了，那么我相信你最终的成绩一定会让你满意的，加油。

第六届——第十三届省赛题解

所有的题目都做了讲解，最难的有配套的视频，视频提供者是【2020级的弓家宜】先生。

第六届Java省赛C组	https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/123284163
第七届Java省赛C组	https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/123285783
第八届Java省赛C组	https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/123302677
第九届Java省赛C组	https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/123303285
第十届Java省赛C组	https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/123319090
第十一届Java省赛C组	https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/123320205
第十二届Java省赛C组第一套	https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/123413141
第十二届Java省赛C组第二套	https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/123413271
第十三届Java省赛C组	https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/128891276

第六届——第十二届省赛题解

所有题目均有题解，部分第10题非最优解，至少跑20%数据。

第六届Java国赛C组	https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/123440705
第七届Java国赛C组	https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/123442982
第八届Java国赛C组	https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/123443626
第九届Java国赛C组	https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/123443908
第十届Java国赛C组	https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/123444946
第十一届Java国赛C组	https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/123445601
第十二届Java国赛C组	https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/123446589