第十四届蓝桥杯集训——练习解题阶段(无序阶段)-Java全排列公式

前言

最近的一些文章都可能会很碎，写到哪里是哪里，过一阵子会具体的整理一遍，这里其它的类型题先往后排一排，因为蓝桥最后考的也就是对题目逻辑的理解能力，也就是dp分析能力了，所以就主要目标定在这里，最近的题目会很散，很多，基本上都是网罗全网的一些dp练习题进行二次训练，准备比赛的学生底子薄的先不建议看啊，当然，脑子快的例外，可以直接跳过之前的一切直接来看即可，只需要你在高中的时候数学成绩还可以那就没啥问题，其实，dp就是规律总结，我们只需要推导出对应题目的数学规律就可以直接操作，可能是一维数组，也可能是二维数组，总体来看二维数组的较多，但是如果能降为的话建议降为，因为如果降为起来你看看时间复杂度就知道咋回事了，那么在这里祝大家能无序的各种看明白，争取能帮助到大家。

全排列题目要求

题目解析

从字符串数组中每次选取一个元素，作为结果中的第一个元素;然后，对剩余的元素全排列

全排列

从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m=n时所有的排列情况叫全排列。

公式：全排列数f(n)=n!(定义0!=1)

例如：如果是对任意的三个字符进行全排列，也就是3!=6，当然，如果是相同的就只有1次

String s="我爱你";

三个字符，全排列，6中结果

我爱你
我你爱
爱我你
爱你我
你爱我
你我爱

三个相同字符串，就一次

爱爱爱

那么我们要编辑出这种排列方法：

首先判断是否字符串相同：

方案1：

package com.item.action;public class Demo1 {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubString s = "说说说说说";for (int j = 0; j < 10; j++) {long start = System.nanoTime();char[] cs = s.toCharArray();// 我们要判断字符串中是否有不相同的字符boolean isf=false;for (int i = 0; i < cs.length - 1; i++) {if (cs[i] != cs[i + 1]) {isf=true;break;}}long end = System.nanoTime();System.out.println("char数组消耗时间：" + (end - start));System.out.println(isf?"字符串不相同":"字符串都相同");}}}

消耗时间：

方案2：

package com.item.action;public class Demo2 {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubString s = "说说说说说";for (int j = 0; j < 10; j++) {long start = System.nanoTime();// 我们要判断字符串中是否有不相同的字符boolean isf=false;for (int i = 0; i < s.length()-1; i++) {if (s.charAt(i) != s.charAt(i+1)) {isf=true;break;}}long end = System.nanoTime();System.out.println("charAt消耗时间：" + (end - start));System.out.println(isf?"字符串不相同":"字符串都相同");}}}

消耗时间

根据方案1与方案2对比，我们知道charAt相对效率较高，我们使用第二种方法。

全排列示例代码

package com.item.action;import java.util.ArrayList;public class Demo3 {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubString s = "说你爱我";// 先进行判断是否相同字符串，后进行全排列// 我们这里操作的都是char所以使用==，如果使用字符串s.equals(str)boolean isf = true;for (int i = 0; i < s.length() - 1; i++) {if (s.charAt(i) != s.charAt(i + 1)) {isf = false;break;}}if (isf) {System.out.println(s);// 因为只有1种排列return;}// 全排列f(s.toCharArray(), 0, s.length() - 1);}private static void f(char[] cs, int from, int to) {// TODO Auto-generated method stub// 写递归先写终止条件if (from == to) {System.out.println(cs);}for (int i = from; i <= to; i++) {// 交换节点changeIndex(cs, i, from);// 递归·排序f(cs, from + 1, to);// 还原节点changeIndex(cs, from, i);}}private static void changeIndex(char[] cs, int from, int to) {// TODO Auto-generated method stubchar temp = cs[from];cs[from] = cs[to];cs[to] = temp;}
}

六种

判断是否正确

根据【公式：全排列数f(n)=n!(定义0!=1)】判断是否全排列完成。

示例字符串【说你爱我】，4个字。

阶乘可得：

package com.item.action;public class Demo4 {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stub//计算阶乘System.out.println(dfs(4));}private static int dfs(int i) {// TODO Auto-generated method stubif(i==1) {return 1;}return i*dfs(i-1);}}

阶乘结果：

全排列代码验证：

package com.item.action;import java.util.ArrayList;public class Demo3 {static ArrayList<char[]> list = new ArrayList<>();public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubString s = "说你爱我";// 先进行判断是否相同字符串，后进行全排列// 我们这里操作的都是char所以使用==，如果使用字符串s.equals(str)boolean isf = true;for (int i = 0; i < s.length() - 1; i++) {if (s.charAt(i) != s.charAt(i + 1)) {isf = false;break;}}if (isf) {System.out.println(s);// 因为只有1种排列return;}// 全排列f(s.toCharArray(), 0, s.length() - 1);System.out.println("长度："+list.size());}private static void f(char[] cs, int from, int to) {// TODO Auto-generated method stub// 写递归先写终止条件if (from == to) {System.out.println(cs);list.add(cs);}for (int i = from; i <= to; i++) {// 交换节点changeIndex(cs, i, from);// 递归·排序f(cs, from + 1, to);// 还原节点changeIndex(cs, from, i);}}private static void changeIndex(char[] cs, int from, int to) {// TODO Auto-generated method stubchar temp = cs[from];cs[from] = cs[to];cs[to] = temp;}
}

验证结果，通过：

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全排列题目要求

全排列示例代码

判断是否正确

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